2014届广东佛山南海桂城街道九年级上学期第一次月考数学试卷（带解析）

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2014届广东佛山南海桂城街道九年级上学期第一次月考数学

试卷（带解析）

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：

…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上

分卷I

分卷I 注释 评卷人 得分 一、单选题(注释)

1、两个直角三角形全等的条件是（ ） A．一锐角对应相等； B．两锐角对应相等； C．一条边对应相等； D．两条边对应相等.

2、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ） A．三边垂直平分线的交点； B．三条角平分线的交点； C．三条高的交点； D．三边中线的交点.

3、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（A．35° B．40° C．70° D．110°

5、下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形； B．两个等边三角形；

C．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；

D．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形.

试卷第1页，总7页

）………线…………○………… ………线…………○…………

6、适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（ ）

A．锐角三角形； B．钝角三角形； C．直角三角形； D．任意三角形.

7、有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（ ）.

…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………A．3米 B．4米 C．5米 D．6米

8、一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ） A．等腰三角形； B．等边三角形； C．直角三角形； D．等腰直角三角形.

9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=A B′，那么该条件不可以是（ ）

A．BB′⊥AC B．CB=CB′ C．∠ACB=∠ACB′ D．∠ABC=∠AB′C 10、如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE.其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

试卷第2页，总7页

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分卷II

二、填空题(注释)

分卷II 注释 评卷人 得分 11、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .

12、如果等腰三角形的一个角是80°，那么顶角是 度.

…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………13、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .

14、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若DC=7，则D到AB的距离是 .

15、如图，∠ABC=∠DCB，需要补充一个直接条件才能使△ABC≌△DCB．甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A=∠D”；丁“∠ACB=∠DBC”．那么这四位同学填写错误的是 .

16、用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“ ”，则与“ ”矛盾，所以原命题正确．

17、补全“求作∠AOB的平分线”的作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE.②分别以D、E为圆心，以 为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC即为∠AOB的平分线.

18、一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处（如图），上午9时行到C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里（结果保留根号）.

19、在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠B交AC于D，DE⊥BC于E，若BC=10，则△DEC的周长是 .

20、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52和4

，则直角三角

形的两条直角边的和是

.

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…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………评卷人 得分 三、解答题(注释)

21、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC.

22、如图，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论.

23、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE.

24、已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.

试卷第4页，总7页