(试卷合集)宁波市2018年八年级数学上学期期末试卷15套合集含答案

25．列方程或方程组解应用题：

从A地到B地有两条行车路线：

路线一：全程30千米，但路况不太好；

路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的

平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．

那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？

四、解答题（本题共16分，其中第26题5分，27题5分，28题6分）

26．我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：

如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．

图1

A A B

l

P 图2 B O B′ l

我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB＇，与直线l的交点，就是要求的点P． 有很多问题都可用类似的方法去思考解决．

探究：

（1）如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，在BD上值最小，聪明的小明发现，因为正方形是轴对称图形，点C关于BD连接AE即可找到点P，则EP+CP的最小值即为线段AE的长度是（2）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°,BC=2, E为BC的中P，使EP+CP值最小.画出图形，找到满足题意的点P，并求出EP+CP形，直接写出结果即可）.

（3）如图，∠MON =45°，A是∠MON内部一点，OA=22，在OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小；的最小值.（画出图形，直接写出结果即可）.

AD找一点 P，使EP+CP的对称点恰好为点A，

PBC__________.

EA点，在AB上找一点 的最小值（画出图

BECAM∠MON的两边并求△ABC周长

ONn3131? 27．我们规定 :f(n)=3 ，例如f(1)= 3n?11?12(1)计算:f (2)=_______； f(

1 )=_______ 2(2) 计算:f (3)=_______； f(

1 )=_______ 3（3）计算：f(1)+f(2)+f(

111)+f(3)+f()+…+f(n)+f( )= ____________ 23n

28．在?ABC中，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，且?DCB??EBC?（1）如图1，若AB=AC，则BD与CE的数量关系是______________；

（2）如图2，若AB?AC，BD与CE是否仍然具有（1）中的数量关系， 并说明理由；

（3）如图3，?BDC?105?，?A?60?，BD?32 ，请写出求BE长的思路．

图1

1?A． 2AAEDEOCDOBC图3B图2

数学上学期期末考试试题答案

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 C 2 D 3 A 4 D 5 B 6 D 7 B 8 A 9 C 10 B 二、填空（本题共14分，每小题2分）

11．﹣2； 12．x??1； 13．BC=EC(或?A??D，?B??E)； 14．7； 15．x-5； 16． (10?x)?x?3；

17．等腰三角形“三线合一”；两点确定一条直线．（每条1分，其他答案酌情给分）． 三、解答题（本题共40分，每小题5分） 18.证明：

222?CB∥DE

??ABC??EDB…………………………………………………………1

在△ABC和△EDB中

∠A=∠E，AB = DE，?ABC??EDB

?△ABC≌△EDB ............................................................................................................. 4 ? AC = BE ........................................................................................................................ 5

19．2016?2?013?12?()?2

2?1?2??3?23?4 ....................................................................................................... 4

3?1 .................................................................................................................................. 5

20．解：原式=

4m?2?

(m?2)(m?2)(m?2)(m?2) ......................................................................... 2

=

4?m?2

(m?2)(m?2) .................................................................................................. 3m?2

(m?2)(m?2) .................................................................................................. 41

m?2 .................................................................................................................. 5

=

?221．计算：(2?1)?(3?2)(3?2)

解：原式=2?22?1?(3?4) ........................................................................................... 3

?2?22?1?3?4 .............................................................................................. 4

=4?22 ................................................................................................................ 5

22．解： (x?2)(x?2)?x(x?2)?2x……………………………………………………………1

x2?4?x2?2x?2x …………………………………………………………………2

解得：x??1 ......................................................................................................................... 4

经检验x??1是原方程的解 ...................................................................................................... 5 ∴原方程的解是x??1.

AEFDC23．（1）

B ........................................................................... 1

（2）已知：等腰△ABC中，AB=AC，D为BC中点，_DE__?_AB__，_DF__?_AC__. 2

求证：DE___=_DF__..................................... 3

A证明： 连接AD

∵AB=Ac，D为BC中点 ∴∠1=∠2

∵DE?AB，DF?AC FECBD ∴DE=DF ......................................................................................................... 5

（其他方法酌情给分）

1224．先化简，再求值：x?(x?2?1)，其中x?2?1．

2x?12x?2x?1??xx?1x22?(x?21?)2(x?1)x?1 ................................................................................................. 1

x?1??(x?22?)2(x?1)2(x?1) x2(x?1)

............................................................................................... 2

xx?12? ......................................................................................................... 3

x?x(x?1)(x?1)?2(x?1)

?2x?1 ............................................................................................................................ 4

当x?2?1时，原式?22-1?1?2

................................................................ 5

25．解：设走路线一的平均车速是每小时x千米，

则走路线二平均车速是每小时1.8x千米． ............................................................. 1由题意，得

303620 ............................................................................................. 2 ??x1.8x60解方程，得 x =30 ............................................................................................................... 3 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意………………………………………………4