2018年高考数学精准押题卷02(全国II卷)试卷(含答案)

2018年高考精准押题卷02（全国II卷）

理科数学

一、选择题

1.已知集合A={x|y= }.B={y|y=2 x≥0}.则A∩B=（ ）

x

A.[0,4] B.[0,+∞] C .(4, +∞) D.[4,+∞]

的实部是（ ） 2.已知复数Z满足（1-2i）Z=3+2i （i为虚部单位）则 A.1 B.-4 C.-1 D.4

3.方程sin 3x=sinx.在区间（-π，π）上的解的个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

4.设点E是△ABC内一点，存在下列4个命题（ ） · =0, =0则 · =0 · ① 若 =m +n ② 对于正数m，n存在 = + ,那么3 + = ③ 如果3

｜=｜ ｜则△ABC是钝角三角形 ｜=｜ ④ 若｜ A .1 B .2 C .3 D .4

5.一个球于棱长为4的正四面体的各个棱都相切，则球的表面积为（ ）

A.4π B.6π C. π D.8π

6.六位选手争夺百米赛跑冠军，观众甲.乙.丙.丁.先做如下猜测：

甲说：获奖不是1号就是2号,乙说：获奖的不可能是3号.丙说：4号.5号6号都不可能获奖.丁说：获奖的

是4号.5号.6号中的一个

比赛结果只有一个人猜对.则猜对者是（ ） A .丙 B.乙 C.甲 D.丁

7.一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体的体积是（ ）

A .4+ π B + π C + π D.5+ π 8.如图所示的程序框图的输出结果为（ ）

A.

B.

C.

D .

2

2

9.已知△ABC 角A.B.C所对的边分别是a.b.c﹔acos+bsin=

,A=.BC边上的中线长为4.则△ABC的面积

π

为（ ）

B. C. D.

A.

10.若2sin（α+ ）+cos（ -α）=1.则cos（

ππ π

- α）=

A. - B. C. - D.

11.椭圆+=1上到直线2x+3y+1=0的距离等于A. 2 B. 4 C. 3 D .1

2x-1

的点的个数是（ ）

12.已知函数 =（x-1）e，若函数g（x）= [ ）+1 恰有了个零点，则实数k的值为（ ） A .8e B .16+e C .32 D. +

2

4

二、填空题

（ ∞， 13.已知函数 则满足 =的解集为 。

（ ，∞）

14.设等量x，y满足约束条件 则Z=-2y+x的最大值是 。

15.甲、乙二人相约8天之内在某地会面，约定先到的人等候另一个人，经过2天以后方可离开，若他们在限期内达到目的地是等可能的，则此二人会面的概率是 。

16.已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC边所在直线的方程为4x+y-20=0，则抛物线方程为 。 三、解答题

17.数列 ，a1=1. =

（1）证明数列 是等差数列

（2）若bn=（2n-1）· +

求数列 的前n项和 的表达式

18.某手机店采取分期付款方案，付款期数为6期.12期.18期.24期(每月一期),该店对每位顾客的购买情况记录成Ai(B,E)(其中B为第一期付款时间,E为最后一期付款时间)如A(2016.3.8,2016.8.8)表示第一期的付款为

2016年3月8日最后一期付款时间为2016年8月8日,可见从该店销售记录中抽取10位顾客的购买记录数据如下:

A1(2015.1.1,2015.6.1) A2(2015.2.3,2015.7.3) A3(2016.4.5,2016.9.5) A4(2016.11.9,2017.4.9) A5(2016.11.11,2017.10.11) A6(2015.12.3,2016.11.3) A7(2016.1.17,2016.12.17). A8(2015.3.13,2016.8.13) A9(2015.5.1,2016.10.1) A10(2015.7.6,2017.6.6)

(1) 若用频率估计概率，试求某件M：购买该商品的3位顾客中，至少有1位付款期为6期的概率P（M）： (2)若用频率估计概率，并且已知每一种分期付款方案给该手机专卖店带来的利润如下表

若2018年1月13日有两位顾客采用分期付款方式去该手机店买了手机，求当日该手机专卖店所得到利润的分布列和期望。

19.在棱台ABC－A’B’C’中梯AA’CC’为直角梯形，连接A’C,A’B且A’C’=2 ,BB’=CB=2，∠A’AC=60 ∠ACB为直角

(1) 证明AA’垂直于平面A’CB

o

(2) 求二面角C－A’B－B’的余弦值

20．已知平面直角坐标系中，过椭圆N + =1（a ）左焦点x+y+1=0交N于A.B两点，P为AB的中点且OP的斜率为 ，另有一动直线L交椭圆N于C（x1，y1）.D(x2,y2)两不同点,且△OCD的面积S△OCD= 其中O为坐标原点 (1)求椭圆方程

(2)证明x1+x2和y1-y2均为定值

2

2

2

2