【附5套中考模拟试卷】湖南省邵阳市2019-2020学年中考数学模拟试题(2)含解析

∠APG＝(6﹣2)×180°×3﹣108°×2 ﹣120° ＝720°﹣360°﹣216°＝144°， 故选B． 【点睛】

本题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形内角和定理：(n﹣2)?180 (n≥3)且n为整数)． 8．C 【解析】 【分析】

由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数． 【详解】

∵∠1=50°， ∴∠3=∠1=50°， ∴∠2=90°?50°=40°. 故选C. 【点睛】

本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键. 9．B 【解析】 【分析】

根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可． 【详解】

解：∵点A（m-1，1-2m）在第四象限， ∴??m?4＞0①?1?2m＜0②，

解不等式①得，m＞1， 解不等式②得，m＞

1 2所以，不等式组的解集是m＞1， 即m的取值范围是m＞1．

故选B． 【点睛】

本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 10．C 【解析】 【分析】

先解不等式组得到-1＜x≤3，再找出此范围内的正整数． 【详解】

解不等式1-2x＜3，得：x＞-1， 解不等式

x?1≤2，得：x≤3， 2则不等式组的解集为-1＜x≤3，

所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个， 故选C． 【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是正确得出 一元一次不等式组的解集. 11．D 【解析】

试题解析：A、∵4+10+8+6+2=30（人）， ∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确； B、∵10＞8＞6＞4＞2，

∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确； C、∵共有30个数，第15、16个数为5， ∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确； D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵）， ∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确． 故选D．

考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数． 12．A 【解析】 【分析】 设反比例函数y=

k（k为常数，k≠0），由于反比例函数的图象经过点（-2，3），则k=-6，然后根据反比x例函数图象上点的坐标特征分别进行判断．

【详解】 设反比例函数y=

k（k为常数，k≠0）， x∵反比例函数的图象经过点（-2，3）， ∴k=-2×3=-6，

3=6，-4×6=-24， 而2×（-3）=-6，（-3）×（-3）=9，2×∴点（2，-3）在反比例函数y=-故选A． 【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．（Ⅰ）AC＝43 （Ⅱ）43，23. 【解析】 【分析】

（Ⅰ）如图，过B作BE⊥AC于E，根据等腰三角形的性质和解直角三角形即可得到结论； （Ⅱ）如图，作BC的垂直平分线交AC于D，则BD＝CD，此时BD+可得到结论． 【详解】

解：（Ⅰ）如图，过B作BE⊥AC于E， ∵BA＝BC＝4， ∴AE＝CE， ∵∠A＝30°， ∴AE＝6 的图象上． xk（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象x1DC的值最小，解直角三角形即23AB＝23， 2∴AC＝2AE＝43；

（Ⅱ）如图，作BC的垂直平分线交AC于D， 则BD＝CD，此时BD+∵BF＝CF＝2， ∴BD＝CD＝

1DC的值最小， 2243 ＝，

COS30?3∴BD+

1DC的最小值＝23， 2故答案为：43，23．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．14．丙 【解析】 【分析】

不低于四星，即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅． 【详解】

不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多． 故答案是：丙． 【点睛】

考查了可能性的大小和统计表．解题的关键是将问题转化为比较四星和五星的和的多少． 15．1 【解析】

解：根据题意可得x1+x2=?bc=5，x1x2==2，∴x1+x2﹣x1x2=5﹣2=1．故答案为：1． aab，ax2具有这样的关系：x1+x2=?点睛：本题主要考查了根据与系数的关系，利用一元二次方程的两个根x1、x1x2=

c是解题的关键． a16．2 【解析】 【详解】

解:这组数据的平均数为2， 有

1 （2+2+0-2+x+2）=2， 6可求得x=2．

将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是2与2， 2=2． 其平均数即中位数是（2+2）÷故答案是：2． 17．2?3 【解析】 【分析】