北师大版五年级上册数学知识点复习资料

8

第四章 分数 第一节 分数的认识

本节知识点 ：

1.真分数：分子小于分母的分数。

2.假分数：分子大于或等于分母的分数。

3.带分数：有些假分数的分子不是分母的整数倍。

这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数，写成整数 部分 + 真分数部分

3. 把假分数化成整数或带分数的方法：

用分子除以分母，整除的，商就是所得的结果；

不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变

第二节 分数大小的比较

本节知识点：

1.分母相同的分数，分子大的分数大

2.分母不相同分数，可以先通分，再比较大小

3.分子相同的分数，分母大的分数小，分母小的分数就大 4.通分：把分母不同的分数化成和原来分数相等，并且分

相同的分数，这个过程叫做通分。

5.方法：通分时，一般先求出原来几个分母的最小公倍数，根据分数的基本性质，

把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数

第三节 约分

1. 约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数叫做约分， 2. 最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 3. 约分时用2，3，5，7，9 ，11，13，这样的质数来来约逐个实验，直到最简。 4. 当分子( 小于 )分母时，分数的值小于1 当分子( 等于 )分母时，分数的值等于1 当分子( 大于 )分母时，分数的值大于1 当分子( 整除 )分母时，分数能化成整数 当分子( 大于或等于 )分母时，是假分数

5.分数与除法的关系： 联系 区别 分数 分子 分数分母 是一种数，也可看作两个数相 线 除 9

除法 被除数 除号 除数 是一种运算

分子 被除数÷除数＝ = （除数） 被除数 除数 分母 7÷13= = 8 ÷ 5 9 ÷9==1=2 ÷2=

练习： 1、判断。（并说明理由）

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （2）把的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。 （3）分数的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。

第五章 应用题 一 相遇问题

本节知识点：

路程=速度x时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

解题方法：

1. 知道甲乙各自的速度和总的路程求相遇的时间， 解：设相遇时间为Ｘ

甲xＸ+乙xＸ=总路程

Ｘ=总路程÷（速度甲+速度乙）

2. 知道总路程和相遇时间以及其中一个的速度，求另一个的速度比如知道甲的速度，求速度乙

解：速度乙=总路程÷相遇时间 —速度甲

3. 知道速度甲和速度乙以及相遇时间，求总路程 解：总路程=（速度甲+速度乙）x相遇时间 例题：

挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？

解：设挖通这条隧道需要Ｘ天，那么，甲队挖6Ｘ米，乙队挖5Ｘ米。

6Ｘ＋ 5Ｘ＝165

11Ｘ＝165 Ｘ＝165÷11 Ｘ＝15 答：挖通这条隧道需要15天 。 2. 解方程：

x+4x=20 6m-3m=27 2y+4y=15

9x-4x=6.5 8n-n=14 2y+y=105

10

3. 甲乙二人合作生产一批零件，甲每天生产70个零件，乙每天生产80个。5天之后完成，这些零件共有多少个？

二 旅游费用问题

本节知识点：

1. 租车租船问题：此类问题一般都有三种方案，先算出只租大船（车）或小船（车）所需费用，再根据人数算出两种交通工具一起租每种交通工具所需的 数量和费用，进行比较，一般说来两种一起租的价格要便宜。 2. 买票团体优惠问题：此类问题要看具体人数，看大人多还是小孩多，分别算出A方案和B方案的费用，进行比较。一般来说大人多买团体票划算，小孩多分开买便宜。

例题：长城旅行社推出A、B两种优惠方案：

A：景区一日游大人每位160元，小孩每位40元； B：景区一日游团体5人以上（含5 人）每位100元，

（1）笑笑打算和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去游玩怎样买票省钱？

方案 方案A 方案B

项目 人数 钱数 钱数

4 640 400 大人

1 40 100 答：B方案省钱 小孩 5 680 500 合计 （2） 淘气打算和妈妈、阿姨、弟弟、姐

姐、妹妹一起去游玩，怎样买票省钱？将结果填入表格内

方案 方案A 方案B 项目 人数 钱数 钱数 大人 小孩

合计

（3）京华旅行社推出A、B两种优惠方案。有10位家长带5名孩子，怎样买票

省钱？

A方案：团体5人以上（含5人）每位300元； B方案：成人每位400元小孩每位200元。

（4）海底捞火锅城开业酬宾，特推出两种优惠套餐：

套餐1：成人每位30元小孩每位15元；

套餐2：团体5人以上（含5人）每位25元。

李明和爸爸、妈妈、叔叔、阿姨及表哥、表姐、表妹一家去吃饭，选择哪种方案比较划算？

11

三 溶液浓度问题

本节知识点：

浓度：溶质占溶液的比重

溶液的质量=溶质质量+水的质量 浓度=溶质的质量÷溶液的质量

例题：已知一杯盐水中盐的重量 是20克，水的重量是是60克，这杯盐水的浓

度是多少？

解：浓度=20÷（20+40）==

1 .把40克糖溶解在400克水中化成糖水，糖的重量是水德几分之几？糖占糖水的几分之几?

2 .一碗糖水中糖的重量是30克，水的重量是60克，求这碗糖水的浓度是多少?

四 铺地砖问题

本节知识点：

1.已知房间的长和宽，以及长方形地砖的长和宽或正 方形地砖的边长，求所需地砖的数量或花费的钱数 解法：

（1）先算出室内的面积大小 （2）再算出一块地砖的面积大小

（3）用总面积除以一块地砖的面积，就可以求出所需的地砖数量 （4）用块数乘以每一块的价格就是总钱数。 例题 ：

一间长方形的地面长石16米，宽是12米，要用长是45宽是30厘米的瓷砖来贴满，每块瓷砖的价格是1.5元，贴满这间地面至少块瓷砖？至少需要多少元钱？ 解：（1）房间的面积为：16x12=192（平方米）=19200(平方厘米) （2）地砖的面积为：45x30=135平方厘米

（3）所需块数为： 19200÷135=142.2块143块 （4）所需费用为: 143x1.5=214.5元 练习：

1.李明家的客厅长800厘米，宽500厘米他爸打算再客厅地面铺上瓷砖，已看中了2种地砖A型：22元/块，50x50厘米，B型25元/块，60x60厘米。 （1）如果用A型，需多少块？多少元？

（2）如果用B型，需多少块？多少元？

（3）选用哪种最省钱？

五 鸡兔同笼问题

本节知识点：