2020年中考数学二轮专项冲刺——二次函数的应用(全真题汇编)教师解析版

∴1500÷（20﹣10）＝150（元），

答：该出租公司这批对外出租的货车共有20辆，淡季每辆货车的日租金150元； （2）设每辆货车的日租金上涨a元时，该出租公司的日租金总收入为W元， 根据题意得，W＝[a+150×（1+）]×（20﹣∴W＝﹣∵﹣

a2+10a+4000＝﹣

），

（a﹣100）2+4500，

＜0，

∴当a＝100时，W有最大值，

答：每辆货车的日租金上涨100元时，该出租公司的日租金总收入最高．

9. （2019年内蒙古通辽市）当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．

（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．

（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠a（0＜a≤6）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求a的值． 【考点】二次函数的应用

【解答】解：（1）根据题意得，y＝250﹣10（x﹣25）＝﹣10x+500（30≤x≤38）； （2）设每天扣除捐赠后可获得利润为w元．

w＝（x﹣20﹣a）（﹣10x+500）＝﹣10x2+（10a+700）x﹣500a﹣10000（30≤x≤38） 对称轴为x＝35+a，且0＜a≤6，则30则当x＝35+a时，w取得最大值，

∴（35+a﹣20﹣a）[﹣10x（35+a）+500]＝1960 ∴a1＝2，a2＝58（不合题意舍去）， ∴a＝2．

a≤38，