【附5套中考模拟试卷】湖南省邵阳市2019-2020学年中考数学模拟试题(2)含解析

把x的值代入代数式，运用完全平方公式和平方差公式计算即可 【详解】 解：当x=2﹣（7+4＝（7+4＝（7+4

时，

）x+ ）2+（2+）+1+

）（2﹣

）+

）x2+（2+）（2﹣）（7-4

＝49-48+1+＝2+

故选：C. 【点睛】

此题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用完全平方公式和平方差公式进行计算． 7．A 【解析】

试题分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答． 解：∵DB⊥BC，∠2=50°， ∴∠3=90°=40°﹣∠2=90°﹣50°， ∵AB∥CD， ∴∠1=∠3=40°． 故选A．

8．A 【解析】

试题分析：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=4cm，5﹣3＜4＜5+3， ∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2相交． 故选A．

考点：圆与圆的位置关系． 9．D 【解析】 【分析】

①当点B落在AB边上时，根据DB=DB1，即可解决问题，②当点B落在AC上时，在RT△DCB2中，根据∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解决问题． 【详解】

①当点B落在AB边上时， ∵∴∴

②当点B落在AC上时， 在

∵∠C=90°, ∴∴故选D. 【点睛】

本题考查的知识点是旋转的性质，解题关键是考虑多种情况，进行分类讨论. 10．C 【解析】

各项计算得到结果，即可作出判断． 解：A、原式=4a2﹣b2，不符合题意； B、原式=3a3，不符合题意； C、原式=a4，符合题意； D、原式=﹣a6b3，不符合题意， 故选C． 11．C

，

，

中,

，

，

，

，

【解析】 【分析】

连接CD,BD, D为弧AB的中点，根据弧，弦的关系可知，AD=BD,根据圆周角定理可得：

?ACB??ADB?120o,?CAD??CBD,在BC上截取BF?AC,连接DF,则VACD≌△BFD,根据全

等三角形的性质可得：CD?FD, ?ADC??BDF, ?ADC??ADF??BDF??ADF, 即

?CDF??ADB?120o, DE?BC,根据等腰三角形的性质可得：CE?EF, ?DCF??DFC?30o,

设DE?x, 则BF?AC?x,

CE?EF?【详解】 如图：

DEBE?3x,即可求出的值. otan30CE

连接CD,BD,

D为弧AB的中点，根据弧，弦的关系可知，AD=BD,

o根据圆周角定理可得：?ACB??ADB?120,?CAD??CBD,

在BC上截取BF?AC,连接DF,

?AC?BF???CAD??FBD, ?AD?BD?则VACD≌△BFD,

?CD?FD, ?ADC??BDF, ?ADC??ADF??BDF??ADF,

即?CDF??ADB?120,

oDE?BC,

o根据等腰三角形的性质可得：CE?EF, ?DCF??DFC?30,

设DE?x, 则BF?AC?x,

CE?EF?DE?3x, otan30BEBF?EFx?3x3?3???. CECE33x故选C. 【点睛】

考查弧，弦之间的关系，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，锐角三角函数等，综合性比较强，关键是构造全等三角形. 12．C 【解析】

试题解析：关于x的一元二次方程x2?2x?m?0没有实数根，

??b2?4ac???2??4?1?m?4?4m?0，

解得：m?1. 故选C．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．25． 【解析】 【分析】 由tan∠CBD=

2

2CD3= 设CD=3a、BC=4a，AC=AD+CD=8a，据此得出BD=AD=5a、由勾股定理可得（8a）BC4+（4a）2=82，解之求得a的值可得答案．

【详解】

解：在Rt△BCD中，∵tan∠CBD=∴设CD=3a、BC=4a， 则BD=AD=5a，

∴AC=AD+CD=5a+3a=8a，

在Rt△ABC中，由勾股定理可得（8a）2+（4a）2=82， 解得：a=2525 或a=-（舍），

55CD3=， BC4则BD=5a=25， 故答案为25． 【点睛】