三角形全等之截长补短（整理）

三角形全等之截长补短（讲义）

一、知识点睛

截长补短：

题目中出现__________________________时，考虑截长补短；截长补短的作用是____________________________________

___________________________________________________．

二、精讲精练

1. 已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠B=2∠C．

A12求证：AC=AB+BD．

BC D A

12

BCD

A

12

BCD

2. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB边上一点，且DE平分∠ADC，CE平分

∠BCD．

求证：CD=AD+BC．

1

CDAEB

3. 已知：如图，在正方形ABCD中，AD=AB，

∠B=∠D=∠BAD=90°，E，F分别为CD，BC边上的点，且∠EAF=45°，连接EF． 求证：EF=BF+DE．

2

ADEBFC

4. 已知：如图，在△ABC中，∠求证：AC=AE+CD．

ADEBFCABC=60°，△ABC的角平分线AD，CE交于点O．

BEDOAC3

B

DE

O

AC

5. 已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD的延长线于点

E． 求证：CE?

4

1BD． 2ADEBCADEBC