《统计学》 第七章 相关分析与回归分析（补充例题）

（2）Syx??y2?a?y?b?xy20700?20.4?310?5.2?2740??6.53

n?23（3）总误差分解列表如下： 学习时数x 4 6 7 10 13 40 学习成绩y 40 60 50 70 90 310 yc 41.2 51.6 56.8 72.4 88.0 — y?y (y?y)2 y?yc (y?yc)2 yc?y (yc?y)2 -22 -2 12 8 28 — 484 4 144 64 784 1480 -1.2 8.4 -6.8 -2.4 2.0 — 1.44 70.56 46.24 5.76 4.00 -20.8 -10.4 -5.2 10.4 26.0 — 432.64 108.16 27.04 108.16 676.00 1352.00 y?310?63 522cc?(y?y)??(y?y)??(y1480=128+1352

?y)2

r2(y?y)???(y?y)c22?1352?0.9135 1480计算总误差平方和中有91.35%可以由回归方程来解释，学习时数x与成绩得分y之间有高度的相关。如果用理论分数yc来估计实际分数y，平均将发生6.53分的误差，这个数字与平均成绩62分对比约占10.5%。 （4）r?r2?0.9135?0.956

说明学习时数x与成绩得分y之间有高度的相关关系。

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