2.4线段的和与差

第二章 第四节 班级 姓名

2.4 线段的和与差

教学目标：1. 理解并会画出两条线段的和差。

2. 理解线段的中点的含义，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。

3. 理解两条及多条线段之间的数量关系，会进行相应的计算和说理。

教学重点：理解两条及多条线段之间的数量关系。

教学难点：利用线段间的数量关系进行相应的计算和说理。 教学过程：同学们，今天我们有四个任务要完成，加油！ 一起探究一： 目标1： 理解并会画出两条线段的和差。 要求：先独立完成任务，思考后再进行组内交流。

1.画线段AB=1cm，延长线段AB到点C，使BC=1.5cm,你认为线段AC和AB,BC有怎样的关系？

2.画线段MN=3cm,在线段MN上截取线段MP=2cm，你认为线段PN和MN,MP有怎样的关系？

线段的和与差是指线段长度的和与差。

在同一条直线上，两条线段长度的和差与第三条线段的数量关系可用等式表示。类似于线段长短比较中的叠合法。 辨一辨： 要求：先独立完成任务，思考后再进行组内交流。

1.画线段AB=1cm，再画出线段BC，使BC=1.5cm,你认为线段AC和AB,BC有怎样的关系？

2.画线段MN=3cm, 再画出线段MP=2cm，你认为线段PN和MN,MP有怎样的关系？

做一做： 阅读例1题目要求，动手画一画，然后回答问题。 （要求：先独立完成任务,再校正答案。） 问题拓展延伸：

1.第一个图形中线段AP与AB,BP有怎样的关系？

2.写出第一个图形中线段PQ与其他线段之间的关系式。

3.从第二个图形中提出类似的问题并回答。

（小组讨论，展示，组间互相出题，教师要评价总结。） 目标反馈：这一组练习的目标是 ，我感悟到的收获是 。 一起探究二：目标2：理解线段的中点的含义，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。

点动成线：线段上有 个点，比较特殊的点是 。理由是 。

●线段的中点：线段上一点分线段成相等的两条，则这个点叫

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做线段的中点。

1.图中有几条线段？你能表示出它们之间的数量关系吗？ （学生独立回答，尽可能说出多种结果，教师要评价总结。）

●拓展：把线段分成相等的三段的两点叫做线段的三等分点。分成相等四段的三点叫做线段的四等分点。 A

B

C

D E 2.图中分别有几条线段？你能表示出它们之间的数量关系？

做一做： 要求：先独立完成任务，思考后再进行组内交流。

1. 阅读课本练习1，思考并回答问题。

目标反馈：这一组练习的目标是 ，我感悟到的收获是 。

一起探究三：目标3：理解两条及多条线段之间的数量关系，会进行相应的计算和说理。

要求:先独立完成任务，思考再进行组内交流。 1.阅读课本例2，思考并回答问题。

2.如例2图形，若AC=BD,试说明线段AB,CD有怎样的关系？并

说明理由。

B 做一做： 要求：先独立完成任务，思考后再进行组内交流。 D

如图，已知点E为线段AF上一点，点C为线段 AE的中点，且线段AB=DE，请你找出图中相等的线段，并说明理由。 A B C D E F

（小组讨论，展示. 教师要评价总结，数量a=数量b，数量c=数量d，数量a±数量c=数量b±数量d，尤其强调理由的说明要规范。）

目标反馈：这一组练习的目标是 ，我感悟到的收获是 。 备选题： （难度增大，但是能使你能力提升。） 要求：先独立完成任务，思考后再进行组内交流。 阅读课本习题B组第一题，思考并回答问题。 展示解题过程：

因为AD=CB, 所以 AD-CD=CB-CD, 所以 AC=DB。 因为M是CD的中点，所以CM=MD.

因为AC+CM=DB+MD,所以AM=MB,所以M为AB的中点。 （解题过程模块化，可以让学生思路清晰，便于书写。）

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目标反馈：这一组练习的目标是 ，我感悟到的收获是 。

总结与反思：

1. 回忆你今天学习了哪些内容？ 2．今天问提的解决有哪些共同特征？

（做题要先认真审题再画图，再认真观察图形，寻找解题思路，体会数形结合思想的运用。） 3. 解题过程中应该注意哪些问题？ （要严密完整，会运用几何语言。）