第二章整式的加减复习17

九真中学七年级数学上讲学稿

编写人：费霞容 授课人 授课时间

班级 姓名 学习内容：整式的加减复习 学习过程： 一、本章基本概念

1、______和______统称整式。

①单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式 ．．·单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。

②多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。

·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n－2n＋1是一个四次三项式。 2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的 相同；

②相同 也相同。

·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方 法：把各项的 相加，而 不变。 3、去括号法则

法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,

括号里各项都 符号；

法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,

括号里各项都 符号。

▲去括号法则的依据实际是 。

〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.

〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.

4、整式的加减

整式的加减的过程就是 。如遇到括号，则先 ，再 ，合并

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2

1

到 为止。 5、本单元需要注意的几个问题

①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 ②π不是字母，而是一个数字，

③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 ④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、【概念基础练习】

1312b22221、在xy,?3,?x?1,x?y,?mn,,4?x,ab,,中，单项式有：

4xx?3?多项式有： 。

2、填一填 整式 -ab 系数 次数 项 πr 2 ?3ab2 2-a+b 3x?5y?4 A3b2-2a2b2+b3-7ab+5 2 3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存 积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。 4、已知-7x2ym是7次单项式则m= 。

5、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。

6、7-2xy-3x2y+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，

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最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。 7、－3a+3a=－3( )， 2 a－2a=2( ), －5 a－5a=－5( )， 4a + 4a= 4 ( ),

8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。

9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。 10.若m，n为自然数，且m?n，多项式x?y?211、计算

①（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)

12、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。

12mnm?n的次数应是

2

13、若(x＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

2

14、（1）求5ab-2[3ab- (4ab2+ab)] -5ab2的值，其中a=，b=-

121223

（2）x?{y?2x?[3x?2(y?2x)?5y]},其中x?

（3）(4x?2y?z)?{5x?[8y?2z?(x?2y)]?x?(3y?10z)},其中x??1,y?2,

32232332315．. “计算(2x?3xy?2xy)?(x?2xy?y)?(?x?3xy?y)的值，其中x?1,y??1; 2

z?1.

1,y??1” ．甲2同学把“x?11”错抄成“x??”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？ 22

16.房如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米），的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果选用地砖的价格是a元／米，问他买地砖至少需要用多少元？（用含a，x，y的代数式表示）

2

3

17.（10分）探索规律：

观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=19=42 1+3+5+7+9=25=52

（1）请猜想1+3+5+7+9+ … +19= ； （2）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）

= （3）请用上述规律计算： ．．．．．

9※※※※※7※※※5※※※3※※※1※※※※※※※※※※※ ；

103+105+107+ … +2007+2009

18．证明：四位数的四个数字之和能被9整除，则此四位数也能被9整除

19. 99?99?999?9?19999?9 （9的个数相同）

20、七年级一班的老师带本班部分学生去旅游，考察了甲、乙两家旅行社，他们收费都是全票价100元，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则其余学生可享受5折优惠；”乙旅行社说；“全部按全票价5.5折优惠”，老师经过计算发现，两家旅行社对他们的收费其实一样，那么学生是多少人？（10分）

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