【必做练习】高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数余弦函数的图象成长训练新人教A

最新审定版小学资料 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象

主动成长

夯基达标

1.函数y=1-sinx,x∈［0,2π］的大致图象是( )

图1-4-8

解析:y=sinx

y=-sinx

y=1-sinx.

答案:B

2.函数y=-cosx的图象与余弦函数的图象( )

A.只关于x轴对称 B.只关于原点对称

C.关于原点、x轴对称 D.关于原点、坐标轴对称 解析:关于x轴对称. 答案:A

?sinx,sinx?cosx,3.对于函数f(x)=?下列四个命题中,错误的个数为( )

cosx,sinx?cosx,?? (k∈Z)时,该函数取得最大值1 ③该23?函数是以π为最小正周期的周期函数 ④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+ (k∈Z)时,f(x)

2①该函数的值域为［-1,1］ ②当且仅当x=2kπ+

＜0

A.1 B.2 C.3 D.4 解析:画出f(x)的图象如图.黑体为函数图象.

①值域为［-确.

2?,1］;②当x=2kπ+或x=2kπ时,取得最大值;③最小正周期为2π;④正22复习专用，欢迎下载！ 最新审定版小学资料 答案:C

4.使sinx＜cosx成立的一个区间是( ) A.［-

3?????3?,］ B.［-,］ C.［-,］ D.［0,π］ 442244解析:在同一坐标系中画出y=sinx与y=cosx的图象便得.

答案:A

|x|

5.方程2=cosx的实根有( )

A.无数个 B.3个 C.2个 D.1个

|x|

解析:在同一坐标系中画出y=2与y=cosx的图象,如图,交点为(0,1).

答案:D

6.根据正弦函数的图象解不等式sin2x≥解:作出正弦函数的图象. 由图象易知x∈［

］. ,12121(x∈［0,π］). 2?5?

7.作出函数y=|sinx|的图象,你能由函数y=sinx的图象,通过变换方法得到函数y=|sinx|的图象吗? 解:y=|sinx|=?2k??x?2k???,k?Z,?sinx,

??sinx,2k????x?2k??2?,k?Z.比较函数y=|sinx|的图象与函数y=sinx的图象可知,当2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z时,两个函数图象重合;当2kπ+π＜x＜2kπ+2π,k∈Z时,两个函数图象关于x轴对称.

所以,保留函数y=sinx在x轴上方及与x轴的交点的图象,将其在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方,就可以得到函数y=|sinx|的图象.

?)的图象. 33???解:(1)列表:列表时2x+取值 0,,π,,2π,再求出相应的x值和y值.

2328.用五点法作出函数y=2sin(2x+

复习专用，欢迎下载！ 最新审定版小学资料 -x 2x+? 60 0 ? 3? 12? 22 ? 3Π 0 7? 123? 2-2 5? 62π 0 y (2)描点. (3)用平滑的曲线顺次连结各点,所得图象如图所示.

走近高考

9.(2006辽宁高考,11)已知函数f(x)=( )

A.［-1,1］ B.［-

11(sinx+cosx)-|sinx-cosx|,则f(x)的值域是22222,1］ C.［-1, ］ D.［-1,- ］ 222解析:f(x)=??cosx,sinx?cosx,故f(x)的图象如图.

?sinx,sinx?cosx,

f(x)的值域是［-1,答案:C 2］,故应选C. 2

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