最新人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形教学设计及教学反思

(4)练习。

观察下面几个图形,哪个图形中的两条直线互相垂直?

指名回答。 (5)小结。

师:由此可见在同一平面内,两条直线互相垂直要具备两个条件:①两条直线要相交。②相交所形成的角一定是直角。这两个条件缺一不可。

两条直线垂直是互相的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。不能独立地说哪条直线是垂线。

这两条直线的交点叫做垂足。 (6)举例。

教室里有没有两条直线是互相垂直的呢?找一找周围还有哪些物体的边也是互相垂直的? 3.发现两条平行线间的距离处处相等。 (1)在平行线间画出几条垂直线段。

(2)观察、度量这些垂直线段的长度,有什么发现?

(3)汇报,通过度量,我们发现这些垂线段长度都相等,也可以说,同一平面内两条平行线间的距离处处相等。

【设计意图:结合学生自己动手操作的结果,直观反映出“平行线”“垂线”的定义,通过让学生对“平行线”“垂线”定义的理解,结合主题图进行理解“同一平面内”,从而得出判断互相平行、互相垂直的两个必要条件,使主题图的作用真正发挥起来】

师:我们不能孤立地说某一条直线是平行线或者说是垂线,平行与垂直是直线之间的相互关系。利用今天所学的数学知识画一幅漂亮的图吧!

A类

找一找生活中平行和垂直的例子,跟同学说一说。

(考查知识点:平行与垂直;能力要求:认识生活中与平行和垂直有关的现象)

B类

在这个长方体纸盒中,你能找出几组平行线?

(考查知识点:平行与垂直;能力要求:理解平行的定义)

课堂作业新设计

A类

略

B类

略 教材习题

教材第57页“做一做”

第二组互相平行;第三组互相垂直。

垂直与平行

平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。 平行

垂直:在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫

做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

1.以谈话形式引入新课,让学生用一双“生活数学”的眼睛,捕捉生活中的数学现象,唤起学生浓浓的学习兴趣,初步感知两直线的位置关系。师生间形成了积极有效的互动,体现了学生的主体地位和老师的主导作用,在学生把摆的两根小棒看作直线画下来时,通过小组合作,先对所画的两条直线进行初步分类。由于此时学生只是从感观上对其进行分类,再通过让学生延长所画的直线,然后重新进行分类,此时学生能很直观地从自己所画的图形中,准确地把所画的两条直线分为“相交”或“不相交”两类。学生通过自主探究形成了新的知识,课堂真正成了培养学生自学能力和创新精神的载体,进而得出在同一平面内任意画两条直线会出现“相交”或“不相交”两种情况。

2.通过老师的演示操作,发展了学生的空间观念,激发了学生的好奇心和求知欲。

3.由生活中的垂直与平行的现象上升到几何图形中的垂直与平行,既加深了对垂直与平行的理解和掌握,又体现了生活与数学的紧密联系。

垂线、平行线的画法。(教材第58、第59页)

1.掌握垂线的画法。

2.能用垂线的性质解决一些实际问题。

重点: 正确画出垂线。使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中,垂线段最短。 难点:正确运用三角尺画出垂线。

课件、三角尺。

师:我们前面已经学习了什么叫做垂线,谁能说说什么叫做垂线? 生:两条直线相交形成直角,就说这两条直线互相垂直。 师:今天这节课我们就来学习如何画垂线。

1.教学例2。

师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么?

生:应该是用三角尺或量角器。因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。

师:我们可以用三角尺画垂线。具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。(课件出示:教材第58页例2下面的内容1)

学生进行阅读。

师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。

生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。

师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。(课件出示:教材第58页例2下面的内容2)

分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。 组织学生交流展示,并归纳总结:

(1)先画一条直线,并在直线外点上一点。

(2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。

(3)再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。

(4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。 (5)最后我们标注上垂直符号。

师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同?

生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点,并沿另一条直角边画垂线。

2.教学例3(1)。

师:请同学们仔细观察。想一想:过直线外的一点到这条直线的线段一共可以画多少条?[课件出示:教材第59页例3(1)]

生:无数条。

师:你还能再试着画几条别的线段吗?在教材第59页上画一画。 学生尝试画图;教师巡视了解情况。 师:这些线段中,哪条最短? 生:垂直线段的长度最短。 师:你是怎么知道的?

生:可以目测,也可以用尺测量。 师:这条垂直的线段有几条? 生:只有1条。

师:说明它很特殊,于是它也有个专用的名字。(课件出示:教材第59页“距离”的概念) 全班学生齐读。

师小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。而且有且只有一条。

师:谁能举出我们生活中的例子来说明点到直线的距离垂线段最短。

学生活动:学生都发表自己的见解,相互理解点到直线的距离垂线段最短。 (如老师的位置,每个同学的位置和谁离得最近,等等)

【设计意图:让学生在小组合作探究中自主掌握新的知识。不是直接告诉学生怎样画垂线,而是让学生自己阅读理解过直线上一点如何画已知直线的垂线,进而让学生自己探究怎样过已知直线外一点画已知直线的垂线,最后归纳得出垂线的性质,充分体现教师在课堂教学中充当引导者的角色】

3.教学例3(2)。