大学论文：我国房地产从业人数的预测与分析 - 图文

st(1)为一次指数平滑的值,st(2)为二次指数平滑的值,xt为本期观测值,

at?2st(1)?st(2) bt?得到线性平滑模型：

Ft?m?at?btm

m为预测的超前期数.当t=1时,我们通常认为s(1)?s(2)?Y. 0001???(st(1)?st(2))

2.1.2 二次指数平滑模型使用

上面我们对二次指数平滑模型有了基础的了解,下面就让我们运用上面的知识对数据进行分析和预测.

表5 二次指数平滑法相关数据 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 人数（万人） 66.0 74.0 80.0 84.0 87.0 94.0 96.0 100.4 107.5 118.4 120.2 133.4 146.5 153.9 166.5 172.7 190.9 211.6 248.6 273.7 期数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 st(1) st(2) at bt Ft?m— — 66.0 67.6 75.2 80.8 84.6 88.4 94.4 96.9 101.8 109.7 118.7 122.9 136.0 148.0 156.4 167.7 176.3 195.1 219.0 253.6 66.0 66.3 68.1 70.6 73.4 76.4 80.0 83.4 87.1 91.6 97.0 102.2 109.0 116.8 124.7 133.3 141.9 152.5 165.8 183.4 — 68.9 82.3 91.0 95.8 100.4 108.8 110.4 116.5 127.7 140.5 143.5 163.1 179.2 188.2 202.1 210.7 237.6 272.2 323.8 — 0.3 1.8 2.5 2.8 3.0 3.6 3.4 3.7 4.5 5.4 5.2 6.8 7.8 7.9 8.6 8.6 10.6 13.3 17.6 69.2 84.1 93.5 98.6 103.4 112.4 113.7 120.2 132.2 145.9 148.7 169.9 187.0 196.1 210.7 219.3 248.2 285.5 6

2013 2014 21 22 341.4 358.9

以上就是我们得到的关于房地产从业人数的预测值,下面继续对预测值进行分析,得出预测值和实际值之间的绝对误差和相对误差的表格.

表6 二次指数平滑模型的误差表

年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 平均值 人数 66 74 80 84 87 94 96 100.4 107.5 118.4 120.2 133.4 146.5 153.9 166.5 172.7 190.9 211.6 248.6 273.7 预测值 — — 69.2 84.1 93.5 98.6 103.4 112.4 113.7 120.2 132.2 145.9 148.7 169.9 187 196.1 210.7 219.3 248.2 285.5 341.4 358.9 绝对误差 10.8 0.1 6.5 4.6 7.4 12 6.2 1.8 12 12.5 2.2 16 20.5 23.4 19.8 7.7 0.4 11.8 9.761111111 相对误差 0.135 0.001190476 0.074712644 0.04893617 0.077083333 0.119521912 0.057674419 0.015202703 0.099833611 0.093703148 0.015017065 0.103963613 0.123123123 0.135495078 0.103719225 0.036389414 0.00160901 0.043112897 0.07140488

从表6中我们可以清楚的看出每个数据的绝对误差和相对误差,绝对误差的平均值为9.761111111,相对误差的平均值为0.07140488.从表2.1-1可以看出从1993年以来的预测值都是在不断的增大中,且和实际值相差不多,平均控制在9以内,从上表我们也

7

可以得到2013年、2014年的房地产从业人数的预测值,分别为341.4万人、358.9万人.从直观的数据中我们看到房地产从业人数仍在不断的扩增之中,也映射着房地产同时也在不断的发展中.

2.2 ARMA模型

2.2.1

ARMA模型简介

ARMA 模型（Auto-Regressive and Moving Average Model）是研究时间序列的重要方法,由自回归模型（简称AR模型）与滑动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成;将预测指标随时间推移而形成的数据序列看作是一个随机序列,这组随机变量所具有的依存关系体现着原始数据在时间上的延续性[1].一方面,影响因素的影响,另一方面,又有自身变动规律[1].我们将形如以下结构的模型称为自回归移动平均模型.

?xt??0??1xt?1?...??pxt?p??t??1?t?1?...??q?t?q? ?p?0,?q?0??E(?t)?0,Var(?t)???2,E(?t?s)?0,s?t??E(?t?s)?0,?s?t?

2.2.2 ARMA模型的确立

图2 一阶差分趋势图

8

图3 二阶差分趋势图

分析：对我国房地产从业人数的一阶差分和二阶差分趋势图的分析我们可以看出,我国房地产从业人数呈现线性指数增长;又从图2.2-2我们可以知道二阶差分没有明显的增长趋势,该序列为平稳时间序列.

图4 二阶差分t检验

分析：二阶差分的单根检验得到,t统计量的值为-3.795877,p=0.0053<0.05,所以可以判定该序列平稳.

9