(中考模拟数学试卷40份合集)呼和浩特市重点中学2019届中考模拟数学试卷合集

24．如图，已知抛物线y=+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点

P是直线AC下方抛物线上的一个动点． （1）求抛物线的解析式；

（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP 的面积最大时，求点P的坐标；

（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：

城市 时差/时 +2 ﹣13

当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）

A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时

D．6月15日21时；6月16日12时

悉尼

纽约

【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时， 纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时． 故选：A． 2．等式

成立的条件是（ ）

D．x≥1或x≤﹣1 ，

A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 【解答】解：∵∴故选A．

，解得：x≥1．

3．国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约2018公里．数字2018用科学记数法表示为（ ） A．0.555×104

B．5.55×104 C．5.55×103 D．55.5×103

3

【解答】解：2018=5.55×10， 故选C．

4．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ ） A．某市明天将有75%的时间下雨 B．某市明天将有75%的地区下雨 C．某市明天一定下雨 D．某市明天下雨的可能性较大

【解答】解：“某市明天下雨的概率是75%”说明某市明天下雨的可能性较大，