青岛版数学五年级上册第三单元教案详解

体验学习活动带来的成功愉悦。

教学重点：理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。 教学难点：理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。 教学过程：

一、 预习展示、提出问题:

谈话：通过前面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情境图）

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？

教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是我家门高的多少倍？

二、 研究问题、指导点拨:

（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法 1、谈话：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？ 学生口答算式，师板书：38.5÷2.2=

观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）

2、解决问题，引发思考。

同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算? (将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法)

这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。

3、探究计算方法，认可择优。

⑴ 学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。学生中可能出现的答案：（根据学生回答板书）

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第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。 38.5米=385分米 2.2米=22分米 385÷22=17.5

第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和2.2同时扩大10倍计算。

385÷22=17.5 第三种情况：竖式计算

请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。

⑵ 交流算理。

那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?(利用商不变的规律转化，或通过改写单位)

在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？(除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)

你认为哪一种比较方便呢？（让学生随意选择，但必须说明理由） 教师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。

⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）

首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把2.2转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，2.2就转化成了22，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。

被除数怎么办？（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。

现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？

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教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”

通过我们刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？（根据商不变的规律）

4、指导看书，教材34—35第一个红点的内容。并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？”

5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。

⑴学生尝试完成自主练习4中的两道题目。2.46÷0.06 4.56÷1.9

⑵学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。

①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。 ②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。

⑶教师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。 （二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法 49.5÷0.66= 并尝试用竖式计算。 2．教师巡视，请算法不同的学生进行板演。 3. 集体交流反馈。

刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？或者有什么发现？

根据学生的板演，教师提出问题：

⑴ 在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？小数点向右移动几位？

⑵ 此时被除数应随着进行怎样的转化？

⑶ 被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只

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有一位小数，你们说该怎么办？

在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。

教师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。

4. 巩固练习：自主练习4的10.5÷0.21 9÷0.45 学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。 （三）总结除数是小数的小数除法法则

1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？同位互相说一说。

2．出示课件，讨论填空：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成 ( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )，位数不够的，在被除数的( )，然后按照除数是( )的小数除法进行计算。

提炼并板书： 一看……二移……三算……

三、类化练习、限时作业： 1．填一填。 0.36÷0.9= ÷9 1.19÷1.7= ÷ 0.2÷0.25= ÷25 4.2÷0.28= ÷ 1.3÷2.6= ÷26 8÷0.16= ÷ 2. 自主练习3. 火眼金睛辨对错。 2 4

4.2 0 . 8 4 0 . 5 6 8 . 4 0 4 . 5 1 0 . 8

9 0

0 2 8 0 1 8 0

2 8 0 1

16

2 1 5

8 4 5 6