2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷

（1）a＝ ，小明速度为 m/min，小红速度为 m/min； （2）求小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式； （3）他们第一次相遇后再过多长时间相距200m．

27．直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC的中点，点E为CB延长线上一点，且BE＝CD，连接DE．

（1）如图1，求证∠C＝2∠E；

（2）如图2，若AB＝6，BE＝5，△ABC的角平分线CG交BD于点F，求△BCF的面积．

28．已如，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），点C在y轴上，作直线AC．点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上，连接CB′．

第5页（共17页）

（1）写出一点B′的坐标，并求出直线AC对应的函数表达式；

（2）点D在线段AC上，连接DB、DB′、BB′，当△DBB′是等腰直角三角形时，求点D坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接PD，过D作DP的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时△ADQ是等腰三角形．

第6页（共17页）

2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题

1．【解答】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误； B、是轴对称图案，故此选项正确； C、不是轴对称图案，故此选项错误； D、不是轴对称图案，故此选项错误； 故选：B． 2．【解答】解：A、

是有理数，不合题意；

B、3π是无理数，符合题意； C、﹣D、

＝﹣2是有理数，不合题意； ＝3是有理数，不合题意；

故选：B．

3．【解答】解：8×105＝0.00008，

﹣

∴近似数8×10故选：C．

﹣5

精确到0.00001cm．

4．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误； B、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误； C、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误； D、∵12+（故选：D．

5．【解答】解：由题意得：1﹣x＝0，且x+2≠0， 解得：x＝1， 故选：A．

6．【解答】解：∵点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上， ∴a＝2a﹣1， 解得：a＝1． 故选：C．

第7页（共17页）

）2＝（）2，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．

7．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y＝﹣3（x+2）+4，即y＝﹣3x﹣2． 故选：D．

8．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2）， ∴不等式kx+b﹣2＞0即kx+b＞2的解集是x＞0， 故选：A．

9．【解答】解：连接OA，

∵O为△ABC三边垂直平分线的交点， ∴OA＝OB＝OC，

∴∠OBA＝∠OAB，∠OCA＝∠OAC， ∴∠OBA+∠OCA＝∠BCA＝50°， ∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BCA＝130°， ∴∠OBC+∠OCB＝130°﹣50°＝80°， ∴∠BOC＝180°﹣80°＝100°， 故选：B．

10．【解答】解：当y＝0时，x+b＝0， 解得，x＝﹣b，

∴直线y＝x+b（b＞0）与x轴的交点坐标A为（﹣b，0）； 当x＝0时，y＝b，

∴直线y＝x+b（b＞0）与y轴的交点坐标B为（0，b）； ∴OA＝OB，

∵AD⊥OC于D，BE⊥OC于E， ∴∠ADO＝∠BEO＝90°，

∵∠DOA+∠DAO＝90°，∠DOA+∠DOB＝90°， ∴∠DAO＝∠EOB， 在△DAO和△BOE中

，

第8页（共17页）