精馏习题

（2）提馏段操作线方程式

L?Wx?xW V?V?L?=L+qF=RD+Qf y?V??V?(1?q)F?(R?1)D?(1?q)F

为求取L?及V?，需知道F、D等物料量。 基准：100kmol进料/h

总物料衡算 100=D+W 易挥发组分衡算100×0.3=0.9D+0.1W 解出 D=25kmol/h，w=75kmol/h

25+1×100=167.5kmol/h L?=2.7×

25=92.5kmol/h V?=(2.7+1) ×

则提馏段操作线方程式为：

167.575y?x??0.1?1.81x?0.0811

92.592.5（3）相平衡方程式

y?2.47xy或x?

1?1.47x2.47?1.47y（4）逐板计算求NT 利用操作线方程式及相平衡方程式自上而下逐板计算NT。 因塔顶为全凝器，y1=xD=0.9

由式(3)， x1?0.9?0.785

2.47?1.47?0.9由式（1）求得y2=0.73×0.785+0.243=0.816 交替使用式（3）及式（1）可得

x2?0.642y3?0.712y4?0.608 y5?0.525y6?0.469x3?0.5x4?0.386 x5?0.309x6?0.263因x6已低于两操作线交点的横坐标，则第6层理论板为加料板。以下计算应以提馏段操作线方程式（2）代替精馏段操作线方程式 （1），即：

y7?1.81?0.263?0.0811?0.395x7?0.21y8?0.299y9?0.185x8?0.147x9?0.084?0.1

因x9

L=RD=2.7×2.5=67.5kmol/h V=L+D=67.5+25=92.5kmol/h

净流量为：V－L=D=92.5－67.5=25kmol/h

同样，因料液也是饱和液体，提馏段两相流量各为：

L?=L+qF=L+F=67.5+100=167.5 kmol/h

V?=V－(1－q)F=V=92.5 kmol/h

净流量为：L?－V?=W=167.5－92.5=75 kmol/h

塔内循环液流量为L=67.5 kmol/h

将F=100kmol/h的原料液经精馏得到25 kmol/h 的塔顶产品和75 kmol/h的塔底产品，需要L=67。5 kmol/h的物料在塔内循环，此物料以液态形式自塔顶流到塔底，在塔底又以气态形式返回至塔顶。精馏过程正是利用气液两相在塔内接触传质，以完成分离任务。当分离任务一定时，塔内循环量愈大则所需的理论板数愈少。物料循环的代价是发生相变所消耗的能量。

3.泡点回流改为冷回流时，理论板数的变化 塔顶馏出液组成为0.9的泡点温度83°C，若回流液温度为20°C，由于要将冷回流液加热到泡点会使一部分下面来的蒸气冷凝，这部分冷凝液与泡点回流液加在一起，就使塔内实际上逐板下流的液体量增多。则冷回流时内回流比大于外回流比，此时的精馏段操作线方程应按内回流比求取。清馏段和提馏段都由于实际液流量加大而使操作线变得更接近于对角线。

在相同外回流比下，回流液体温度越低，塔内实际循环的物料量越大，两操作线越靠近对角线，则传质推动力增大，对于相同的分离要求，所需要的理论板数越少。其代价是增加了塔釜的热能消耗。

[例10-5]欲用常压精馏塔分离苯和甲苯混合液，原料液中含苯为0.4(摩尔分率，下同)，要求塔顶产品中含苯0.97，塔釜产品中含苯不大于0.024。饱和液

体进料，塔顶采用全凝器。已知操作条件下塔顶的相对挥发度为2.6，塔釜的相对发度为2.34，进料的相对挥发度为2.44。取回流比为最小回流比的2倍。试用简捷法确定完成该分离任务所需的理论板数及加料板位置。

解：可先求Rmin及R 再用芬斯克方程求最少理论板数Nmin，利用吉利兰关联图可求出NT。

1. 最小回流比Rmin及回流比R因饱和液体进料，q=1及xq=xF=0。4 平均相对挥发度am可采用塔顶、塔底相对挥发度的几何均值，即：

am=aDaW=2.6?2.34=2.47

利用平衡关系式求yq=

amxq1?(a?1)xqRmin=

=

2.47?0.4=0.622

1?1.47?0.4=

xD?yqyq?xq0.97?0.622=1.568

0.622?0.4R=2×1.568=3.136

2.最少理论板数Nmin 采用芬斯克方程计算，即：

log(Nmin=

1?xWxD0.971?0.024)()log()()1?xDxW1?0.970.024－1=6.94 －1=

log2.47logam3.理论塔板数N 吉利兰关联图的横标为：

R?Rmin3.136?1.568==0.38

R?13.136?1

查出其纵标

N?Nmin=0.32

N?2N?6.94=0.32

N?2解出理论板数N=11（不包括再沸器）

即

?按塔顶和4．加料板位置 将芬斯克方程式中的釜液组成xW换成进料组成xF，am进料相对挥发度的几何均值计算，则可求取精馏段的最少理论板数Nmin

??aDaF=2.6?2.44=2.52 am精馏段最少理论板数为：

Nminx1?xF0.971?0.4log(D)()log()()1?xDxF1?0.970.4??1??1?3.2

?logamlog2.52已查出

N?3.2R?Rmin?0.32 =0.38时，

N?2R?1解出精馏段板数 N?5.6≈6 则加料板为第7层理论板。

四、本章习题

10—1 苯-甲苯混合物在总压P=26.7kPa下的泡点为45℃,求汽相各组分的分压 汽液两相的组成和相对挥发度。已知蒸气压数据:t=45.0℃，PPB=9.88KPa。

00A29.8 KPa

[答：PA=25.1 KPa，PB=1.55 KPa， x=0.843，y=0.942，?=3.01]

10—2 甲醇(A)-水(B)的蒸气压数据和101.3KPa下的汽液平衡数据列表如下，若将这一混合液作为理想溶液,求其相对发挥度?随组成x的变化；又按实测y-x关系求?随x的变化，以上结果能说明什么？

t,.℃ KPa PA， KPa PB，0064.5 101.3 24.5 70 123.3 31.2 75 149.6 38.5 80 180.4 47.3 90 252.6 70.1 100 349.8 101.3 x 0 0 0.02 0.134 0.06 0.304 0.1 0.418 0.2 0.578 0.3 0.665 0.4 0.729 y x 0.5 0.779 0.6 0.825 0.7 0.87 0.8 0.915 y 0.9 0.958 0.95 0.979 1 1 10—3 一常压精馏塔用于分离甲醇-水物系，若馏出液组成xD=0.95(摩尔分率)，回流比R=3，以计算法求出离开第二层塔板的汽液组成y2及x2。 [答： y2=0.898，x2=0.758]