天津市红桥区重点中学高三数学下学期八校联考试题 文

天津市红桥区重点中学2016届高三数学下学期八校联考试题 文

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至8页.

答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题纸上, 答在试卷上的无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.

祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项

1. 每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号.

2. 本卷共8小题, 每小题5分, 共40分. 参考公式:

·如果事件A, B互斥, 那么P(A?B)?P(A)?P(B)

·棱柱的体积公式V = Sh，其中S表示棱柱的底面面积, h表示棱柱的高. ·如果事件A, B相互独立, 那么P(AB)?P(A)P(B)

4 ·球的体积公式V??R3. 其中R表示球的半径.

3一、选择题（共8小题，每题5分） 1. i是虚数单位，复数z?1?3i在复平面上对应的点位于（ ） 1?iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期 的概率为（ ） A．

3. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）

1 15 B．

1 3 C．

23 D． 35

A．4 B．5 C．6 D．7 4. “k?1”是“直线x?y?k?0与圆x?y?1相交”的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5.如图，PC与圆O相切于点C，直线PO交圆O于A,B两点，弦CD垂直AB于E． 则下面结论中正确的有（ ）个

① ?BEC∽?DEA ②?ACE??ACP ③DE2?OE?EP

④PC2?PA?AB

A.1 B.2 C.3 D.4 6．已知函数f(x)?2sin(2x?22?6)，把函数f(x)的图象沿x轴向左平移

?个单位， 6得到函数g(x)的图象，关于函数g(x)，下列说法正确的是( )

A．在[??,]上是增函数 B．其图象关于直线x??对称 424?3''7．定义在R上的函数f(x)其导函数是f(x)，且f(x)?f(2?x)，当x?(??,1)时，(x?1)f(x)?0，

设a?f(0),b?f(2),c?f(log28)，则（ ）

A．a?b?c B．a?b?c C．c?a?b D．a?c?b 8. 对任意实数a,b定义运算“?”：a?b??C．函数g(x)是奇函数 D．当x?[0,?]时，函数g(x)的值域是[?1,2]

?b,a?b?1,2设f(x)?(x?1)?(4?x)，若函数y?f(x)?k?a,a?b?1.恰有三个零点，则实数k的取值范围是（ ）

??????A. ?2,1 B.?1,2 C.?2,0 D. (?2,1)

第Ⅱ卷

二、填空题（共6小题，每题5分）

9．设全集U?R，集合A??x||x|?2?,B??x|??1??0?，则?CUA?IB?

x?1?10．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，

第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为

第10题图 第11题图 11. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ．

x2y2212. 已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两条渐近线与抛物线y?2px(p?0)的准线分别交于A,B两

ab点，O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, ?AOB的面积为3， 则

抛物线的焦点坐标为

13.如图，在?ABC中，AB?AC，BC?2，AD?DC，AE?11EB,若BD?AC??则22CE?AB= ．

14.已知等差数列{an}的公差d?0，且a1，a3，a13 成等比数列，若a1?1，Sn为数列{an}的前n项和，则

2Sn?16的最小值为

an?3

三、解答题

15.研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：

如何安排这两种产品的搭载件数，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

研制成本、搭载 费用之和（万元）产品重量（千克）预计收益（万元）

216. 已知函数f(x)?23sinxcosx?2cosx?1

（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）在?ABC中，若f()=2，边AC?1,AB?2，求边BC的长及sin(B?

17.如图：在三棱锥P?ABC中，PB?面ABC,?ABC是直角三角形，?B?90,AB?BC?2，

?A2

?4)的值.

?PAB?45?，点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点．

（1）求证：EF?PD；

（2）求直线PF与平面PBD所成的角的正弦值； （3）求二面角E?PF?B的正切值．