材料科学基础笔记

（1） 根据有无浓度变化

自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。（如纯金属或 固溶体的

晶粒长大。无浓度变化。）

互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。（有浓度变化）

（2） 根据扩散方向

下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。

（3） 根据是否出现新相

原子扩散：扩散过程中不出现新相。

反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。

3 固态扩散的条件

（1） 温度足够高； （2） 时间足够长； （3） 扩散原子能固溶；

（4） 具有驱动力：化学位梯度。

第二节 扩散定律

1 菲克第一定律

（1）第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量J）与浓度梯度成正比。

（2）表达式：J=-D(dc/dx)。（C－溶质原子浓度；D-扩散系数。）

（3）适用条件：稳态扩散，dc/dt=0。浓度及浓度梯度不随时间改变。

2 菲克第二定律

一般：C/t=(DC/x)/ x 二维：

（1）表达式 特殊：C/t=D2C/x2

三维： C/t=D(2/x2+2/y2+2/z2)C

稳态扩散：C/t=0，J/x=0。 （2）适用条件：

非稳态扩散：C/t≠0，J/x≠0（C/t=－J/x）。

3 扩散第二定律的应用

（1） 误差函数解

适用条件：无限长棒和半无限长棒。

表达式：C=C1－(C1-C2)erf(x/2√Dt) (半无限长棒)。

在渗碳条件下：C:x,t处的浓度；C1:表面含碳量;C2:钢的原始含碳量。 （2） 正弦解

Cx=Cp-A0sin(πx/λ)

Cp:平均成分；A0：振幅Cmax- Cp；λ:枝晶间距的一半。

对于均匀化退火，若要求枝晶中心成分偏析振幅降低到1/100,则： [C(λ/2,t)- Cp]/( Cmax- Cp)=exp(-π2Dt/λ2)=1/100。

第三节 扩散的微观机理与现象

1 扩散机制

间隙－间隙；

（1）间隙机制 平衡位置－间隙－间隙：较困难；

间隙－篡位－结点位置。

（间隙固溶体中间隙原子的扩散机制。）

方式：原子跃迁到与之相邻的空位； （2）空位机制 条件：原子近旁存在空位。 （金属和置换固溶体中原子的扩散。） 直接换位

（3） 换位机制 环形换位 （所需能量较高。） 2 扩散程度的描述

（1） 原子跃迁的距离

R=√Гt r

R: 扩散距离；Г：原子跃迁的频率（在一定温度下恒定）；r:原子一次跃迁距离（如一个原子间距）。 （2） 扩散系数

D=α2PГ

对于立方结构晶体P=1/6, 上式可写为

D=α2Г/6

P为跃迁方向几率；α是常数，对于简单立方结构α＝a; 对于面向立方结构α＝√2a/2; α＝√3a/2。 （3） 扩散激活能

扩散激活能Q：原子跃迁时所需克服周围原子对其束缚的势垒。 间隙扩散扩散激活能与扩散系数的关系

D=D0exp(-Q/RT)

D0：扩散常数。

空位扩散激活能与扩散系数的关系

D=D0exp(-△E/kT)

△E=△Ef(空位形成功)+△Em（空位迁移激活能）。 3扩散的驱动力与上坡扩散 （1）扩散的驱动力

对于多元体系，设n为组元i的原子数，则在等温等压条件下，组元i原子的自由能可用化学位表示：

μi=G/ni

扩散的驱动力为化学位梯度，即

F=-μi /x

负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。

（2）扩散的热力学因子 组元i的扩散系数可表示为

Di=KTBi(1+ lni/ lnxi)

其中，(1+ lni/ lnxi)称为热力学因子。当(1+ lni/ lnxi)<0时，DI<0,发生上坡扩散。

（3）上坡扩散

概念：原子由低浓度处向高浓度处迁移的扩散。 驱动力：化学位梯度。 其它引起上坡扩散的因素：

弹性应力的作用－大直径原子跑向点阵的受拉部分，小直径原子跑向点阵的受压部分。

晶界的内吸附：某些原子易富集在晶界上。

电场作用：大电场作用可使原子按一定方向扩散。

4 反应扩散

（1） 反应扩散：有新相生成的扩散过程。

（2） 相分布规律：二元扩散偶中不存在两相区，只能形成不同的单相区； 三元扩散偶中可以存在两相区，不能形成三相区。

第四节 影响扩散的主要因素

1 温度

D=D0exp(-Q/RT)

可以看出，温度越高，扩散系数越大。

2 原子键力和晶体结构

原子键力越强，扩散激活能越高；致密度低的结构中扩散系数大（举例：渗碳选择在奥氏体区进行）；在对称性低的结构中，可出现明显的扩散各向异性。

3 固溶体类型和组元浓度的影响

间隙扩散机制的扩散激活能低于置换型扩散；提高组元浓度可提高扩散系数。

4 晶体缺陷的影响

（缺陷能量较高，扩散激活能小）

空位是空位扩散机制的必要条件；

位错是空隙管道，低温下对扩散起重要促进作用； 界面扩散－（短路扩散）：原子界面处的快速扩散。 如对银：Q表面=Q晶界/2=Q晶内/3

5 第三组元的影响

如在钢中加入合金元素对碳在中扩散的影响。

强碳化物形成元素，如W, Mo, Cr,与碳亲和力大，能显著组织碳的扩散； 弱碳化物形成元素，如Mn，对碳的扩散影响不大；

固溶元素，如Co, Ni, 提高碳的扩散系数；Si降低碳的扩散系数。

第七章 塑性变形

第一节 单晶体的塑性变形

常温下塑性变形的主要方式：滑移和孪生。 一 滑移

1滑移：在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿着一定的晶面（滑移面）和晶向（滑移方向）产生相对位移，且不破坏晶体内部原子排列规律性的塑变方式。 光镜下：滑移带（无重现性）。 2滑移的表象学

电境下：滑移线。

3 滑移的晶体学

滑移面 （密排面） （1）几何要素

滑移方向（密排方向） （2）滑移系

滑移系：一个滑移面和该面上一个滑移方向的组合。

滑移系的个数:(滑移面个数）×（每个面上所具有的滑移方向的个数）

典型滑移系

晶体结构 滑移面 滑移方向 滑移系数目 常见金属 面心立方 {111}×4 <110>×3 12 Cu,Al,Ni,Au

{110}×6 ×2 12 Fe,W,Mo 体心立方 {121}×12 <111> ×1 12 Fe,W

{123}×24 ×1 24 Fe {0001}×1 ×3 3 Mg,Zn,Ti 密排六方 {1010} <1120> 3 Mg,Zr,Ti

{1011} 6 Mg,Ti 一般滑移系越多，塑性越好； 滑移系数目与材料塑性的关系： 与滑移面密排程度和滑移方向个数有关； 与同时开动滑移系数目有关（c）。 （3）滑移的临界分切应力（c） c：在滑移面上沿滑移方面开始滑移的最小分切应力。 外力在滑移方向上的分解。

c取决于金属的本性，不受，的影响；

或＝90时，s ；

c＝scoscos s的取值 ，＝45时，s最小，晶体易滑移； 软取向：值大； 取向因子：coscos 硬取向：值小。

（4）位错运动的阻力

派－纳力：P-N=[2G/(1-v)]exp{-2a/[(1-v)b]} 主要取决于位错宽度、结合键本性和晶体结构。 4 滑移时晶体的转动

（1）位向和晶面的变化 拉伸时,滑移面和滑移方向趋于平行于力轴方向 （力轴方向不变） 压缩时，晶面逐渐趋于垂直于压力轴线。

几何硬化：，远离45，滑移变得困难；

（2）取向因子的变化

几何软化；，接近45，滑移变得容易。

5 多滑移

多滑移：在多个（>2）滑移系上同时或交替进行的滑移。

（1） 滑移的分类 双滑移： 单滑移：

（2）等效滑移系：各滑移系的滑移面和滑移方向与力轴夹角分别相等的一组滑移系。 6 交滑移

（1）交滑移：晶体在两个或多个不同滑移面上沿同一滑移方向进行的滑移。 螺位错的交滑移：螺位错从一个滑移面转移到与之相交的另一滑移面的过程；

（2） 机制 螺位错的双交滑移：交滑移后的螺位错再转回到原滑移面的过程。 单滑移：单一方向的滑移带； （3）滑移的表面痕迹 多滑移：相互交叉的滑移带； 交滑移：波纹状的滑移带。

二 孪生

（1）孪生：在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向发生均匀切变并形成晶体取向的镜面对称关系。

孪生面 A1{111}, A2{112}, A3{1012} （2）孪生的晶体学 孪生方向 A1<112>,A2<111>, A3<1011> 孪晶区

（3）孪生变形的特点 滑移 孪生 相同点 1 均匀切变；2 沿一定的晶面、晶向进行；不改变结构。 晶体位向 不改变（对抛光面观察无重改变，形成镜面对称关系（对抛现性）。 光面观察有重现性） 滑移方向上原子间距的整数小于孪生方向上的原子间距，较不 位移量 倍，较大。 小。 同 很大，总变形量大。 有限，总变形量小。 点 对塑变的贡献 变形应力 有一定的临界分切压力 所需临界分切应力远高于滑移 变形条件 一般先发生滑移 滑移困难时发生 变形机制 全位错运动的结果 分位错运动的结果

第二节 多晶体的塑性变形

1 晶粒之间变形的传播

位错在晶界塞积 应力集中 相邻晶粒位错源开动 相邻晶粒变形 塑变

2 晶粒之间变形的协调性