2021高考数学(江苏专用)一轮复习学案：第二章 2.8 函数的图象 (含解析)

________． 答案 ??

－1，12?? 解析 如图作出函数f (x)的图象，

若f (x)>g(x)恒成立，则实数k的取值范围是

1

当－1≤k<时，

2

直线y＝kx的图象恒在函数y＝f (x)的下方． 思维升华 (1)注意函数图象特征与性质的对应关系．

(2)方程、不等式的求解可转化为函数图象的交点和上下关系问题．

跟踪训练2 (1)已知f (x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，规定：当|f (x)|≥g(x)时，h(x)＝|f (x)|；当|f (x)|

解析 画出y＝|f (x)|＝|2x－1|与y＝g(x)＝1－x2的图象，它们交于A，B两点．由“规定”，在A，B两侧，|f (x)|≥g(x)，故h(x)＝|f (x)|；在A，B之间，|f (x)|

(2)使log2(－x)

解析 在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1,0)．

(3)设函数f (x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f (x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是__________． 答案 [－1，＋∞)

解析 如图作出函数f (x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知，当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f (x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．