江苏省如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（三）数学试题（含附加题，含答案）

21．已知矩阵A＝?

?2 1??1?，且AX＝，求X． ????1 1??2??sin(??22．在极坐标系中，已知曲线C1：

的值（O为极点）．

?4)?2与曲线C2：??2cos?相交于A，B 两点，求OA·OB

23．已知抛物线y?4x，过点P(1，2)作两直线l1，l2与抛物线另交于A，B两点，设直线l1，l2的斜率

分别为k1，k2，且k1k2＝1．证明：直线AB过定点．

24．n个同学A1，A2，…，An在操场上围成一圈进行传球游戏，规则如下：从A1开始传球，每人只能将

球随机传给自己左边或右边相邻的同学，球从一名同学传到另一名同学后记为一次传球，若第k(k≤n﹣1)次传球后球又回到A1，则游戏结束；否则第n次传球后，游戏也必须结束． （1）若n＝3，求3次传球后，球恰好又回到A1的概率；

（2）若n＝7，记游戏结束时传球的次数为随机变量?，求?的分布列与E(?)．

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6

7

8