平面机构的分析习题与答案

平面机构的分析习题与答案

【篇一：机械原理习题及答案】

txt>1.1 解释下列概念

1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。

1.2 验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。 题1.2图 题1.3图

1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。 1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。

1.5 计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。 题1.4图 题1.5图

第2章 平面机构的运动分析

2.1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。 题2.1图 题2.2图 题2.3图 题2.4图

2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。

（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。

（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上d点的速度和加速度矢量方程。

（3）在给出的速度和加速度图中，给出构件2上d点的速度矢量pd2和加速度矢量pd2。 题2.5图 题2.6图

30o,分别用相对运动图解法和解析法求构件3上d点的速度和加速度。

题2.7图 题2.8图

和在x、y轴上的投影方程(机构的矢量三角形及坐标系见图)。 1 ，中心距为l4 ，试写出机构的矢量方程

题2.9图 题2.10图

【篇二：刚体的平面运动作业习题参考答案1】

角速度??3rad/s。求当2

??900而曲柄o1b重合于oo1的延长线上时，杆ab和曲柄o1b的角速度。

8-1 图示四杆机构oabo1中，oa?o1b? va vb

参考答案：

因oa杆作定轴转动，故va???oa。ab杆做平面运动其速度瞬心为o点， ?ab? va

???3rad/s，而vb??ab?ob?oa 3?oa，

所以?o1b? vb3?oa

????rad/s?5.2rad/s（逆时针） o1bo1b

8-2 四连杆机构中，连杆ab上固联一块三角板 abd。机构由曲柄o1a带动。已知：曲柄

的角速度?o1a?2rad/s；曲柄o1a?10cm，水平距离o1o2?5cm；ad=5cm,当o1a铅垂时，

ab平行于o1o2，且ad与ao1在同一直线上；角??300。求三角板abd的角速度和d点的速度。 参考答案：三角板 abd c，由此可得： ao1??o1ava ????1.07rad/s

acao1?o1o2?ctg?vd?cd???25.35cm/s

8-7 如图所示，在振动机构中，筛子的摆动由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄oa的转速n?40r/min,oa?30cm。当筛子bc运动到与点o在同一水平线上时，?bao?900，求此瞬时筛子bc的速度。 va vb

由题意知 va???oa? 由速度投影定理 (va)ab vbc?vb? ?0

?(vb)ab 得 va?vbcos60? va

cos60?

8-6 图示机构中，已知

oa?10cm,bd?10cm,de?10cm,ef?103cm ?oa?4rad/s，在图示位置，曲柄oa与水平线ob垂直，且b、d和f在同一铅直线上。又de垂直于ef。求杆ef的角速度和点f的速度。 va vb vfe vc vee

解：a、b、c三点的速度分析如图，ab杆作瞬时平动。 vb?va??oa?oa?40 cm/s

平面运动的bc杆的速度瞬心为点d，三角形框架dec绕d作定轴转动，可得： ve?de? vc

?vb dc vevfe

?46.2cm/s???1.33rad/s ，ef cos30?ef?

8-8 杆ab的a端沿水平线以等速v运动，在运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径

又因为vf?ve?vfe，可得：vf?

为r，如图所示。若杆与水平线间的交角为?，试以角?表示杆的角速度。 vca

va?vvc

解：ab杆作平面运动，以a点为基点，分析c点的速度c?a?ca如图所示。，由图可得：vca?v?sin?，则?ab vsin2?vcav?sin?

??，故杆的角速度?ab? rcos?car?ctg?

8-9 直径为63cm的滚子在水平面上作纯滚动。杆bc一端与滚子铰接，另一端与滑块c铰接。已知图示位置（bc杆水平）滚子角速

度??12rad/s,??300，??600，bc?27cm试求该瞬时杆bc的角速度和点c的速度。 1

解：滚子和杆bc作平面运动，滚子的速度瞬心为p1，bc杆的速度瞬心为p2，如图。由图示速度分析可得： ?

vb???pcm/s 1b???(2o1b?cos30)?12?9cm/s?108 vvb

则：?bc?b??8rad/s（顺时针） bpbc/22

因此vc??bc?p2c??bc?(bc?cos30)?8?27? ? 3

?187.06cm/s，方向如图。 2

8-15 图示曲柄长oa?20cm，绕o轴以等角速度?0?10rad/s转动。此曲柄带动连杆ab使滑块b沿铅直方向运动。连杆长ab?100cm，求当曲柄与连杆相互垂直并与水平线间各夹角??450和??450时，连杆ab的角速度，角加速度和滑块b的加速度。 ?ab?2rad/s,?ab?16rad/s,ab?565cm/s

解：ab杆作平面运动，其速度瞬心为图中点p 。由图中所作速度分析可得： 2

vav

?a?2rad/s（顺时针） apab ?????n2

根据ab?aa?aba?aba作加速度矢量图如图，其中aa?oa??0?2000s2，

va??0?oa?200cm/s，因此：?ab? 2

naba?ab??ab?400s2，向x，y轴投影可得： tn

0??aa?cos45??aba?cos45??aba?cos45? （1） tn

ab??aa?sin45??aba?sin45??aba?sin45? （2） t2

由式（1）可得： aba?1600s。将其代入式（2）可得：

ab??2s2??565.6s2（负号表明与图中假设方向相反，即↓）