二元一次方程组的解法 - 代入消元法（二）

7.2二元一次方程组的解法——代入消元法（二） 【学习目标】

1、进一步了解代入法的原理和一般步骤；

2、能够熟练地用代入法解一般形式的二元一次方程组。 【重点】会用代入法解二元一次方程组 【难点】体会化归思想 【学法指导】

1、用代入法解一般形式的二元一次方程组时，要先观察系数的特点，选取的原则是：尽量选取一个未知数的系数是1的方程；未知数的系数不是1时，选取系数绝对值较小的方程。变形后的方程要代入没变形的方程，不能将它代入变形前的方程。运算的结果要进行检验。

自 主 预 习 案

一、复习回顾：

1、什么是代入消元法？

2、代入法解二元一次方程组的基本步骤有哪些？

?x?y?1, 3、解方程组 ?

2x?3y?5.?学习笔记区

二、预习自学（阅读教材P29—30）

问题 看书P29例2后，解答下列问题：

(1)两个方程中未知数的系数都不是1，怎么办？

(2)为什么把方程①变形，而不把方程②变形？可不可以把方程②变形？怎样做运算简单？

合 作 探 究 案

探究一：代入消元法的四个步骤中最关键的一步是哪一步？变形的目的是什么？

探究二：把下列各方程变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式： （1）4x-y=-1 （2）5x-10y+15=0

解：（1）①若用含x的代数式表示y， 仿照第（1）题，解答第（2）题：

解法如下： 移项得：-y=-4x-1 系数化为1得：y=4x+1 ②若用含y的代数式表示x， 则：

移项得：4x= 系数化为1得：x=

【小结】对于一般形式的二元一次方程组用代入消元法求解，关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取得恰当往往会使计算简单，而且不易出错，若未知数的系数不是1或-1，选取的原则是：选系数的绝对值较小的方程变形。

探究三：1、解下列方程组：

?2s?3t??1, （1） ?

?4s?9t?8.

?3m?4n?7（2）?

9m?10n?25?0?

2、学校文化艺术节需要制作一批小红花，某班全体同学承担了这一任务。如果每位同学做20朵，则多出20朵；如果每位同学做19朵，则还差31朵。那么这个班共有多少名同学？这批任务共需要多少朵小红花？

【小结】

1、解下列二元一次方程组：

（1）??x?2y?3,?3x?2y?17;

（3）??2x?3y?7,?3x?5y?1;

学 后 自 测 案

（2）??3y?x?4,?2x?5y??19;

（4）??3x?5y?5,?3x?4y?23;

?4x?y?5?ax?by?3与?有公共的解，求a、b的值。※ 2、若方程组?

?3x?2y?1?ax?by?1

课堂小结：

数学知识方面

数学方法方面

课后反思：