2016届高考数学复习 第八章 第一节 空间几何体的结构及其三视图与直观图 理

解析 从正视图可排除A，B，从俯视图可排除C. 答案 D

10．(2015·天津，10)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m.

3

解析 由三视图可知，该几何体由相同底面的两圆锥和圆柱组成，底面半径为1，圆锥的18223

高为1，圆柱的高为2，所以该几何体的体积V＝2×π×1×1＋π×1×2＝π m.

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答案 π

3

11．(2013·辽宁，13)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．

解析 由三视图可知该几何体是由圆柱中间除去正四棱柱得到的，故所求体积是4π×4－2×2×4＝16π－16. 答案 16π－16

12．(2012·浙江，11)已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图 所示，则该三棱锥的体积等于________cm.

解析 由三视图可知，该三棱锥底面为两条直角边长分别为1 cm和3 cm的直角三角形，一条侧棱垂直于底面，垂足为直角顶点，113

故高为2 cm，所以体积V＝××1×3×2＝1(cm)．

32答案 1

3