七年级上册数学讲义

性质二：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．符号描述：（如图）∵a∥b，∴∠1＝∠3．

性质三：两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行，那么同旁内角相等。 简单说成：两直线平行，同旁内角相等；符号描述：（如图）∵l1∥l2，∴∠1＝∠2．

例1、如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN∥GH．

例2、阅读下列解题过程：如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠D＝40°，求∠BED的度数。

解：过点E作EF∥AB（ ），则∠1=∠B ( ) ∵AB∥CD( ) ∴EF∥CD ( ) ∴∠2＝∠D( ) ∴∠BED＝∠1＋∠2＝∠D＋∠B＝_______＝________。 请仿照上述解法，解答下列问题：如图，a∥b，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数。

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【点击中考】

1、如图a∥b∥c，则与∠1互补的角有( )

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

2、在同一平面内，已知两个直角，它们有一边共线，那么它们的另一边（ ） A、互相平行 B、共线 C、互相垂直 D、互相平行或共线 3、如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中与∠B相等的角有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线（ ） A、互相平行 B、互相垂直 C、相交但不垂直 D、重合

5、若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ） A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、无法确定 6、如图，∠A＝∠B＝∠1，则其中正确的有（ ）个.

（1）CE∥AB （2）∠2＝∠A （3）∠ACD＝∠A＋∠B （4）∠ACD＝2∠1

A、1 B、2 C、3 D、4 7、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（ ） A、23° B、16° C、20° D、26°

8、如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C的度数是（ ） A、100° B、110° C、120° D、150°

9、如图，

(1) 如果AD∥BC，那么根据两直线平行,同旁内角互补,可得∠_____＋∠_____＝180°；

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(2) 如果AB∥CD，那么根据两直线平行,同旁内角互补,可得∠_____＋∠_____＝180°．

10、一块直角三角板放在两平行直线上，如图，∠1＋∠2＝_________度．

11、如图，E点为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1＝∠2，∠C＝∠D， 求证：DF∥AC

12、如图，已知∠B＝47°，PE∥BA，PF∥CB，PH⊥BA，求∠FPH的度数.

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