高考数学专题九 等差数列与等比数列

若

＝0，d＝6，则 ≠

＝6（n－1），由 ＝18， ＝324， ＝216知，

，故所得数列不合题意. ＝1代入②解得d＝0或d＝2

（ⅱ）当

若 若

＝1，d＝0，则 ＝1，d＝2，则

＝1， ＝n，从而 成立；

＝2n－1， ＝1＋3＋??＋（2n－1）＝

从而 成立.

于是综合以上讨论可知，共有3个满足条件的无穷等差数列： （Ⅰ）｛ （Ⅱ）｛ （Ⅲ）｛

｝: ｝: ｝:

＝0，即0，0，0，??； ＝1，即1，1，1，??；

＝2n－1，即1，3，5，??，2n－1，??.

及d的值，而后再说明或论证这样的数列｛

｝是否

点评：对于（2），从k＝1，2入手求出

符合题意，循着“一般～特殊～一般”的辩证途径切入问题并引向纵深.