【数学10份合集】重庆市涪陵区2019-2020学年高一数学期末调研试卷

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．三棱锥P?ABC,PA?PB?PC?( ) A.90?

273,AB?10,BC?8,CA?6则二面角P?AC?B的大小为

C.45?

D.30?

B.60?

22．已知圆C:?x?3???y?4??1和两点A??m,0?，B?m,0??m?0?，若圆C上存在点P，使得

?APB?90?，则m的最大值为（ ）

A.7

B.6

C.5

D.4

3．已知向量a，b满足a?4，b在a上的投影（正射影的数量）为-2，则a?2b的最小值为（ ） A.43 B.10

C.10

D.8

4．函数f?x??tan????x????0?的图象的相邻两支截直线y?1所得的线段长为是（ ） A.0

B.????，则f??的值3?12?3 3C.1

D.3

5．在三棱锥P?ABC中，AB?BC?2，AC?22，PB?面ABC，M，N，Q分别为AC，

PB，AB的中点，MN?3，则异面直线PQ与MN所成角的余弦值为（ ）

A.10 5B.15 5C.

3 513AB-AC 4413AB+AC 44D.

4 56．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB= A．C．

31AB-AC 4431AB+AC 44B．D．

7．经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作 ( ) A．1个或2个 B．0个或1个 C．1个 D．0个

8．已知直线x?ay?6?0与直线(a?2)x?3ay?2a?0平行，则a的值为（ ）

2A.0或3或?1

B.0或3

C.3或?1 D.0或?1

9．设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知(DB?DC?2DA)?(AB?AC)?0，则?ABC的形状是（ ） A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形

10．下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是( )

A．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无理数，结论π是无限不循环小数 B．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无限不循环小数，结论π是无理数 C．大前提π是无限不循环小数，小前提无限不循环小数是无理数，结论π是无理数 D．大前提π是无限不循环小数，小前提π是无理数，结论无限不循环小数是无理数

11．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常

数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是( ) A．75,25 B．75,16 C．60,25 D．60,16 12．设a?0，b?0，若3是3a与3b的等比中项，则A．8 二、填空题

13．如图,货轮在海上以20n mile/h 的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为150°的方向航行.为了确定船位,在点B观察灯塔A的方位角是120°,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是75°,则货轮到达C点时与灯塔A的距离为______ n mile

B．4

C．1

11?的最小值为：（ ） abD．

1 4

2?b]上的偶函数，则a+b等于______． 14．已知f?x???a?1?x?bx是定义在[b，32?3?15．如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=log2x,y?x,y???2??，

??212x的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是 。

16．在数列?an?中，an?an?1?an?2?an?3为定值，且a21?a23?a24?a26?2，前n项和为Sn，则

S4n?_.

三、解答题

17．在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维

P?ABC中，PA?底面ABC.

(1)从三棱锥P?ABC中选择合适的两条棱填空_________⊥________，则该三棱锥为“鳖臑”; (2)如图，已知AD?PB垂足为D,AE?PC，垂足为E,?ABC?90?. (i)证明:平面ADE⊥平面PAC;

(ii)作出平面ADE与平面ABC的交线l,并证明?EAC是二面角E?l?C的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)

18．某百货公司1～6月份的销售量x与利润y的统计数据如下表： 月份 销售量x（万件） 利润y（万元） n1 10 2 11 3 13 4 12 5 8 6 6 22 n25 29 26 16 12 附：b????x-x??y-y??x?y-n?x?yiiiii?1??x-x?ii?1n?i?12?xi?1n

2i-n?x?2（1）根据2～5月份的统计数据，求出y关于x的回归直线方程y?bx?a

（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式：，a?y-bx）

????11?1?hx）?ax2?2（x?1）． 19．设函数f（x）????m的图象经过点（2，?），（4a?2?（1）若f（x）与h（x）有相同的零点，求a的值；

（2）若函数f（x）在[-2，0]上的最大值等于h（x）在[1，2]上的最小值，求a的值． 20．在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足(2a?c)cosB?bcosC. （1）求角B的大小； （2）若b?x7，a?c?4，求?ABC的面积S.

cos，x∈R．

21．已知函数f（x）=sin+

（1）求函数f（x）的最小正周期，并求函数f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的单调递增区间； （2）函数f（x）=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f（x）的图象． 22．已知函数

，

（1）写出函数（2）若直线（3）若直线 【参考答案】*** 一、选择题

的解析式； 与曲线与曲线

有三个不同的交点，求的取值范围； 在

内有交点，求

的取值范围.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D C B A B D B B 二、填空题 13．52 14．0 15．(,) 16．2n 三、解答题

17．（1）BC?AB或BC?AC或BC?PB或BC?PC.（2）(i) 见证明；(ii)略 18．(1) y?D B 11241830x? ；（2）略. 7711. 233 4，

]．（2）略

19．（1）a=2； （2）a=

20．(1) B?60? (2) S?21．（1）函数f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的单调递增区间是[22．(1)

(2)

(3)