《整式的乘除》-2019-2020学年七年级数学下册培优冲关好卷(北师大版)

当m??3，n?1.5时，

原式

??1.52?3?(?3)?8?1434．

21．（2019秋?梁平区期末）计算：

4322（1）(x?2x?x)?(?x)；

1212（2）化简求值：(a?3b)2?(3a?b)2?(a?5b)2?(a?5b)2，其中a??8，b??6

14?(x4?2x3?x2)g22x 【解答】解：（1）原式

?4x2?8x?2；

（2）原式?a?6ab?9b?9a?6ab?b?a?10ab?25b?a?10ab?25b

22222222?10a2?20ab?10b2

?10(a?b)2，

2?10?(?8?6)?40． a??8b??6当，时，原式

22．（2019秋?海淀区期末）已知a?2ab?b?0，求代数式a(4a?b)?(2a?b)(2a?b)的值．

22Qa?2ab?b?0， 【解答】解：

22?(a?b)2?0，

?a?b，

a(4a?b)?(2a?b)(2a?b) ?4a2?ab?4a2?b2 ??ab?b2 ??a2?a2

?0．

2223．（2019秋?龙湖区期末）先化简，再求值：[(2x?y)(2x?y)?3(2x?xy)?y]?(?x)，其中x?2，y??1．

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2222?[4x?y?6x?3xy?y]?(?x)

【解答】解：原式

?[?2x2?3xy]?(?x)

?2x?3y，

当x?2，

y??1时，原式?4?3?7．

2222?4?3?1，3?5?4?1，4?6?5?1，24．（2019秋?松滋市期末）观察下列各式发现规律，完成后面的问题：5?7?62?1．

（1）12?14? 13?1 ，99?101? ；

2（2）n(n?2)?( )?1(n为整数）．

2（3）童威家现有一个用篱笆围成的长方形菜园，其长比宽多4米（长、宽均为整数），为了扩大菜园面积，童威用原来的篱笆围成一个正方形，童威的做法对吗？面积是否扩大了？如果扩大了，扩大了多少？试说明理由．

212?14?(13?1)(13?1)?13?1；

【解答】解：（1）

99?101??(100?1)(100?1)??1002?1；

故答案为：13?1，100?1；

2n(n?2)?(n?1?1)(n?1?1)?(n?1)?1； （2）

22故答案为：n?1；

（3）童威的做法对，面积扩大了，扩大了4平方米；理由如下： 设原长方形菜园的宽为x米，则长为

(x?4)米，

22x(x?4)?(x?2)?4(x?2)原长方形面积为：；现正方形面积为；

?现面积比原面积增加了4平方米．

225．（2019秋?耒阳市期末）先化简，再求值(x?2)?(x?1)(x?1)，其中x?1.5

【解答】解：

(x?2)2?(x?1)(x?1)

?x2?4x?4?x2?1

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?4x?5，

当x?1.5时，原式?4?1.5?5?6?5?11． 26．（2019秋?平山县期末）用简便方法计算： （1）100?200?99?99 （2）2018?2020?2019

22100?200?99?99【解答】解：（1）

222?1002?2?100?(100?1)?(100?1)2 ?[100?(100?1)]2

?12

?1；

（2）2018?2020?2019

2?(2019?1)(2019?1)?20192

?20192?1?20192

??1．

27．（2020?于都县模拟）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，

n这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a?b)(n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个

222数1，2，1，恰好对应(a?b)?a?2ab?b展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应

33223着(a?b)?a?3ab?3ab?b展开式中的系数等等．

（1）根据上面的规律，写出(a?b)的展开式．

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5（2）利用上面的规律计算：2?5?2?10?2?10?2?5?2?1． 【解答】解：（1）如图，

554322345(a?b)?a?5ab?10ab?10ab?5ab?b则；

543254322?5?2?10?2?10?2?5?2?1． （2）

?25?5?24?(?1)?10?23?(?1)2?10?22?(?1)3?5?2?(?1)4?(?1)5． ?(2?1)5， ?1．

28．（2019秋?阳信县期末）图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

2（1）图2中的阴影部分的面积为 (m?n) ；

（2）观察图2，三个代数式(m?n)，(m?n)，mn之间的等量关系是 ；

22（3）若x?y??6，xy?2.75，求x?y； （4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？

2(m?n)【解答】解：（1）图②中的阴影部分的面积为，

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