10-11年度电磁场与电磁波48学时考试复习

一、基本概念；

1.指出下列变量的单位：

电场强度▁▁▁▁、磁场强度▁▁▁▁▁、坡印廷向量▁▁▁、电位▁▁▁、 极化强度▁▁▁▁、电通量密度▁▁▁▁、磁化强度▁▁▁▁、电感▁▁▁、 能量密度▁▁▁▁、介电常数▁▁▁▁▁、传播常数▁▁▁▁、波阻抗▁▁、 衰减常数▁▁▁▁、集肤深度▁▁▁▁▁、电偶极矩▁▁▁▁ 、导纳▁▁▁、 2.解释名词：

散度、旋度、电场强度、传导电流、运流电流、位移电流、电位、梯度、电偶极子、磁偶极子、束缚电荷、束缚电流、极化强度、磁化强度、电容、电感、互感、能量密度、恒定电场、等位面、漏电流、铁磁物质、磁通、平面波、均匀平面波、坡印廷向量、TEM波、波长、集肤深度、色散、线极化、圆极化、行波、驻波、反射系数、透射系数、驻波系数 TE波、TM波、理想导体、理想介质 3.主要内容：

电场、磁场边界条件；电场与电位的关系；真空中的电场；介质中的电场；真空中的磁场；介质中的磁场；高斯定律；安培环路定律；同轴电缆中电场磁场计算；磁通量的计算；直导线对线框的作用力；同轴线电容、漏电流、电导计算；电磁波瞬时和复振幅表示及转换；复坡印廷向量，坡印廷向量平均值；波长、相速、波阻抗计算；电磁波在导电媒质中的衰减；任意方向电磁波的表示、平面波电磁场之间的关系；入射波、反射波的计算、电磁波入射到理想介质时发生全透射、全反射的条件 二、填空题：

①．电场的最基本特征就是电场对▁▁▁或▁▁▁的▁▁▁▁都有作用力。

②．在静电场中，导体内电场等于▁▁，导体是▁▁▁▁体，导体表面是▁▁▁▁，电

力线▁▁▁于导体表面。而在恒定电场中，导体内部可能存在▁▁▁。

??E?ds③．在恒定电场中有?=0,它说明在均匀内部虽然有恒定电流，但没有▁▁s▁，恒定电荷只能分布在导体▁▁▁。

④．在导电媒质中，平均磁能密度比平均电能密度▁▁。这正是由于ζ≠0 所引起的

▁▁▁所致，因为它激发了附加▁▁▁。

⑤．当均匀平面波垂直入射到两种理想介质分界面时，入射侧的合成波一般是▁▁▁

波，只有在▁▁▁状态下，界面无反射，合成波是▁▁▁波。 ⑥．全电流包括▁▁▁▁▁▁、▁▁▁▁▁▁和▁▁▁▁▁▁。

?⑦．当磁力线从▁▁▁▁▁▁进入到▁▁▁▁▁▁时，▁▁▁▁一侧的B▁▁▁于分

界面。

⑧．高频电磁场只能存在于导体的▁▁▁▁▁▁，这个现象称▁▁▁▁。电磁波场强振

幅衰减到▁▁▁ 处▁▁▁ 时的深度称为▁▁▁▁▁▁▁。

⑨．介质在外电场作用下，内部的▁▁▁▁▁形成▁▁▁▁▁，对外呈▁▁▁▁▁▁，

从而改变了原来的▁▁▁▁▁▁。 ⑩．当电磁波斜入射到理想介质时，只有▁▁▁▁波在▁▁▁▁时可发生全折射，而▁

▁▁波在不同介质表面上任何时候都有▁▁▁。

?．当任意极化电磁波由▁▁▁▁入射到▁▁▁▁时当入射角满足▁▁▁▁▁都会发

生全反射。

?．TEM波的特点是▁▁▁、▁▁▁方向与▁▁▁ 方向相互▁▁▁▁。 一、判断与选择（判断题正确时在括号内打√，错题打╳，选择题直接选）（分）

(1) 电场强度相同的地方电位也一定相等。 （ ）

(2) 电力线与磁力线在任何情况下都相互垂直 （ ）

(3) 电感的大小由流过导体的电流确定。 （ ） (4) 电场磁场在通过不同媒质界面会发生突变。 （ ） (5) 任意时变电磁场在空间都形成电磁波。 （ ） (6) 电场强度相同的地方电位不一定相等。 （ ） (7) 电容的大小由导体的电位确定。 （ ） (8) 在通电线圈旁放一铜块，对线圈的自感几乎无影响。 ( ) (9) 静电场中放入导体将改变原电场分布 （ ） (10) 集肤深度越大，导体的导电性能越好 ( ) (11) 静电场中若放入介质，则原电场不会发生变化。 （ ） (12) 电位为零的导体都不带电 （ ） (13) 全反射发生在电磁波由光疏物质入射到光密物质时 （ ） (14) 电磁波在导电媒质中传播时，在传播方向只上传播实功率。 （ ） (15) 电磁波在理想介质中传播时，在传播方向上只传播实功率。 （ ） (16) 静电场中电场强度与导体表面处处垂直。 （ ） (17) 恒定电场导体内部没有电荷没有电场 （ ） (18) 任何频率的平面波都能在等离子体中传播。 （ ） (19) 驻波不传播实功率，只有虚功率即电磁场能量转换，平均功率为零 （ ） (20) 静态场中，如果边界条件确定，则空间各处的场就唯一确定。 （ ） (21) 静电场中导体和介质都要受电场力的作用。

(22) 用镜像法分析稳态电磁场的依据是唯一性定理 （ ） (23) 场强大的地方电位一定高 （ ） (24) 恒定电场中，已知在两种不同媒质的分界面上，E2 平行于分界面，那么这两种媒

质是：

(a) ζ1=0,ζ2≠0 (b) ζ1>>ζ2 (c)ζ1≠0,ζ2≠0

(25) 导电媒质中，电场与磁场能量密度的分布为：

(a) ?e>?m (b) ?e

?（26）垂直极化分量超前平行极化分量2时，电磁波为

（a）左旋圆极化 ( b) 右旋圆极化 (c) 线极化

(27) 静电场是散度场，若电力线汇聚于某一点，说明此点满足：

(a) ▽?E>0 (b)▽?E<0 (c)▽?E=0

(28) 恒定磁场中，当磁场由铁磁物质进入非铁磁物质时，哪一侧磁力线几乎垂直于分界面．

(a) 铁磁物质一侧 （b）非铁磁物质一侧 (c) 两边都是

(29) 利用微波炉加热食品时，若食品的集肤深度为δ1，容器集肤深度为δ2，则δ1与 δ2的关系为：

(a)δ1<<δ2 (b)δ1>>δ2 (c) δ1≈δ2

(30) 静电场是散度场，若电力线从某一点发散，说明此点满足：

(a) ▽?E>0 (b)▽?E<0 (c)▽?E=0

(31) 恒定电场中，当电场由良导体进入不良导体时，哪一侧电力线几乎垂直于分界面．

(a) 良导体一侧 （b）不良导体一侧 (c) 两边都是

(32) 电介质对静电场的影响是

(a) 加强 （b）削弱 （c）不影响

(33) 导电媒质中电场与磁场的相位关系为：

(a)电场超前磁场 (b) 磁场超前电场 (c) 两者同相

(34) 电力线指向

(a) 电位增加方向 （b）电位减小方向 (c) 电位相等方向

二．问答题：（每题 分）

①．试从麦氏方程组说明空间电磁波是如何形成的？

②．同轴电缆在高压被击穿时，先从何处被击穿？为什么？ ③．等位面上的电位处处一样，因此面上各处的电场强度也处处相同，这种说法对吗？

为什么？

④．当恒定电流通过电导率不同的两相邻的导电媒质时，其分界面上有无电荷分布？为

什么？

⑤．试问为什么电磁波在导电媒质中传播时会产生色散？ ⑥．任意极化的均匀平面波斜入射到两种媒质分界面时，若媒质2为理想导体，试问在

媒质1中合成场有什么特点？

⑦．导电媒质中磁场能量密度和电场能量密度哪个大？为什么？ ⑧．简答均匀平面波在理想介质中传播时有什么特点？ ⑨．试述均匀平面波在导电媒质中传播时，有什么特点？ ⑩．恒定电场中，在下列不同情况的边界条件： （1） 电导率相差极大的两导电媒质 （2） 导电媒质与理想介质的分界面 （3） 两种非理想媒质的分界面 试问在什么情况下，在分界面的 那一侧，电场强度线近似垂直于分界面？在什么情况下平行与分界面，为什么？

11． 在时变电磁场中，判断一种媒质是否属于良导体的条件是什么？ 12．束缚电荷与自由电荷有何不同？ 13．静电场中的导体有什么特点？

14．用微波炉加热食品时，能用金属作容器吗？为什么？

15．在理想介质与理想导体的分界面上电场和磁场的场矢量有什么特点？ 16．恒定电场中，不同电导率的物质分界面上有无电荷？为什么？ 17．进行卫星通信时，对电磁波频率的要求是什么？为什么？ 18．为什么用良导体可进行电磁波的屏蔽？

19．为什么用微波炉加热食品时，食品被加热了但容器却不会被烧坏？ 20．当电力线从良导体一侧进入到不良导体一侧时，不良导体一侧的电场如何分布？为什么?

21. 当磁力线从非铁磁物质一侧进入到铁磁物质一侧时，非铁磁物质一侧的磁场如何分布，为什么？

三、（20分）设同轴线的内导体半径为a,外导体内半径为b,它们都是理想导体，两导体间

的媒质参数为ε和μ，ζ=0。如在内外导体间加电压U时，流过内外导体的电流为I（二者方向相反）。试利用坡印廷矢量，证明内外导体间向负载传送的功率为UI。

四、计算题（ 分）( 基本常数 ?0?

136??10?9 （F/m） ?0?4??10?7 (H/m) )

(1) 判断下列频率下，海水属于何种导体(?=4(s/m) ?r?80)：

① f=10kHz ②f=100GHz ③f=3kHz ④f=30MHz

(2)．设同轴线的内导体半径为a,外导体内半径为b,，两导体间充满介电常数为ε的理想介质，如在内外导体间加电压U时，求介质中的电场及单位长度的电容。 (3) 一根无限长细导线与一个三角形导

线框的一边相互平行且在一个平面内，如图示。

试计算直导线与三角形导线框间的互感。 I

a b c ?8?10cos2?(2?10t?z) (v/m) (4) （15）理想介质中一平面波的电场强度为E(t)?x求：①介质中的波长及自由空间的波长

②若已知介质???0 ???0?r 求介质的?r ③该电磁波在介质中的相速、波阻抗

???④写出磁场强度的瞬时表示式H(t)

?av⑤求坡印廷矢量S(t)及平均坡印廷矢量值s

（5）设一无限长直细导线与一矩形回路共面，其中直导线 及矩形回路中通有电流I1和I2，矩形回路的尺寸如右图所 示。试计算直导线和矩形回路之间的作用力。

b

1iiiiiiI2 C I1 a

（6） 已知内半径a(m), 外半径b(m)，长1(m)的同轴电缆，导体间媒质电导率为?（s/m）, 导体的

?>>?1，导体间电压为u0，求： 1?媒质中电流密度和电场强度

2．功率损耗和漏电阻