2020年新编2019年中考数学专题复习第二十五讲旋转与对称(含详细参考答案)名师精品资料

2019年中考数学专题复习 第六章 图形与变换

第二十五讲 平移与旋转

备考真题过关 一、选择题

1.【思路分析】根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B的对应点的坐标即可． 【解答】解：∵A（1，3）的对应点的坐标为（-2，1）， ∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2， ∵点B（2，1）的对应点的坐标为（-1，-1）． 故选：C． 【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键． 2.【思路分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题； 【解答】解：由题意P（-5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（-1，2）， 故选：C． 【点评】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型． 3.【思路分析】根据平移的性质得出平移后坐标的特点，进而解答即可． 【解答】解：因为点A与点O对应，点A（-1，0），点O（0，0）， 所以图形向右平移1个单位长度， 所以点B的对应点B'的坐标为（0+1，3），即（1，3）， 故选：C． 【点评】此题考查坐标与图形变化，关键是根据平移的性质得出平移后坐标的特点．

4.【思路分析】根据中心对称图形的概念和各扑克牌的花色排列特点的求解． 【解答】解：A、是中心对称图形，符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、不是中心对称图形，不符合题意． 故选：A．

【点评】本题考查中心对称的知识，掌握好中心对称图形的概念是解题的关键． 如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

5.【思路分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后∠2的同位角的度数，然后用∠1减去即可得到木条a旋转的度数． 【解答】解：如图．

∵∠AOC=∠2=50°时，OA∥b，

∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°-50°=20°． 故选：B．

【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后∠2的同位角的度数是解题的关键．

6.【思路分析】先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=30°，再根据平行线的性质由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°，然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′进行计算．

【解答】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′， ∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′， ∴∠AB′B=1（180°-120°）=30°， 2∵AC′∥BB′， ∴∠C′AB′=∠AB′B=30°， ∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°． 故选：D． 【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角． 7.【思路分析】根据旋转的性质和四边形的内角和是360°，可以求得∠CAD的度数，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， ∠CBD=α，∠ACB=∠EDB， ∵∠EDB+∠ADB=180°， ∴∠ADB+∠ACB=180°， ∵∠ADB+∠DBC+∠BCA+∠CAD=360°，∠CBD=α， ∴∠CAD=180°-α， 故选：C． 【点评】本题考查旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 8.【思路分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可． 【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC． ∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE， ∴∠ACD=90°-20°=70°， ∵点A，D，E在同一条直线上， ∴∠ADC+∠EDC=180°， ∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°， ∴∠ADC=∠E+20°， ∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45° 在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°， 即45°+70°+∠ADC=180°， 解得：∠ADC=65°， 故选：C．

【点评】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答．

9.【思路分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

10.【思路分析】由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1，再根据P1与P2关于原点对称，即可解决问题；

【解答】解：由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1， ∵P（1.2，1.4）， ∴P1（-2.8，-3.6）， ∵P1与P2关于原点对称， ∴P2（2.8，3.6）， 故选：A．

【点评】本题考查坐标与图形变化，平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．