云南省2013年学业水平模拟考试数学试卷（一）有答题卷、答案

线 号 籍 学 题 答 得 封 不 名 内 姓 线 封 级密 班 校密学 云南省2013年学业水平考试模拟考试

数学试卷（一）

（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分 考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

1．－2012的倒数是（ ）

A．－2012 B．2012 C．

12012 D． —12012 2．若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（ ） （A）20cm （B）18cm （C）16cm （D）12cm

3． 已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）

A 3．84×104

千米 B 3．84×105千米C 3．84×106千米 D 38．4×104千米 4．如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C 的度数是（ ）

A．100°B．110° C．120° D．150°

5．已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是 （ ）

A．内切 B．相交 C．外离 D．外切

第4题图

6．点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（－2，－1） B．（2，－1） C．（1，－2） D．（2，1）

7． 若x＝3是方程x2－3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为 （ ） A．1 B． 2 C．3 D．4

A 8．如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的 面积之比是（ ）

D E A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4

B C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 第8题图

9．计算：(a2b)3的结果是_ ．

10． x?1??y?2012?2?0，则xy=

11. 若分式

3x?62x?1的值为0，则x= . 12.学校规定：每学期每位同学的总评成绩 = 平时测试成绩的平均分×10﹪+

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期中测试成绩×30﹪+ 期末测试成绩×60﹪，小明同学平时三次测试成绩分别为82，85，85，期中测试成绩为92，期末测试成绩为95，那么小明的总评

成绩为 。

13．如图，AB，CD相交于点O，AO=CO，试添加一个条件使得

△AOD≌△COB，你添加的条件是 （只需写一个）．

14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接

着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2012次运动后， 动点P的坐标是_ ． A

C Y

y

(3,2)

(7,2) (11,2)

O

(1,1)

(5,1)

(9,1)

D B

O (2,0) (4,0) (6,0) (8,0) (10,0(12,0) 第13题图

第14题图 )

x

三、解答题（本大题共9小题，满分58分）

?115．（本小题5分）计算: －12012＋12＋??1??2??－2cos60°．

16．（本小题6分）计算：先化简代数式：(1x?1?1x?1)?xx2?1，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值。 17．（本小题6分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加

工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？

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1

18．（本小题6分）如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交

AB的延长线于点F．求证：AB=BF． D C

E

A B F

19．（本小题7分）如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，

由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α ．

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；

(2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？

19题

20．（本小题6分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：

（1）这次抽查的家长总人数为 ； （2）请补全条形统计图和扇形统计图；

（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率多少？

2 云南省2013年学业水平考试数学试卷卷 21．（本小题7分）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量均比2月份有所下降，其中的20户、120户、60户节水量统计如下表： 户数 20 120 60 节水量（立方米/每户） 2 2.5 3 （1） 节水量众数是多少立方米？ （2） 该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米？ （3） 该小区3月份平均每户节约用水多少立方米？ 22．（本小题6分）现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的

一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.

23．（本小题9分）如图11，在直角梯形OABC中，CB∥OA，?OAB?90?，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OB，AC相交于点M，OA?AB?4，

OA?2CB．

（1）线段OB的长为 ，点C的坐标为 ； （2）求△OCM的面积；

（3）求过O，A，C三点的抛物线的解析式； y （4）若点E在（3）的抛物线的对称轴上，点F为该 C B 抛物线上的点，且以A，O，F，E四点为顶点的四边形 为平行四边形，求点F的坐标． M O A x 23题

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线 号 籍 学 题 答 得 封 不 名 内 姓 线 封 级密 班 校密学 座位号：

□□

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数学试卷（一）答题卷

（全卷四个大题，共24个小题；满分100分，考试时间120分钟）

题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9、 ；10、 ；11、 ；12、 ； 13、 ；14、 ；

三、解答题（本大题共9小题，满分58分） 15．（本小题5分）

16．（本小题6分）

云南省2013年学业水平考试数学试卷卷

17．（本小题6分）

18．（本小题6分）

19．（本小题7分）

3 云南省2013年学业水平考试数学试卷卷D C

E

A B F

第18题图 第13题图

19题

20．（本小题6分）“

21．（本小题7分） 22．（本小题6分）

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23．（本小题9分）

4 云南省2013年学业水平考试数学试卷卷y C B M O A x23题