人教版数学七年级下册8.2 消元法--解二元一次方程组 代入消元法1教案设计

8.2.1代入消元法解二元一次方程组教学设计

本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入教材消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本分 析 章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础。 课题 8.2.1 代入消元法解二元一次方程组 1.使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。 2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。 3.通过用代入法解二元一次方程组培养合作交流意识与探究精神。 教学目标 重点难点及突破措施 重点强会灵活运用代入化法解二元一次方程组。 措施突破措施通过例题以及选择合适的练习题进行加强训练。 用代入的方法实难现对消元思想的理解，点用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。 教法：探究式教学方法 教学方法与学法在教学中通过对以前所学知识的回忆和加深，形成新的知识结构，设置探究式的方法，让同学们在思考的过程中懂得如何利用过去所学的知识相结合，得出新课程的学习重点结论，从而达到学习的目的。 学法：学生主体自主发挥、与同学合作探讨 在教学中，学生在独立思考问题同时，学会互相的探讨，发挥团队的精神，更好的增强学生的合作意识。 进行实际的动手与动脑，分小组讨论完成相应的练习。 准备材料 多媒体设备与课件 上课时间 45分钟 教学过程 教学 环节 复习回顾： 1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次教学内容 设计意图 （一）温故，知新复习用一个未知数表示另一个未知数，目的是为新知 2、已知方程2y+x＝3，用含y的式子表示x，则x 识作铺垫，使得课程自然地过=________________ 渡到新课题的学习中去。 用含x的式子表示y，则y =_________________， （时间：2'） 方程组的解？ （二）情境引入 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场 情境引入： 得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，1、现实而直观的情境是使学想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负生主动参与的最佳途径，同时场数分别是多少？ 让学生体验数学与生活的紧情形一：对于层次高的学生可让其讨论交流，交流密联系。 内容:你使用了什么知识？你有几种方法解决该问2、对不同层次的学生采取不题？ 情形二：学生层次较低，教师引导。 1、你会用一元一次方程解决这个问题吗？ 解：设胜场数为x场,则负场数为(10-x)场 由题意得：2x+(10-x)=16 同教学模式是教师教学机智的反映，同时充分调动每一位学生思维的参与。 3、在已有的只是基础上构建新知。使知识的产生变得自合作探讨 2、若设胜场数为x，负场数为y,则你能列出二元一然。 次方程组吗？ x+y=10 ① 2x+y=16 ② （时间：5'） （三） 小组合作探究： 1. 【观察“代入”的妙用】： 学生以小组合作方式进行讨论，填写解题的过程，试写出解题步骤。引出代入自 主 探 究 总 结 规 律 练 习 巩 固 ?x?y?10① ?2x?y?16②?方程①可以变形为y=10-x ③ ，可把y看作10-x，方程①和方程②中y都表示负的场数。因此，消元法的概念。 方程②中y也可以看成10-x，即将③代入②可得（时间：5'） 2x+ (10-x) ＝16 形成知识：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，将一个未知数 用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程 的方法叫做代入消元法。 2.梳理解题过程，归纳步骤，明确易错点 ?x?y?10① ??2x?y?16②老师引导学生让学生学解：由?得 变形 会自己自我总结出代入消元 y=10- x，? ↓ 把?代入?得 代入 法的解题步骤，既可以培养学 2x +（10- x）= 16 生的归纳能力也培养学生的 解得 ↓ x=6 语言表达能力。 把 x=6代入?得 求解 （时间：5'） y=4 ↓ ?x?6, 所以方程组得解是? 写解 ?y?4易错点：1.可以把?代入?吗？试试看！ 2.把x=6代入?或?，如何？ 3.尝试练习一： 用代入法解方程组 两组练习，给予学生自我思考和解题的时间和空间，通过详细评讲让学生更好理解和掌握代入消元法的关键步骤，以及学会解简单的二元一次方程组。 （时间：13'） ?x?4?3y,?2x?y?5（1）? （2）? x?7y?8.3x?4y?2?? 4.比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组 ? ?x?y?8 ?5x?2(x?y)??1 解 后 反 思 5．(1) 用代入法求解的关键是选择哪一个方程完成4道题后，做一个反变形? 选取的原则是：未知数的系数是_______彧系思，通过问答和填空的形式把数是__________方程；再把变形后方程代入_____________方程中去。其目的是___________ 本节课的关键知识做一个总 (2）只求出一个未知数的值，方程组解完了结，让学生清楚这节课到底学吗？ 了什么东西，更加明白怎么样 (3)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来用代入消元法解二元一次方求另一个未知数的值较简便？ 程组。 (4)怎样知道你运算的结果是否正确呢？ （时间：2'） 6．用代入消元法解二元一次方程组的步骤： ①______________ ②________ ③______________ ④___________. 1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： (1)2x?y?3; （2）3x?y?1?0 （四） 反 馈 检 2、.用代入法解下列方程组： 测 ?y?2x?3,?x?y?7（1）? （2）? ?3x?2y?8;?3x?y?17 在反馈检测设计了两小题，第1小题的能让学生加深用一个未知数的式子表示另一个未知数这一个知识点 第2小题练习中，学生通过学习基本上都能用代入消元法解二元一次方程组，这道题加强了学生对代入消元法刚好的理解。 （时间：10'） 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）_________________（2）________________ 引导学生在本课探索学习中所学的知识和方法等进（3）____________ （4）____________. （五）行小结、反思。这样可以充分归 用代入法求解二元一次方程组目的是:______ 发挥学生的主体地位，从而加纳 最好选择一个未知数的系数是_____________的方深学生对本课内容的理解与小 结 程进行变形。 掌握。 （时间：2'）

（六） 用代入法解下列方程组： 布 置 作 业 ?2x?y?3,?x?2y?12（1）? （2）? ?3x?y?8;?4x?3y?20?x?y?3,?3x?2y?7（3）? （4）? x?2y?4;x?3y?10?? 布置的作业目的是让学生巩固所学知识，学生通过练习加强本节课的学习，更好达到本节课的教学目标。 （时间：1'） 设计说明：本课我采取两栏式的板书设计，一栏写例题解题过程，另一栏是解（七） 题步骤。通过学习，让同学们更加清晰了解这节课所学的重、难点，也让同学们板 书 能从板书中更明了的看到用代入法解二元一次方程组的解题步骤，更好的掌握这设 节课的内容。 计 （八） 教 学 设 计 本课设计根据《新课标》的要求和新课程的理念，通过创设的问题情景，激发学生的学习兴趣，营造民主、和谐的课堂氛围，让学生有充分的从事数学活动的时间和空间。 通过逐层探究把重点突出，难点突破，让学生更好理解这节课的内容，也通过探究学习的过程，使学生掌握分类思想与化归思想，从而培养学生的数学解题意识，提高分析问题、解决问题的能力，从而激发学生学习数学的热情。