控制系统数字仿真复习资料

一、简答

【书】1.仿真定义及遵循的原则?

定义:用模型(物理模型或数学模型)代替实际系统进行实验和研究. 原则:相似原理,即几何相似、环境相似和性能相似. 【书】2.仿真分类,特点? (1)按模型的性质分类:

①物理仿真,主要运用几何相似,环境相似条件,构成物理模型进行实验研究

②数字仿真,应用几何相似,环境相似原理,按照真实系统的数学关系,构成系统的数学模型进行实验研究

③数学物理混合仿真,在对某些系统的研究中,把数学模型与物理模型或实物联接在一起进行实验.这种仿真具有数学与物理仿真的共同优点,当然费用也必将大大增加. (2)按计算机仿真采用的计算机分类:

①模拟仿真,利用模拟计算机作为仿真工具,模拟仿真更接近于实际连续系统.

②数字仿真, 利用数字计算机作为仿真工具,最大优点是计算精度高,与模拟仿真相比,运算速度较慢.

③数字-模拟混合仿真,利用混合计算机作为仿真工具,综合了数字仿真和模拟仿真的优点,克服了它们各自缺点,适宜于快速仿真的研究.

(3)按时间标尺的比值分类 ①实时仿真 ②非实时仿真

【书】3.连续系统数字仿真步骤? ①建立描述系统的数学模型 ②将数学模型转为仿真模型 ③编写仿真程序 ④验证确认模型

⑤仿真试验,记录并分析试验结果

【书】4.系统仿真技术为什么得到广泛应用?

系统仿真技术作为分析,综合各类系统的一种有力的工具和手段,目前已被广泛地应用于几乎所有的科学技术领域.

①仿真技术在系统分析,综合方面的应用.利用仿真技术可以在不影响生产的条件下,分析系统的工作状态,预防事故放生,寻求改进薄弱环节,以提高系统的性能和运行效率.

②仿真技术在仿真器方面的应用.将会带来明显的技术和经济效益.

③仿真技术在技术咨询和预测方面的应用.对于有些实际物理世界不可能存在或难以实现,但有必要研究的系统,仿真技术也扮演着极其重要的角色. 【书】5.欧拉计算公式? xn?xn?1?hf?tn?1,xn?1?

*6.梯形法(二阶龙格-库塔法)公式?

h??x1?x0?2(k1?k2)—校正公式? ?k1?f(t0,x0)?k?f(t?h,x?kh)—预报公式001?2?*7. 四阶龙格-库塔法公式? hxn?1?xn?(k1?2k2?2k3?k4)

6?k1??k???2式中:??k3????k4?f(tn,xn)hhf(tn?,xn?k1)22 hhf(tn?,xnk2)22f(tn?h,xn?hk3)*8.积分方法的选择(仿真算法如何选取)?

①计算精度,受三个因素影响:截断误差,舍入误差和它们的积累情况. ②计算速度,决定于在给定积分时间内,积分次数和每次积分所需的时间.

③数值计算的稳定性,对于已知是稳定的连续系统,当某种数值积分方法进行仿真计算时,数值解的稳定性必须保证,否则

计算结果将失去真实意义.

【书】9.解决仿真速度问题,三种措施? ①硬件措施,采用高速计算机.

②软件措施,采用执行速度快的语言.

③算法措施,研究并采用适合于快速仿真的仿真算法. 【书】10.对于快速仿真算法有两点基本要求? ①每一步的计算量要小.

②算法具有良好的计算稳定性,在保证一定的仿真精度情况下,允许采用较大的计算步长. 【书】11.时域矩阵法特性分析?

①时域矩阵法适用于采样控制系统和连续控制系统. ②对于采样开环系统,此法不仅是准确的,而且是恒稳的.

③此法由g(t)来计算响应,不因系统的阶次增高而加大计算量.

④高阶系统求解g(t)=L-1[G(s)]是较困难的,此时也可考虑对每个环节分别求g(t)，然后逐级求解,但是计算量将因环节数目的增加而加大.

*12.离散相似法数学仿真思想?

①系统中典型环节与系统矩阵A,B,C,D的定义.

②根据不同环节求出离散系统的系数矩阵,?,?m,?m到控制系统的状态方程: x(n?1)??(n)??mU(n)??mu(n)，un????Un?Un(n?1)

T③确定不同环节之间的连接关系与外加信号与系统内典型环节的连接关系.根据连接矩阵W和外部连接矩阵W.则某一个环节系统的输入和其他环节系统的输出之间关系可以表示为u(s)?WY(s)?W0Y0(s)

④加入非线性环节如死区滞后等. 【书】13.积分步长的选择?

①步长过大,截断误差增大,计算精度降低,甚至数值积分不稳定. ②步长过小,积分次数增大,计算速度降低.

③步长过小,积分次数增大,舍入误差增大,计算精度降低. 二、MATLAB基础知识 1.永久变量

ans:计算结果的默认变量名, 存放最近一次无赋值变量语句的运算结果. inf:无限大,1/0

nan NaN:非数值,不确定值,0/0 pi,圆周率 2.关系运算符

< 小于; > 大于; <= 小于或等于; >= 大于或等于; == 等于; ~= 不等于; 3.逻辑运算符与函数

| & ~ 或 与 非 all( ) any( ) 4.冒号表达式

v=[s1:s2:s3] 初值、步长、终值,s2为1可省 5.矩阵元素操作

A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。 A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i~i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i~i+m行内，并在第k~k+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。 6.函数结构

function [返回变量列表]=函数名(输入变量列表) 函数体语句 7.循环结构 for循环

for i=v,循环结构体,end while循环

while (条件式),循环结构体,end 8.转移结构 if (条件1) 语句组1

elseif (条件2) 语句组2 …

else %上面的条件均不满足时，执行下面的段落 语句组n+1 end

9.开关结构

switch 开关表达式 case 表达式1 语句段1

case {表达式2,表达式3,…,表达式m} 语句段2 …

otherwise 语句段n end

三、数字仿真

1.数学模型表现形式 ①传递函数模型

G(S)?bmsm?bm?1sm?1?...?b1s1?b0ans?an?1snn?1?...?a1s?a01 分子向量num?[bm,bm?1...b1,b0]分母向量den?[am,am?1...a1,a0]

G(S)?2s?1可用传递函数表示为 num=[2,1];den=[3,4,1];sys=tf(num,den);

3s2?4s1?1(s?z1)(s?z2)...(s?zm)零点向量z?[z1,z2...zm]极点向量p?[p1,p2...pm] 增益k

(s?p1)(s?p2)...(s?pn)②零极点模型

G(S)?kG(S)?(s?1/2)2可用零极点模型表示为 z=[-0.5];p=[-1/3,-1];k=0.67;sys=zpk(z,p,k)

3(s?1/3)(s?1)③状态空间模型

x?Ax?Bu,y?Cx?Du A为系统矩阵 B为控制矩阵 C为输出矩阵 D为直接控制矩阵

?0x???0???5??10??0??0?u，y??100?01?x? A=[0,1,0;0,0,1;-5,-20,-1]; B=[0;0;1]; C=[1,0,0]; D=0; sys=ss(A,B,C,D) ????20?1????1??2.三种数学模型之间的转换

状态空间ss 零极点 zpk(zpk) 传递函数tf 例:ss2tf 3.结构图仿真(P34)

?A1?Y(s)C?DsG(S)??矩阵形式A=??U(s)A?Bs??0A20??B1???B=???...??An??0B20??C1???C=???...??Bn??0C20??D1???D=???...??Cn??0D20??? ?...?Dn??U1(s)?输入信号Y(s)的表达式?连接矩阵 ?U2(s)?W反映了连接关系,Wij表示第j个环节的输出Yj对第i个环节的输入Ui之间的

?U(s)??3连接关系,1表示连接,-1表示反号连接,?,?表示具有反馈系数的连接,0表示没有直接连接关系. W0为外部连接矩阵.其向量形式 U(s)=WY(s)+W0Y0(s) 四、试卷

1.MATLAB基础知识

①>>R1=[3,0,2];R2=[0,3,5]; >>R1&R2 >>ans=? 0 0 1 ②>>XX=10:-4:1 >>XX? 10 6 2

③>>A1=[12,3,6;4,1,2]; >>A2=[A1:[1,2,3]]

>>A2=? [12,3,6;4,1,2;1,2,3]

>>A1(:,2)=[] 所有行第二列赋值为空 >>A1=? [12,6;4,2] ④>>G1=0/0 >>G1=? NAN ⑤>>N=2

>>S=eval(‘N+2’) >>S=? 4 ⑥>>E=’abc’ >>V=[‘123’,E] >>V=? [123,’abc’] ⑦>>a1=[1,6];b1=[2,0] >>c1=a1+b1 >>c1=? [3,6]

⑧>>a2=[11,12,13;14,15,16;17,18,10] >>a2(2,2:3)=? [15,16]

>>a2(3)=? [17] 第n行首值

⑨用函数将当前MATLAB工作空间中的变量X1保存到hh.mat文件中. save hh X1 load hh

??12??1?xx???u,y?x1?x2用MATLAB表示上述状态方程模型,并写出将其转换为⑩已知系统状态空间表达式模型为????35??1?传递函数的命令格式?

>>A=[1,2;3,5] >>B=[1;1]; >>C=[1,1];