2014年初三数学二模试卷

2014年初三调研考试 2014.5

数学试题

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．

3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．） ．．．．．．．．．1．?5的相反数是 （ ▲ ） A．－5 B． ?11 C．5 D． 55

2．下列各式计算正确的是 （ ▲ ） A．a?2a?3a B．3a+4a=7a C．(a6)2?(a4)3?0

325D．(a3)2?a4?a9

3．分解因式(x―1)2―1的结果是 （ ▲ ） A．(x―2) 2 B．x2 C．(x—1)2 D．x(x―2)

4．在某城市，60%的家庭年收入不少于3万元，下面一定不少于3万元的是 （ ▲ ） A．年收入的平均数 B．年收入的众数 C．年收入的中位数 D．年收入的平均数和众数 5．在反比例函数y?1?k的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可能是x（ ▲ ）

B．1

C．0

D．—2

A．2

6．在下列命题中，真命题是 （ ▲ ） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线垂直的四边形是菱形 C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

数学试题 （第 1 页 共 6 页）

7．若圆锥的高为8，底面半径为6，则圆锥的侧面积为 （ ▲ ）

A．60

B．120

C．60π

D．30π

8．将二次函数y?x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 （ ▲ ）

A．y?(x?1)2?2 B．y?(x?1)2?2 C．y?(x?1)2?2 D．y?(x?1)2?2

9． 一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后原地逆时针方向旋转α度(0°<α<180°)被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为 （ ▲ ）

A．72° B．72°或108° C．144° D．72°或144° 10．如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于 （ ▲ ）

A．

133 B．43 4 C．

53 D．以上都不对 2

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．

置上．） ．

11．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，

数据67500用科学记数法表示为 ▲ ．

12．在函数y＝x?4中，自变量x的取值范围是 ▲ ． 13．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，则BC＝ ▲ ． 14．已知??mx?ny?8?x?2是二元一次方程组?的解，则m?3n的值为 ▲ ．

nx?my?1y?1??1，则袋中蓝球个数为 ▲ ． 215．小杰把大小相同，颜色分别为红、黄、蓝的一些小球放入口袋中搅匀，其中红球3个，黄球1个，蓝球若干个，小杰摸出一球为蓝球的概率为

16．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 ▲ m．

A

BD EC AOD第13题

BC第16题

数学试题 （第 2 页 共 6 页）

第17题

17. 一副三角板如图所示放置，则S?ODC：S?AOB的值为 ▲ ．

12

18. 若D点坐标(4，3)，点P是x轴正半轴上的动点，点Q是反比例y＝x（x?0）图象上

的动点，若△PDQ为等腰直角三角形，则P的坐标是 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必．．．．．．．．

要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）计算：(?)

20．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）

12?1?3tan30??(??1)0??3 (2)化简：

2x?65?(?x?2) x?2x?2??1－x+1 ≥ 0，1x3?2?（1）解不等式组? （2）解分式方程： x?33?x?3－4(x－1)＜1?

21.（本题满分8分）如图9，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E，若36

AE＝4，CE＝8，DE＝3，梯形ABCD的高是，面积是54.求证：AC⊥BD.

5

随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

(1) 采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果； (2) 求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

数学试题 （第 3 页 共 6 页）

AEBD图9C22．(本题满分6分)有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，

23．（本题满分6分）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项(每个时间段含最小值不含最大值)：

A．1.5小时以上 B．1－1.5小时 C．0.5－1小时 D．0.5小时以下 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． 请你根据以上信息解答下列问题：

(1)本次调查活动采取了 ▲ 调查方式；本次调查的学生总人数为___▲__人； (2)请将图(1)中选项B的部分补充完整；

(3)若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．

24．（本题满分6分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡AC的坡度i?1∶3，山坡AC长为240米，南坡AB的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）

25．（本题满分10分） 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若DF=3，DE=2．①求

数学试题 （第 4 页 共 6 页）

BE值；②求图中阴影部分的面积． AD