【附5套中考模拟试卷】湖南省邵阳市2019-2020学年中考数学模拟试题(2)含解析

∴OA＝OB＝AB，∠A＝∠ABO＝∠AOB＝60°， ∵△DBE为等边三角形，

∴DB＝DE＝BE，∠DBE＝∠BDE＝∠DEB＝60°， ∴∠ABD＝∠OBE， ∴△ADB≌△OBE(SAS)， ∴OE＝AD； (2)如图2所示，

由(1)可知△ADB≌△OBE，

∴∠BOE＝∠A＝60°，∠ABD＝∠OBE， ∵∠BOA＝60°， ∴∠EOC＝∠BOE =60°， 又∵OB=OC，OE=OE， ∴△BOE≌△COE(SAS)， ∴∠OCE＝∠OBE， ∴∠OCE＝∠ABD；

(3)如图3所示，过点M作AB的平行线交AC于点Q，过点D作DN垂直EG于点N，

∵BD＝DM，∠ADB＝∠QDM，∠QMD＝∠ABD， ∴△ADB≌△MQD(ASA)， ∴AB＝MQ，

∵∠A＝60°，∠ABC＝90°， ∴∠ACB＝30°，

∴AB＝

1AC＝AO＝CO＝OG， 2∴MQ＝OG， ∵AB∥GO， ∴MQ∥GO，

∴四边形MQOG为平行四边形， 设AD为x，则OE＝x，OF＝2x， ∵OD＝3，

∴OA＝OG＝3+x，GF＝3﹣x， ∵DQ＝AD＝x， ∴OQ＝MG＝3﹣x， ∴MG＝GF， ∵∠DOG＝60°， ∴∠MGF＝120°， ∴∠GMF＝∠GFM＝30°，

∵∠QMD＝∠ABD＝∠ODE，∠ODN＝30°， ∴∠DMF＝∠EDN， ∵OD＝3， ∴ON＝

333，DN＝， 2253， 953， 9∵tan∠BMF＝∴tan∠NDE＝

32?53∴ ，

9332x?解得x＝1， ∴NE＝

5， 2∴DE＝13， ∴CE＝13．

故答案为(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)CE＝13．

【点睛】

本题考查圆的相关性质以及与圆有关的计算，全等三角形的性质和判定，第三问构造全等三角形找到与∠BMF相等的角为解题的关键．

11111111100， ?（?）， ?（?）25． （1）（2）（3）

?2n?1???2n+1?22n?12n+19?112911201【解析】 【分析】

（1）（2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1． （3）运用变化规律计算 【详解】 解：（1）a5=

1111=?（?）； 9?1129111111=?（?）（2）an=

?2n?1???2n+1?22n?12n+1；

（3）a1+a2+a3+a4+…+a100=11111111111?（1?）+?（?）+?（?）+???+?（?） 2323525721992011?1111111?1?1?1200100=??1?+?+?+???+?=?1?=. ???=?2?33557199201?2?201?220120126．（1）10；（2）0.9；（3）44% 【解析】 【分析】

（1）把条形统计图中每天的访问量人数相加即可得出答案；

（2）由星期日的日访问总量为3万人次，结合扇形统计图可得星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，继而求得星期日学生日访问总量； （3）根据增长率的算数列出算式，再进行计算即可． 【详解】

（1）这一周该网站访问总量为：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（万人次）； 故答案为10；

（2）∵星期日的日访问总量为3万人次，星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%， ∴星期日学生日访问总量为：3×30%=0.9（万人次）； 故答案为0.9；

（3）周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为：故答案为44%．

3?30%?2.5?25%=44%；

2.5?25%考点：折线统计图；条形统计图

27． (Ⅰ)y??10x?3000；(Ⅱ)①至少要购进20件甲商品；②售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元． 【解析】 【分析】

(Ⅰ)根据总利润=（甲的售价-甲的进价）×甲的进货数量+（乙的售价-乙的进价）×乙的进货数量列关系式并化简即可得答案；(Ⅱ)①根据总成本最多投入8000元列不等式即可求出x的范围，即可得答案；②根据一次函数的增减性确定其最大值即可. 【详解】

(Ⅰ)根据题意得：y??60?40?x??120?90??100?x???10x?3000 则y与x的函数关系式为y??10x?3000． (Ⅱ)40x?90?100?x??8000，解得x?20． ∴至少要购进20件甲商品．

y??10x?3000，

∵?10?0，

∴y随着x的增大而减小

∴当x=20时，y有最大值，y最大??10?20?3000?2800． ∴若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元． 【点睛】

本题考查一次函数的实际应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.