材力复习题

( ) 7、两根截面面积相同但材料不同的圆轴在相同扭矩作用下，扭转角大的轴刚度较小。 三、单项选择题：将下列各题中正确答案的序号填在题中的括号内

1、两圆轴材料分别为低碳钢和木材，在受扭后，圆轴①出现了平行于轴线的裂纹，圆轴②沿横截面断裂，则（ ）。

A、圆轴①材料为低碳钢，②为木材 B、两圆轴材料均为低碳钢 C、圆轴①材料为木材，②为低碳钢 D、两圆轴材料均为木材

2、图示圆轴截面C处受集中扭力偶M作用，AB段受均布力偶m作用，则在B、C截面两侧的扭矩TB+、TB－和TC+、TC－有如下关系（ ）。 A、TB+ = TB－，TC+ = TC－ B、TB+ = TB－，TC+ ≠ TC－ C、TB+ ≠ TB－，TC+ = TC－ D、TB+ ≠ TB－，TC+ ≠ TC－ *3、两闭口薄壁圆轴承受的扭矩相同，横截面中心线围成的面积相等，但轴1壁厚均匀，轴2壁厚变化。则（ ）。 A、轴1内最大切应力大于轴2的最大切应力 B、轴1内最大切应力小于轴2的最大切应力

800 500 300 C、两轴最大切应力相等 D、所给条件不能确定二轴切应力的相对大小 4、不计截面突变处的应力集中，阶梯圆轴的最大切应力发生在（ ）。 Ⅰ A、扭矩最大的截面 B、单位长度扭转角最大的截面 C、直径最小的截面 D、上述三个结论都不对 Ⅱ 5、某传动装臵中三个轮的布臵如右图所示(图中单位：N?m )，从轴的承

500 800 300 载能力来讲，（ ）。

A、第Ⅰ种布臵方案比较合理 B、第Ⅱ种布臵方案比较合理 Ⅲ C、第Ⅲ种布臵方案比较合理 D、无所谓合理不合理，怎样布臵都一样 300 500 800 6、下图所示圆轴由不同材料的杆和套牢固粘结在一起，且外套切变模量

G2大于内杆切变模量G1，则在扭转变形时，圆轴横截面上切应力分布图正确的是（ ）。

7、某等截面轴扭矩图面积的代数和等于零，则其两端面的相对转角（ ）。 A、大于零 B、小于零 C、等于零 D、不能确定 8、当给圆轴加载超过了弹性范围时，下列论述正确的是（ ）。

A、切应力互等定理仍成立 B、切应力互等定理和剪切胡克定理不再成立 C、剪切胡克定理仍成立 D、所有切应变都是不可恢复的

9、此有钢和铜两根圆轴，它们的直径和长度均相同，两端承受相同的外力偶而产生扭转。如果G铜 =2G钢，则两轴横截面上的最大切应力τmax 和两端面的相对扭转角? 的关系为（ ）。

A、钢轴的τmax 、? 都大于铜轴 B、钢轴的τmax 、? 都小于铜轴 C、两轴的τmax 、? 都相等 D、两轴的τmax 相等，而?钢 = ?铜/2 E、两轴的τmax 相等，而?钢 = 2?铜

10、实心圆轴受扭时，若其直径增加一倍，则其最大切应力是原来的（ ）倍。 A、1/2 B、1/4 C、1/8 D、1/16

11、圆轴受扭时，其表面上的正方形微元ABCD变为A′BC′D′（右图所示），则该微元的切应变γ为（ ）。 A、α B、90°－α C、90°－2α D、2α

*12、右图所示圆轴，已知半径为R 、截面抗扭刚度为GIp。若其表层上的纵线倾斜角为γ ，则在小变形情况下，该轴的扭矩和两端面相对转角分别为（ ）。 A、T?C、T? D′ A A′ D α C′ B C

T T α GIpγlγlγlγ，?? ，?? B、T?RRGIpRGIpγR，??GIpγRγlR，?? D、T? Rlγl 四、多选题（下列各题中至少有一项正确答案，请将正确答案的序号填在题中的括号内；每题3分，漏选得1分；

错选、多选不得分）

1、关于圆轴扭转，下述说法正确的是（ ）。

A、在过轴线的纵向截面上不存在应力 B、圆轴上各点（除轴线上的点）均处于纯剪切应力状态 C、最大切应力发生在圆轴横截面的外边缘各点 D、当变形很小时，圆轴上各圆周线的大小和间距不变 2、某等截面圆轴两端受一对力偶Mo作用，当（ ）时，轴的单位长度扭转角θ不变。 A、轴的长度增加一倍 B、轴的材料由铝换为钢 C、轴的横截面由实心换为空心，并保持横截面面积不变

D、轴的横截面由实心换为空心，并保持横截面的极惯性矩不变

3、下图所示为圆周扭转时横截面上的切应力分布图，其中正确的是（ ）。

T T T T T T A B C D E F

*4、圆形和矩形等厚度闭口薄壁杆的截面中心线所围成的面积相等，壁厚相等，承受的扭矩相同。设想将两薄壁杆沿某一纵向截面剪开，则（ ）。

A、剪开前，闭口圆形薄壁杆内最大切应力大于闭口矩形薄壁杆内最大切应力 B、剪开前，闭口圆形薄壁杆内最大切应力小于闭口矩形薄壁杆内最大切应力 C、两闭口薄壁杆内最大切应力相等

D、剪开后，闭口圆形薄壁杆内最大切应力大于闭口矩形薄壁杆内最大切应力 E、剪开后，闭口圆形薄壁杆内最大切应力小于闭口矩形薄壁杆内最大切应力 F、两开口薄壁杆内最大切应力相等

*5、等直矩形杆受扭时，下述结论正确的是（ ）。

A、横截面最大切应力发生在离形心最远处 B、横截面变形后保持为平面 C、横截面最大切应力发生在长边中点 D、横截面变形后发生翘曲

弯曲内力

一、填空题：（每题2分）

1、纯弯曲是指 。

2、根据约束情况的不同，静定梁可以分为以下三种常见形式，分别是 、 、 。

3、平面弯曲梁横截面上的内力｛剪力Fs (x)、弯矩M(x)｝与荷载集度q(x)三者之间的关系是： 、 、 。

4、对于右图所示的简支梁，其AC段为 弯曲、CD段为 弯曲、DB段为 弯曲。

5、一般来讲，平面弯曲梁的最大弯矩可能出现的部位有： 、

F F A B C D a b a F C 、 。

6、梁弯曲变形时其剪力方程和弯矩方程的关系是 。 7、简支梁受力如右中图所示，若不计自重，则C点处的σ = ，

D l/2 l/2 l l F h

b τ = ，D点处的σ = ，τ = 。

8、在右下图所示的简支梁中，危险截面为 ，危险点在 ，其最大正应力为σmax = 。 二、判断题：下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“√”、错误的画“×”

h

2l l b ( ) 1、梁在弯曲变形时，其横截面上只有弯矩一种内力。

( ) 2、在梁的纯弯曲变形过程中，梁轴线由直线变为曲线，但其横截面依然保持为平面，只是相对地转过了一个

角度。

( ) 3、弯矩图上的极值点就是梁内的最大弯矩。

( ) 4、在剪力图和弯矩图中，剪力为零的截面处弯矩有极值；而在左右剪力具有不同正负号的截面处弯矩也有极

值。

( ) 5、平面图形对任意两个相互垂直坐标轴的惯性矩之和，等于它对这两轴交点的极惯性矩。 三、单项选择题：将下列各题中正确答案的序号填在题中的括号内

1、关于剪力、弯矩的正负号与坐标系的选择有无关系有以下四种说法，其中说法正确的是（ ）。 A、它们都与坐标系的选择有关 B、它们都与坐标系的选择无关 C、剪力的正负号与坐标系的选择有关，弯矩的正负号与坐标系的选择无关 D、弯矩的正负号与坐标系的选择有关，剪力的正负号与坐标系的选择无关 2、在应用静力学中力向一点的平移定理时，下列说法正确的是（ ）。 A、不会改变梁的内力分布 B、不会改变梁支座处的约束力

C、将集中力平移时，会改变梁的内力分布；将集中力偶平移时，则不会

D、将均布荷载改为作用在其分布区间中点的集中力时，不会改变梁的内力分布 3、下面有关剪力图和弯矩图的说法中不正确的是（ ）。 A、任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面上的剪力 B、集中力作用处，剪力图发生突变，弯矩图发生转折 C、集中力偶作用处弯矩图发生突变，剪力图无变化

D、剪力图为右下斜直线时，弯矩图为开口向上的二次抛物线 E、剪力图为右下斜直线时，弯矩图为开口向下的二次抛物线 *4、右上图所示矩形截面悬臂梁和简支梁的上、下表面都作用

(a) (b)

有切向均布荷载q，则（ ）任意截面上的剪力都为零。

A、梁a B、梁b C、梁a和梁b D、以上结论都不正确 5、在右图所示的简支梁中，（ ）。

A、AB、CD段是纯弯曲，BC段是横力弯曲 B、AB、CD段是横力弯曲，BC段是纯弯曲

C、全梁都是纯弯曲 D、全梁都是横力弯曲

6、当集中力偶沿右图示简支梁AB任意移动时，（ ）。

A、梁内剪力为常量 B、梁内剪力不为常量，但最大剪力值不变 C、梁内弯矩为常量 D、梁内弯矩不为常量，但最大弯矩值不变 7、在集中力偶作用处，梁的（ ）。

A、剪力图和弯矩图均有突变 B、剪力图有突变，弯矩图连续 C、剪力图连续，弯矩图有突变 D、剪力图和弯矩图均连续

*8、对于右图所示的外伸梁l，荷载F可以作用在梁的任意位臵，为了减小梁的最大弯矩值，外伸端长度a =（ ）。

A、l/3 B、l/5 C、l/4 D、l/6

四、多选题（下列各题中至少有一项正确答案，请将正确答案的序号填在题中的括号内；每题3分，漏选得1分；

错选、多选不得分） 1、右图(a)所示简支梁ABCD在C点作用一铅垂力F，若如图(b)所示，在B点焊接一刚架后再在C点正上方H点作用铅垂力F，则两种情形下（ ）。

A、AB梁段的剪力Fs相同 B、BC梁段的剪力Fs相同 C、CD梁段的剪力Fs相同 D、AB梁段的弯矩M相同 E、BC梁段的弯矩M相同 F、CD梁段的弯矩M相同 2、在右图所示静定组合梁的(a)、(b)两种受载情况中惟一的区别是：集中力偶M分别作用在铰链左、右侧，且铰链尺寸可以忽略不计，则两种受载情形下，梁的（ ）。 A、剪力Fs图相同 B、剪力Fs图不相同 C、弯矩M图相同 D、弯矩M图不相同 3、右图示静定组合梁的(a)、(b)两种受载情况中惟一的区别是：梁(a)上的集中力F作用在铰链左侧梁上，梁(b)上的集中力F作用在铰链右侧梁上，若不计铰链尺寸，则两种受载情形梁的（ ）。 A、剪力Fs图相同 B、剪力Fs图不相同 C、弯矩M图相同 D、弯矩M图不相同

4、在右图所示的组合梁中，若集中力偶沿BC段梁任意移动，则（ ）。 A、AB段梁的剪力为常量 B、AB段梁的弯矩为常量 C、BC段梁的剪力为常量 D、BC段梁的弯矩为常量

5、悬臂梁左端自由、右端固定，梁上荷载无集中力偶，右图为其剪力图。设梁上作用的最大集中荷载为Fmax

（绝对值），梁内最大弯矩为Mmax ，则（ ）。

A、Fmax = 2F B、Fmax = 3F C、Fmax = 4F D、Mmax = 2Fa E、Mmax = 3Fa F、Mmax = 4Fa

Fs

弯曲应力

一、填空题：（每题2分）

1、在材料力学中，EA称为 ，EIz称为 ，GIρ称为 。

2、等强度弯曲梁是指： 。

3、提高粱抗弯强度的主要措施有： 、 、 。 二、判断题：下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“√”、错误的画“×”

( ) 1、弯曲变形梁的横截面上只分布有正应力。

( ) 2、尺寸、受力情况和支承情况都完全相同但材料不同的两根梁，它们的最大弯曲正应力相同。

( ) 3、材料、截面面积、受力情况和支承情况都完全相同但截面形状不同的两根梁，它们的最大正应力相同。 ( ) 4、矩形截面的横力弯曲梁横截面上的最大切应力是其平均切应力的1.5倍（2倍、4/3倍、1倍）。 ( ) 5、实心圆截面梁横截面上的最大切应力是其平均切应力的1.5倍（2倍、4/3倍、1倍）。 三、单项选择题：将下列各题中正确答案的序号填在题中的括号内

1、某实心圆截面受弯杆件，当其直径增加一倍而荷载减少一半时，其最大正应力是原来的（ ）倍。 A、1/2 B、1/4 C、1/8 D、1/16

2、一铸铁材质的简支梁，中点受集中向上的荷载作用，当截面积一定时，其横截面形状选择（ ）最合理。 A、矩形 B、正T形 C、倒T形 D、工字形 E、圆形

3、某钢制简支梁，中点受集中向下荷载作用，当横截面面积一定时，其横截面形状选择（ ）最合理。 A、矩形 B、正T形 C、倒T形 D、工字形 E、圆形 4、梁在平面弯曲时，确定其中性轴位臵的方法是（ ）。

A、横截面上正应力为零的点的连线即为中性轴 B、梁的横截面与中性层的交线即为中性轴 C、过截面形心且与荷载作用面垂直的轴即为中性轴 D、梁的对称面与中性层的交线即为中性轴

5、在一般情况下，梁内同时存在弯曲正应力和弯曲切应力，关于最大正应力σmax和最大切应力τmax通常发生的部位，下列几种说法中正确的是（ ）。

A、σmax发生在横截面上离中性轴最远的各点处，τmax发生在中性轴处 B、σmax发生在中性轴处，τmax发生在横截面上离中性轴最远的各点处

C、σmax、τmax都发生在横截面上离中性轴最远的各点处 D、σmax、τmax都发生在中性轴处 6、下面关于梁横截面上切应力的说法中不正确的是（ ）。

A、圆形截面梁的最大切应力发生在中性轴上各点处，且其最大切应力值为平均切应力的4/3倍

B、矩形截面梁的切应力沿截面高度按抛物线规律变化，最大值在中性轴上各点处，而上下边缘处为零 C、工字形截面梁的最大切应力发生在中性轴各点处，最小值在上下表面各点处 D、矩形、圆形和圆环形截面梁的最大切应力都可以通过其平均切应力获得 7、右图所示铸铁悬臂梁的截面为槽形，从强度考虑，图（ ）的放臵方式最合理。

8、下列四种截面梁的材料和横截面面积相等，从强度观点考虑，图（ ）所示截面梁能承受的弯矩最大。

*9、右上图所示叠合梁，一根牢固胶合，一根光滑叠合（未作任何固定连接），图⑴和图⑵分别是二梁横截面上的应力分布图，则（ ）。

A、图⑴对应于胶合梁，图⑵对应于光滑叠合梁 B、图⑴对应于光滑叠合梁，图⑵对应于胶合梁 C、胶合梁与光滑梁都对应于图⑴，图⑵不正确 D、胶合梁与光滑梁都对应于图⑵，图⑴不正确

My 的使用条件是（ ）10、梁的弯曲正应力计算公式：σ?。 Iz