人教版四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算表格式教案13课时 - 图文

暂不研究） 2、我能很快比较它们的大小。 (63+25)+35○63+(25+35) a+(b十c)○(a+b)+c (33+232)+3768○33+(232+3768) 418+(56+82)○(418+82)+43 讨论：怎样比较更快？我请谁帮忙？ 3、用简便方法计算下面各题。 91＋89＋11 78＋46＋154 168＋250＋32 85＋15＋41＋59 板 书 计 划 课 后 记 年级 班次 时间 201年 月 日 第3单元第3节 总第16节 课题 加法运算定律的运用及练习：加法运算定律应用例3（P30）练习五习题 1、知识与技能：让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计教学 算方法，会正确地进行简便计算。 目的 2、数学思考：在教学过程中，培养学生思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。 3、解决问题：利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算。 教学 运用加法运算律进行简便计算。 难点 选择合适的算法进行简便计算。 重点 关键 根据数据特点凑整。 教具 学具 教学过程 （一）基本练习口答： （1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。 46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数。 （2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。 632+85=717 85+632=（ ） 304+215=519 215+304=（ ） （二）创设情境 探讨算法 1、设问启忆。同学们，在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车解决了哪些问题？李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天？想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗？ 2、出示插图。李叔叔后四天的行程计划 整理图意：第四天 城市A→B A→B 115千米 第五天 城市B→C B→C 132千米 第六天 城市C→D C→D 118千米 第七天 城市D→E D→E 85千米 3、观察、交流：从图中你知道了哪些信息？你能解决小精灵提出的问题吗？ 4、尝试独立列式计算。 5、展示、交流不同的算法。 （1）呈现学生不同的算法，主要有以下两种： ① 115+132+118+85 ②115+132+118+85 =247+118+85 =115+85+132+118 ……加法交换律 =365+85 =（115+85）+（132+118）……加法结合律 =450（千米） =200+250 =450（千米） （2）师生交流。你是怎样计算的？你运用了哪种运算定律？你更喜欢哪一种？为什么？ （3）重点讨论第②种算法：在这种算法中，分别运用了哪些加法运算定律？把115和85、132和118分别结合在一起相加有什么好处？ (4) 小结并揭示课题。把能凑成整十、整百、整千的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”； 方法：运用“加法运算律”) （5）评价其他不同的写法。 ③ 115+132+118+85 ④115+132+118+85 =（115+85）+（132+118） =200+250 =200+250 =450（千米） =450（千米） 说明：这两个算法也运用了加法运算律。前者可以省略有些过程。后者缺少小括号， 作为口算也是可以的。 （三）自主练习 优化算法 1、选择自己喜欢的方法计算。 425+14+185 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75 （1）独立完成。并说说你是怎么计算的？为什么这样计算? （2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看——有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法交换律和结合律进行简便计算。 2、对比练习 比较下面的算式，有什么异同点？你喜欢计算哪个算式？为什么？ 56+78+22+44 （56+22）+（78+44） （56+44）+（78+22） 3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。同桌互说用了什么运算律？ 60+255+40 282+41+159 548+52+468 135+39+65+11 13+46+55+54+87 5+137+45+63+50 【设计意图：通过三个不同层次的练习：归纳算法练习、优化算法练习和运用算法练习，让学生在运用中观察、比较不同的算法，从而达到优化算法的目的】 （四）解决问题 体验价值 1、小结启问。今天我们学习了什么？加法交换律、结合律在计算中有何作用？关键是什么？ 2、解决高斯的数学题。你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？ 1+2+3+4+??+99+100 =(1+100)+(2+99)+??+(50+51) 二101 ×50 二5050 3、交流。高斯的聪明表现在哪儿？学习加法交换律、结合律对计算有什么帮助？ 五、随堂练习 练习五（4） 六、作业布置 练习五（5） 板 书 计 划 课 后 记 年级 班次 时间 201年 月 日 第3单元第4节 总第17节 课题 乘法交换律和结合律 P34/例1（乘法交换律） 例2（乘法结合律） 1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 教学 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 目的 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学 难点 重点 关键 教具 学具 教学过程 一、主题图引入 观察主题图，根据条件提出问题。 （1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ 学生在练习本上独立解决问题。 引导学生观察主题图。 根据学生提出的问题，适当板书。 二、新授 引导学生对解决的问题进行汇报。 （1）4×25=100（人） 25×4=100（人） 两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。 你们能给乘法的这种规律起个名字吗？ 板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 加法运算定律的应用 按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85 =115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118） ←加法结合律 =200+250 =450（千米） 能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示：a×b=b×a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。 根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？ 教师巡视，适时指导。 （2）（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶） =250（桶） 小组合作学习。 ①这组算式发现了什么？ ②举出几个这样的例子。 ③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。 小组汇报。 教师根据学生的汇报，进行板书整理。 三、巩固练习 P35/做一做1、2 四、小结 学生小结本节课的学习内容。 教师引导学生回忆整节课的学习要点。 完善板书。 五、作业：P37/2—4 乘法交换律和乘法结合律 （1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ 25×4=100（人） 4×25=100（人 （25×5）×2 25×（5×2） 25×4=4×25 =125×2 =10×25 ┆（学生举例） =250（桶） =250（桶） （25×5）×2=25×(5×2) ┆(学生举例) 交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数， 这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 板 书 计 划 课 后 记 年级 班次 时间 201年 月 日 第3单元第5节 总第18节 课题 乘法分配律 P36/例3（乘法分配律） 1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。 2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，教学 并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。 目的 3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。 4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。 教学 充分感知并归纳乘法分配律。 难点 理解乘法分配律的意义。 重点 教具 教学过程 关键 通过举例，比较运算的顺序和结果。 学具 （一）复习引入 激发兴趣 1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。 2、初次感知规律。 （1）出示练习。 第一组 第二组 ①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5 （2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？ （3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？ （4）猜测③可用什么符号连接？ （5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。 （二）实例感知 初探规律 1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ （1）继续出示主题图。 （2）学生读题，看图弄清题意。 （3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有错误的算式） ① （4+2）×25 ② 4×25+2×25 ③ 25×（4+2） ④ 25×4+25×2 =6×25 =100+50 =25×6 =100+50 =150（人） =150（人） =150（人） =150（人） 2、畅说思路。你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言） 3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？ 根据学生回答板书： 第一类：①和③，先算和，再算积； 第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。 4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。 （1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？ （4+2）×25 = 4×25+2×25 （2）用自己的语言描述相等关系。 引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。 （三）合作交流 揭示规律 1、初说规律。 （1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。 （2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你 能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？