2015浙江省高考数学考前适应卷及答案（理科） - 图文

绝密★考试结束前

2015年浙江省普通高等学校招生统一考试(模拟)

数学（理科）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页。满分150分，考试时间120分钟。 参考公式：

球的表面积公式 柱体的体积公式 [ S?4?R2 V?Sh

球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高[ 4V??R3 台体的体积公式

31其中R表示球的半径 V?hS1?S1S2?S23??

锥体的体积公式 其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，

1V?Sh h表示台体的高

3其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

选择题部分（共40分）

一. 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四项中，只有一项

是符合题目要求的。

21、已知a?R，则“a?2a”是“a?2”成立的 （ ▲ ）

A．充分不必要条件 C．充分必要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【命题立意】浙江考试说明中要求，理解必要条件、充分条件、充要条件的意义，设置本题考查三种条件之间的关系。本题解题过程中体现了二次不等式的知识，难度较小。 【解题思路】Ｂ.

2 .若函数

f(x)(x?R)是偶函数，函数g(x)(x?R)是奇函数，则 （ ▲ ）

A.函数f(g(x))是奇函数 B.函数g(f(x))是奇函数 C.函数f(x)?g(x)是奇函数 D.函数f(x)g(x)是奇函数 【命题立意】本题主要考查函数奇偶性问题，难度较小。 【解题思路】D.

?,?为两个不同的平面，3、设a,b为两条不同的直线，则下列四个命题中，正确的是（ ▲ ）

A. 若a,b与?所成的角相等，则a//b B. 若a//?,b//?,?//?，则a//b

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C.若a??,b??,a//b，则?//? D.若a??,b??,???则a?b 3、【命题立意】本题主要考查线线、线面、面面的位置关系，考查学生的空间想象能能力，难度较小。

【解题思路】D. 对于选项A，当a,b与?均成0角时，a,b就不一定平行。对于选项B，只需要找个平面?使?//?//?，且a??,b??即可满足题设，所以a,b就不一定平行。对于选项C，可参考直三棱柱模型即可排除，所以选D。 4．为了得到函数y?sin3x?cos3x的图像，可以将函数y?A. 向左平移

?2cos3x的图像 ( ▲ )

??个单位长度得到 B. 向右平移个单位长度得到 1212??C. 向左平移个单位长度得到 D. 向右平移个单位长度得到

44命题意图：考查诱导公式及函数图象的平移，属中档题．B

?x?2y??2?5、设z?x?2y，其中x,y满足约束条件?3x?2y?3，若z的最

?kx?y?1?小值1，则k的值为（ ▲ ）

A. 1 B. 2 C. D.

1 21 35、【命题立意】本题主要考查学生线性规划知识及其相应的数形结合能力

【解题思路】A. 根据线性规划相应知识可知z?x?2y取到最小值的点应该为直线

2.51.5?1.5k??3x?2y?3?0与直线kx?y?1?0两直线的交点，其坐标为??,?，则

1.5?k1.5?k??将其带入z?x?2y?1中可知k?1.

x2y26、F1,F2分别是双曲线C:2?2?1(a,b?0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1Bab与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若

|MF2|?1|F1F2|,则C的离心率是 （ ▲ ） 2 2015年普通高等学校招生全国统一考试模拟 数学（理科） 共4页 第2页

A.

236 B C.. 322 D. 3 【命题立意】本题主要考查学生双曲线的性质，需要找出a,c之间的关系，难度较大。

b?y?(x?c)?acbc-acbc?c可得Q（,）,同理P（,）?bc-ac-ac+ac+a解析：? y?x?a?而M(2C,0）,由MQ?MP可得答案为C.7、在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且BC边上的高为3cba，则?6bc取得最大值时，内角A的值为 （ ▲ ）

A．

??2?? B． C． D． 2633７、【解析】(这个解法不好)

试题分析：以BC所在直线为x 轴，以BC的中垂线为y 轴建立直角坐标系如下图所示：

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其中等号当且仅当x?3a 时成立， 3由对称性可知：2?3?1c??2?3 2?3b

考点：1、基本不等式；2、函数的单调性；3、平面向量的数量积.

8、平面向量a,b中，|a|?0,b?ta(t?R)，对于使命题“?t?1,|c?b|?|c?a|”为真的非零向量c，给出下列命题：

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