(23)2016年某高新一中入学数学真卷(十)

（23）2016年某高新一中入学数学真卷（十） 一、填空题（共30分）

111111033333321.如果A?,那么A与B中较大的数是______. ，B?222222166666652.甲厂和乙厂生产的汽车配件数量之比为5:6，汽车配件价格之比为10:9，两厂的总产值为6240万元，则甲厂的产值为________.

3.如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为______.

4.在图中的几个圆圈内各填一个数，使每一条直线上的三个数中，中间的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么x?_______.

x

13175.A、B、C三名同学在一条平直的跑道上朝同一方向匀速慢跑，在上午11:30时，三个人的位置关系从前往后顺序依次是A、B、C，且B离A与B离C的距离相等，过了25分钟，C追上了B，又过了15分钟，C追上了A“，那么B追上A的时刻是______.

6.如图，正方形ABCD与正方形BEFG并列，A、B、E在一条直线上，连接AG，连接AF与BG交于点H.若AB?3，BE?2,则△AGH的面积为_______.

DCGHABEF

7.冰箱里的草莓的个数是7的倍数，小明第一次吃了这些草莓的

a个草莓，则冰箱里至少原有草莓______个. 8.某健身中心发行两种会员卡，银卡会员费每年630元，每次健身中心需缴纳15元，金卡会员费每年840元，每次健身需缴纳5元，某人欲购买一年用金卡，问他一年内至少锻炼_______次才能比购买银卡更划算.

22229.有a、b两条绳，第一次剪去a的，b的；第一次剪去a绳剩下的，b绳剩下的；第三次剪

533522去a绳剩下的，b绳的剩下的，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2:1，则原来两绳长度的

53比为________.

10.将大于0的整数依如图所示的规律写下：

122312233344512233344445556611，第二次吃了剩下的，此时还剩下221

请问第100个图内所有数字的总和为_______.

二、计算（共20分）

1?7?1??1?1?1（1）76?????23?????53????

?2353??5376??2376???11?7???1??10??（2）??10.75?4??2????1.125????2.25?10??

12?11???12??11????22426282102 （3）????1?33?55?77?99?11359173365129257513?? （4）2011???????248163264128256512四、解决问题（共38分）

31.（7分）一盒水果糖，连盒共重500克，如果吃去，剩下的糖连盒共重320克，求糖盒重多少克？

52.（9分）给一间房屋铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下.

0.3 0.4 0.6 0.8 ? 每块面积/平方米 0.2 1200 800 600 400 300 ? 所需数量/块 （1）每块地砖的面积和所需的数量有什么关系？ （2）如果每块地砖的面积是0.5平方米，铺这一地面需要多少块地砖？ （3）如果铺这一地面用了1000块地砖，所用的地砖每块的面积是多大？

3.（8分）甲、乙、冰三人的行走速度分别为每分钟80米、60米、50米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，已知AB两地的距离是300米.

（1）如果在两地同时相向而行，多少分钟后甲到乙与甲到丙的距离第一次相等？ （2）如果甲乙从A往B，丙行的方向与甲乙相同，那么多少分钟后甲到乙与甲到丙的距离第一次相等？ 4.（7分）小李、小刘和小王三个人去旅游，说好“aa制”付钱，可是结果小刘花的钱是小李的五分之四，小王花的钱是小刘的三分之二，最后小王拿出88元给了小李和小刘后，他们三人花的钱才一样多，那么这88元小李和小刘该怎么分呢？

5.（7分）有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）.如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是多少厘米？

油水

五、画一画（共10分） （1）（6分）图1、图2是两张形状、大小完全相同方格纸，方格纸每小正方形边长均为1在小正方形上：

①在图1中画三角形ABC（C在格点上），使三角形ABC为等腰三角形（画所有）； ②在图2中画三角形ABD（D在格点上），使三角形ABD为直角三角形（画所有）； （2）（4分）如图3，A、B、C都在方格纸的格点位置上．请你再找一个格点D，使图3组成轴对称图形（所有）

AACB图2AB

B图1图3（23）2016年某高新一中入学数学真卷（十） 一、

1.B

22222211?2

1111110111111066666651?2 B的倒数是

33333323333332112?2 11111103333332A?B

2.3000万元

解析：?5?10?:?6?9??50:54?25:27

256240??3000（万元）

24?27总价=单价?数量 3.72

解析：3?3?6?54（正方形表面积）

54?1?1?6?48（每个面减少一个边长为1的正方形）

?3?1??2?11?1?4?6?24（表面积增加6部分，每部分都有上、下、左、右4个边长为1的正方形） 48?24?72（所得物体表面积） 4.19

解析：A的倒数是

AxB13+x2131517

解析：?13?17??2?15

13?x ?13?x??2?213?xA:?2?15?x?2

213?xB:2??17?x?4

213??x?2???x?4??2 13?x?2?2x?8 13?2?8?2x?x x?19

5.13时10分 解析：

CBA

设BC?BA?1

1（B与C的速度差） 251vC?vA?2??25?15??2?40?（C与A的速度差）

20111vB?vA???（B与A的速度差）

202510011:?100 100vC?vB?1?25?100?60?1（小时）??40分

11时30分?1小时40分?13时10分 6.1.2

解析：设BH?x

x?3?2?x?2?2?3?2?2 2.5x?3 x?1.2

GH?2?1.2?0.8

S△AGH?0.8?3?0.2?1.2

S△ABH?S△FBH?S△ABF 7.28

?1??1?解析：a??1????1???4a

?2??2?4a是7的倍数，因为4和7互质，a是7的倍数，a最小为7，4a?4?7?28 倒推还原法. 8.22

解析：设锻炼x次，金卡与银卡费用相同 630?15x?840?5x 15x?5x?840?630 10x?210 x?21

21?1?22（次）

超过21次，金卡会员每次交5元，银卡会员每次交15元，金卡会员更划算. 9.10:9

?2??2??2?3解析：a??1????1????1???a

?5??3??5?25?2??2??2?1b??1????1????1???b ?3??5??3?1531a:b?2:1 251532a?b 251523a:b?:?10:9

1525在比例中两内项之积等于两外项之积. 10.1000000

解析：1003?100?100?100?1000000 第1个图形的和：11?13

第2个图形的和：1?2?2?3?88?23

第3个图形的和：1?2?2?3?3?4?2?5?1?4?9?8?5?2727?33

第4个图形的和：1?2?2?3?3?4?4?5?3?6?2?7?1?4?9?16?15?12?7?6464?43 第n个图形的和：n3

767623235353?7653??2376??2353?????????????????? 二、（1）原式?235353762376?2323??5353??7676??1?1?1?1

352929?9120?35292491121? （2）原式????????????61124?411?6112941208（3）原式?1?11111?1??1??1??1??1?5? 1?33?55?77?99?11