2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：选修4-4-2参数方程 含解析

[课 时 跟 踪 检 测] [基 础 达 标]

?，?x＝1＋tsin70°

1．直线?

??y＝2＋tcos70°

(t为参数)的倾斜角为( )

A．70° B．20° C．160° D．110° ?，?x＝1＋tcos20°

解析：将直线参数方程化为标准形式?

??y＝2＋tsin20°斜角为20°，故选B.

答案：B

??x＝1＋2t，

2．若直线的参数方程为?

??y＝2－3t2

A. 33

(t为参数)，则倾

(t为参数)，则直线的斜率为( )

B．－

3

3

2

C. 2

??x＝1＋2t，

解析：?

??y＝2－3t，答案：D

D．－

2

得3x＋2y－7＝0，则直线的斜率为－. 2

3

3．下列参数方程与方程y2＝x表示同一曲线的是( )

??x＝t，A.?

2??y＝t

(t为参数)

??x＝sin2t，

B.???y＝sint

(t为参数)

?x＝t，?C.???y＝|t|

(t为参数)

1－cos2t??x＝，

1＋cos2tD.???y＝tant

(t为参数)

解析：对于A，消去t后所得方程为x2＝y，不符合y2＝x；对于B，消去t后所得方程为y2＝x，但要求0≤x≤1，也不符合y2＝x；对于C，消去t得方程1－cos2t2sin2t为y2＝|x|，且要求y≥0，x∈R，也不符合y2＝x；对于D，x＝＝

1＋cos2t2cos2t＝tan2t＝y2，符合y2＝x.故选D.

答案：D

?x＝t，?

4．与参数方程为?

??y＝21－ty2

A．x2＋＝1

4

(t为参数)等价的普通方程为( )

y2

B．x2＋＝1(0≤x≤1)

4y2

C．x2＋＝1(0≤y≤2)

4y2

D．x2＋＝1(0≤x≤1,0≤y≤2)

4

y2y2

解析：∵x2＝t，＝1－t＝1－x2，∴x2＋＝1，而t≥0，0≤1－t≤1，得

440≤y≤2.

答案：D

??x＝－3＋2cosθ，

5．参数方程?

??y＝4＋2sinθ最近距离为( )

A．1 C．3

??x＝－3＋2cosθ，

解析：参数方程?

??y＝4＋2sinθ

B．2 D．4

(θ为参数)表示的曲线上的点到坐标轴的

(θ为参数)表示的曲线的普通方程为(x

＋3)2＋(y－4)2＝4，这是圆心为(－3,4)，半径为2的圆，故圆上的点到坐标轴的最近距离为1.

答案：A

6．(2018届北京朝阳二模)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为