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蚌埠市2018-2019学年度第一学期期末学业水平监测
高 一 数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共60分．在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在相应的答题栏内，用答题卡的不必填）
１设集合M??1,2,3?，N?zz?x?y,x?M,y?M，则集合N中的元素个数为
??A.3 B. 5 C. 6 D. 9
2. tan60?
?A. ?33 B. C.?3 D. 3 333. 函数f(x)?1log2(2x?1)的定义域为
11A. (1,??) B. (,??) C. (,1)?(1,??) D. [1,??)
224.已知a?(1,2),b?(x,1)，若a与a?b共线，则实数x?
A. 2 B. 1 C.
5. 已知a?0.6,b?log?,c???0.60.611 D. ? 22，则a，b，c的大小关系是
A. a?c?b B. a?b?c C. b?a?c D. b?c?a
6. 幂函数y?f(x)经过点(4,2)，则f(x)是
A.偶函数，且在(0,??).上是增函数 B.偶函数，且在(0,??)上是减函数
C. 奇函数，且在(0,??)上是减函数 D.非奇非偶函数，且在(0,??)上是增函数
7. 要得到函数y?cos2x的图象，只需将函数y?cos(2x??3)的图象
??个单位 B.向右平移个单位 33??D.向左平移个单位 D.向右平移个单位
66A. 向左平移
x2?1(x?0).，则g(3)?. 8. 若函数f(x)?1?2x,g[f(x)]?2x824A. 1. B. 0. C. . D..
9259. 已知函数f(x)?ex?x?5.，则f(x)的零点所在区间为
A.(1,2). B. (2,3) C.(3,4) D.(4,5)）
?1,x?0?10.设x?R，定义符号函数sgn(x)??0,x?0，则下列正确的是
??1,x?0?A.sinxsng(x)?sinx. B.sinxsng(x)?sinx
C.sinxsng(x)?sinx D.sinxsng(x)?sinx
11.在平行四边形ABCD中，AB＝4， AD＝3，∠DAB＝F为CD边的中点，则AE?BF＝
? 3
，点E在BC上，且BE?2EC，
8A.?. B. ?1 C.1 D.2
3
x?2)?f(x2?)12. 定义在R上的函数f(x)满足f(?x)??f(x)，且f(1f(x)?2x?,，则f(log220)?
5A.?1. B. 1 C.?
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
10,)，当x?(?时，
44 D. 55二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数f(x)?()14 函数y?lg(x212sinx,x?[0,5?] ，，则f(x)的值域为___________． 6
?4x?3)的单增区间为 _________
1121??51?1?315. 化简：a2b3?(?3a6b)?(4a3b)2?______
616 已知向量a，b，c的起点相同且满足a?a?b?2,b?则c的最大值为_______．
6,(a?c)(b?c)?0，
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．
17.（本小题满分10分）
已知A?x1?x?3?,B?xx?2?，全集U?R．
(1)求A?B和A?(CUB)； (2)已知非空集合C?x1?x?a?,，若值范围．
18.（本小题满分12分）
函数f(x)?2sin(2x????，求实数ａ的取
?6)的部分图象如图所示．
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0、y0的值； （２）求f(x)在区间[?
19.（本小题满分12分）
已知向量a和b的夹角为60，且a?1,,b?2, （１）求2a?b；
???,]上的最大值和最小值． 42
（２）若向量a?b和向量a?kb垂直，求实数k的值
20 （本小题满分12分）
设a,b?R，且a?2，定义在区间(?b,b)内的函数f(x)?lg（１）求实数b的取值范围；
（２）判断函数f(x)的单调性，并证明
21.（本小题满分12分）
若二次函数满足f(x?1)?f(x)?2x?3，且f(0)?3 （１）求f(x)的解析式；
（２）设g(x)?f(x)?kx，求g(x)在[0,2]的最小值?(k)的表达式．
22 （本小题满分12分）
对于定义域为R的函数f(x)，如果存在非零常数Ｔ，对任意x?R，都有f(x?T)?Tf(x)成立，则称函数f(x)为“T函数”．
（１）设函数f(x)?x，判断f(x)是否为“T函数”，说明理由；
x（２）若函数g(x)?a(a?0,且a?1)的图象与函数y?x的图象有公共点，证明：g(x)为
1?ax1?2x是奇函数
“T函数”；
（３）若函数h(x)?cosmx为“T函数”，求实数m的取值范围．
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