第五章 成本论

第五章 成本论

1.某机器原来生产产品A，利润收入为200元，现在改为生产产品B，所花的人工、材料费为1000元，则生产产品B的机会成本是（ ）。

A . 200元 B. 1200元 C. 1000元 D. 800元

（答案：A） 思路：机会成本是生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。生产产品B，所放弃生产产品A所能带来的最高收入为200元，所以生产产品B的机会成本是200元。

2.在从原点出发的直线（射线）与TC曲线的切点上，AC（ ）。

A. 达到最小值 B. 等于MC C. 等于AVC+AFC D. 上述都正确

（答案：D）

思路：AC在图形上反映为由原点到TC曲线上的相应的点的射线的斜率。随着TC的不断上升，相交的射线的斜率先减小又逐渐增大，斜率减小到最小处时即该直线与TC曲线相切点，故A正确；TC曲线上任何一点的斜率为MC，所以B正确；任何一点AC=AVC+AFC，所以C正确。

3.在长期中，下列成本哪一项是不存在的？（ ）

A. 可变成本 B. 平均成本 C. 机会成本 D. 隐性成本

（答案；A） 思路：在长期中一切要素都是可变的，故无可变与不变之分。

4.假定2个人一天能生产10个零件，3个人一天则能生产24个零件，则（ ） A. 劳动的边际产量上升 B. 边际成本下降 C. 平均可变成本下降 D. A和B正确 （答案；C）

思路：AP1=10/2=5，AP2=24/3=8，AP1> AP2，则边际产量上升或下降，因而边际成本下降或上升，而平均可变成本则下降。

5.简要说明短期和长期平均成本曲线形成U形的原因。

答案提要：短期平均成本曲线呈U形的原因是短期生产函数的边际报酬递减规律的作用。随着投入生产要素的增加，要素的边际产量先递增，到最大后递减，于是平均成本便呈先递减后递增的U形。

长期平均成本曲线呈U形的原因是长期生产的规模经济和规模不经济。企业开始生产阶段，由于生产规模的扩大而使经济效益得到提高，当生产扩张到一定规模以后再继续扩大生产规模就会使经济效益下降，相应地长期平均成本先递减后递增形成U形。

6.判断：某方案的机会成本是指决策者为采取该方案而放弃的任何其他方案的利

益。

答案提要：机会成本是指决策者作出某项决策时所放弃的其他可供选择的方案所能带来的最大利益。所以该种提法不正确。

7.判断：短期成本函数中的最低平均成本就是短期生产函数中的最高平均产量水平上的平均成本。 答案提要：将成本曲线结合生产函数的产量曲线进行分析。短期生产函数中的最高平均产量水平上的平均成本对应的是短期成本函数中的最低平均可变成本而并非最低平均成本。从如下数学推导中，我们不难看出： AVC=TVC/Q=w·L/Q=w·1/APL，

AC=（TVC+TFC）/Q=w·1/APL+TFC/Q。

当平均产量达到最大值时，AVC达到最小，而AC并没有达到最小，因为随着产量的增加，平均不变成本仍然在减小，AC曲线最低点的出现后于AVC曲线的最低点。

8.假定某厂商需求如下：Q=5000-50P。其中，Q为产量，P为价格。厂商的平均成本函数为AC=6000/Q+20。

（1）使厂商利润最大化的价格与产量是多少？最大化的利润是多少？ （2）如果政府对每单位产品征收10元税收，新的价格与产量是多少？新的利润是多少？ 答案提要：

（1）由Q=5000-50P得P=100-0.02Q

TR=P·Q=（100-0.02Q）Q=100Q-0.02Q2 由AC=6000/Q+20得TC=6000+20Q

利润π=TR—TC=100Q-0.02Q2-6000-20Q=-0.02Q2+80Q-6000 π’=-0.04Q+80，此时Q=2000，P=100-0.02X2000=60 π=-0.02X20002+80X2000-6000=74000

（2）如果单位产品征10元税收，则TC=6000+20Q+10Q 利润π=TR-TC=100Q-0.02Q2-6000-30Q π’=-0.04Q+70=0 Q=1750，P=65 π=55250

9.已知某厂商的长期生产函数Q=L?K? ，PL=4，PK=9，试求该厂商的长期总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。

答案提要：成本方程C=PL·L+PK·K=4L+9K，在既定产量下使成本最小，则构造

拉格朗日函数。

Z（L，K，λ）=4L+9K+λ（Q- L?K?），对L，K，λ求一阶偏导并使其为0. 解得K=4L/9，代入长期生产函数得Q=2L/3，L=3Q/2，代入成本方程得 TC=12Q， AC=12，MC=12 。

10.某企业的长期生产函数Q=A ? ·B ? ·C ? ，A的价格为PA，B 的价格为PB，C的价格为PC。

（1）推导出企业的长期总成本函数、平均成本函数及边际成本函数。

（2）若在短期中，要素C为不变要素，A和B为可变要素，求企业的短期总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。 答案提要：

（1）在产量既定条件下，成本最小，成本方程C= PA·A+ PB·B+ PC·C，构造拉格朗日函数

Z（A，B，C，λ）= PA·A+ PB·B+ PC·C+ λ（Q- A ? ·B ? ·C ? ）， 分别对A、B、C、λ求偏导并使其为零得 B= PA ·A / PB ，C= PA ·A / PC

代入Q=A ? ·B ? ·C ?得A= PB1/3PC1/3 Q 4/3/ PA2/3 ， TC=3 PA1/3 PB1/3 PC1/3 Q 4/3，

AC=3 PA1/3 PB1/3 PC1/3 Q 1/3 ，MC=4 PA1/3 PB1/3 PC1/3 Q 1/3 （2）在短期中，要素C为不变常数，则构造拉格朗日函数为

W（A，B，C，λ）=PA·A+ PB·B+ PC·C+ λ（Q- A ? ·B ? ·C ? ）， 分别对A、B、C、λ求偏导并使其为零得 B= PA ·A / PB，代入Q=A ? ·B ? ·C ? 得 TC=2 PA1/2 PB1/2 C - 1/2 Q 2 + PC·C ，

AC= 2PA1/2 PB1/2 C - 1/2 Q + PC·C /Q，MC= 4PA1/2 PB1/2 C - 1/2 Q 。