(9份试卷汇总)2019-2020学年贵阳市名校数学高一(上)期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为起点，其他顶点为终点的向量分别为

?uruuruuruuruururuururuuruura1,a2,a3,a4,a5,；以顶点D为起点，其他顶点为终点的向量分别为b1,b2,b3,b4,b5,。若P,Q分别为uruuruuruurururai?aj?ak?br?bs?bt的最小值、最大值，其中?i,j,k?刎?1,2,3,4,5?,?r,s,t??1,2,3,4,5?，则

???下列对P,Q的描述正确的是（ ） A．P＜0，Q＜0

B．P＝0，Q＞0

C．P＜0，Q＞0

D．P＜0，Q＝0

2．已知等差数列?an?的公差d?0，若?an?的前10项之和大于前21项之和，则（ ） A．d?0

B．d?0

C．a16?0

D．a16?0

3．已知点A,B,C,D均在球O上，AB?BC?3,AC?3，若三棱锥D?ABC体积的最大值为

33，则球O的体积为 432?16? B.16? C.32? D. 334．已知m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）

A.

A.若m//n，m??，则n?? C.若m??，m//?，则?//? 形，则三棱柱的左视图面积为（）

B.若m//?，n//?，则m//n D.若m//?，???，则m??

5．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方

A．83 B．22 C．3 D．43 6．一组数x1,x2,x3,L,xn平均数是x，方差是s2，则另一组数3x1?2,3x2?2，

3x3?2,L,3xn?2的平均数和方差分别是（ ）

A.3x,s2 C.3x?2,s2

B.3x?2,3s2

D.3x?2,3s2?26s?2

rr4rrrr7．已知a，b都为单位向量，且a，b夹角的余弦值是，则a?2b?( )

5A．

4 5B．

9 5C．25 5D．35 58．设A??1,2?，B?{2,3，4}，则A?B?（ ） A．?2?

B．?1,2?

C．{1,3，4}

D．{1,2，3，4}

9．下列说法中正确的有( )个

π?π?①y?cos?2x??的图象关于x??对称；

6?6?π???π?②y?tan?2x??的图象关于?,0?对称；

4???8?π???5π?③y?sin?2x??在?0,π?内的单调递增区间为?0,?；

3???12??T?④若f?x?是R上的奇函数，且最小正周期为T，则f???0．

?2?A．1

B．2

C．3

D．4

10．一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：m），则该几何体的体积和表面积分别为（ ）

A．?m,3?m C．?m,4?m

3232B．

3?m3,4?m2 43432D．?m,3?m

11．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（ ）

A．?56 18B．?5 5C．6 5D．25 512．若直线y?x?b与曲线y?3?4x?x2有公共点，则b的取值范围是（ ） A.[1?22，1?22] C.[-1，1?22] 二、填空题

13．不共线向量，满足

，且

，则与的夹角为________. B.[1?2，3] D.[1?22，3];

*14．数列{xn}满足xn?1?xn?xn?1,n?2,n?N,x1?a,x2?b，则x2019?________.

uuurruuurr15．如图，已知OA?a，OB?b，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，

uuuurrruuuur则向量MN?_______（用a，b表示向量MN）

16．球的内接圆柱的表面积为20?，侧面积为12?，则该球的表面积为_______ 三、解答题

17．若不等式(1－a)x－4x＋6>0的解集是{x|－30；

(2)b为何值时，ax＋bx＋3≥0的解集为R. 18．已知圆O:x?y?r2222

2

?r?0?与直线3x?4y?15?0相切

PAPB（1）若直线l:y??2x?5与圆O交于M,N两点，求MN; （2）已知A??9,0?,B??1,0?，设P为圆O上任意一点，证明：

为定值

19．已知?an?是等差数列，?bn?是等比数列，且b2?3，b3?9，a1?b1，a14?b4． （1）求?an?的通项公式；

（2）设cn?an?bn，求数列?cn?的前n项和．

rr20．已知向量a??1,2?，b???3,1?．

rr(1)求2a?b的值；

urrrur(2)若(ka?b)?a?3b，求k的值；

rr(3)若a，b夹角为?，求cos2?的值．

??21．如图,在三棱柱ABC?A1B1C1中, AA1?底面ABC,?ACB?90?,AC?1,AA1?BC?2,点D在侧棱AA1上.

(1)若D为AA1的中点,求证: C1D?平面BCD; (2)若A1D?22．已知???（1）求sin(2,求二面角B?C1D?C的大小. 5???. ，??，sin??5?2???)的值；

?4（2）求cos(5??2?)的值. 6【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A A A B D A B C 二、填空题 13． 14．b?a

D D rr15．2b?2a

16．25? 三、解答题

17．（1）{x|x??1或x?}；（2）?6?b?6． 18．（1）4；（2）详略.

323n?119．（1）an?2n?1；（2）n?

22?20．(1) 34；(2) ；(3) 21．（1）见证明；（2）60? 22．（1）?31824. 251033?4；（2）?． 1010