大学物理复习题1

（A）3.6m?s； （B）3.8m?s； （C）1.2m?s； （D）2.4m?s。 [ ]5．如图所示，一根质量为m的均质细杆AB静止地斜靠在墙角，其A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于粗糙水平地面上，杆身与竖直方向成θ角，则A端对墙壁的压力为 (A) (C)

?2?2?2?211mgcos?； (B) mgtan?； 221mgsin?； (D)不能唯一确定。 2[ ] 6．两个均质圆盘A和B的密度分别为?A和?B，若?A??B，但两圆盘的质量与厚度相同，如果两盘对通过盘心垂直于盘面转轴的转动惯量各为JA和JB，则 (A) JA?JB； (B) JA?JB (C) JA?JB。 (D)不能判断 [ ]7．均匀细棒OA可绕通过其一端0而与棒垂直的水平转轴转动，假设转轴光滑且固定不动(如图所示)，今使棒从水平位置开始自由下落，在棒摆动到垂直位置的过程中，下列说法正确的是

(A)角加速度不变，角速度增大； (B)角加速度增大，角速度增大； (C)角加速度减小，角速度增大； (D)角加速度为零，角速度不变。 [ ]8．一长为l的匀质细杆，一端固定，可绕水平轴竖直平面内

转动，现将杆拉至水平，然后轻轻释放，让其自由转下，忽略摩擦等影响，当杆转至与竖直线成θ角时(见图)，刚体的角速度为

?3g??3g? (A) ?sin??； (B) ?cos???l??l??g? (C) ?sin???l?1/21/21/2；

?g?； (D) ?cos???l?1/2。

[ ]9．太空中各类人造地球卫星都是绕地球沿着椭圆轨道运动，地球球心为椭圆的一个

焦点。在卫星运动过程中其：

(A)动量守恒 (B)动能守恒 (C)角动量守恒 (D)以上均不守恒 [ ]10. 如右图所示，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑轴O旋转，初始状态为静止悬挂，现有一个小球向左方水平打击细杆，设小球与轴杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统： （A）机械能守恒 （B）动量守恒

（C）对转轴O的角动量守恒 （D）机械能，动量和角动量都不守恒

[ ]11．已知地球的质量为m，太阳的质量为ms，地心与日心的距离为R，万有引力常量为G，则地球绕太阳做圆周运动的轨道角动量为 (A)mGmsR；(B)

GmsmG； (C) msm； (D) RRGmsm。 2R[ ]12．一半径为R的水平圆转台可绕通过其中心的竖直转轴转动，假设转轴固定且光滑，转动惯量为J，，开始时转台以匀角速度?0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外走去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 (A) ?0； (B)

JJJ?； (C) ； (D) ??0。 00(m?J)R2mR2J?mR2[ ]13. 花样滑冰者，开始自转时，其动能为到原来的

12，然后将手臂收回，转动惯量减少J?021，此时的角速度变为?，动能变为E，则有关系： 31 （A）??3?0,E?E0； （B）???0,E?3E0；

3 （C）??3?0,E?E0； （D）??3?0,E?3E0。

[ ]14. 一均匀圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以60rad?min的速率旋转时，其动能为：

（A）16.2π(J)；（B）8.1π(J)；（C）8.1J；（D）1.8π(J)。

[ ]15.长为l质量为m的均匀细棒，绕一端点在水平面内作匀速率转动，已知棒中心点的线速率为v，则细棒的转动动能为： （A）

222-112211mv； （B）mv2 ； （C）mv2； （D）mv2。 23624[ ]16．有一个在水平面上匀速转动的圆盘，若沿如图所示的

方向，射入两颗质量相同，速度大小相同，但方向相反的子弹，子弹射入后均留在盘内。由于子弹的射入会使转盘的角速度 (A)增大 (B)不变

(C)减小 (D)条件不全，不能确定

参考答案：1C；2B；3C；4B；5B；6C；7C；8B；9C；10C；11A；12D；13D；14D；15B；16C； 二、填空题

1．一电唱机的转盘以n=78 r/min的转速匀速转动，则与转轴相距r=15 cm的转盘上的一点P的线速度v= ，法向加速度an= 。在电唱机断电后，转盘在恒定的阻力矩作用下减速，并在15 S内停止转动，则转盘在停止转动前的角加速度α= ，转过的圈数N= 。

2．一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起始角速度为?0，设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即M??k? (k为正的常数)，则它的角速度从?0降至一半所需的时间t= 。

3．某滑冰运动员转动的角速度原为?0，转动惯量为J0，当他收拢双臂后，转动惯量减少l/4，这时他转动的角速度变为 ；他若不收拢双臂，而被另一滑冰运动员施加作用，

使他转动的角速度变为2?0，则另一滑冰运动员对他施加力矩所做的功W= 。 参考答案：（1）. v = 1.23 m/s，an = 9.6 m/s2，α = –0.545 rad/ s2，N = 9.73转。（2）.

Jln2；k（3）.

412 ?o；Jo?o32三、计算题

1.如图所示，一轻绳绕在半径r=20 cm的飞轮边缘，在绳的另一端施以F=98 N的拉力，飞轮的转动惯量J?0.50kg?m，飞轮与转轴间的摩擦不计，试求：(1)飞轮的角加速度；(2)当绳下降5.0 m时飞轮所获得的动能；(3)如以质量 m=10 kg的物体挂在绳的另一端，再计算飞轮的角加速度。

2.如图所示，两物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的质量为M，

半径为r。物体1与桌面间的摩擦系数为μ，求系统的加速度a及绳中的张力。

3．一质量为m的物体通过一条柔软的轻绳缠绕在半径为

r的圆柱体上，圆柱体与另一圆盘组成转动惯量为J的组合轮，组合轮可以绕过0点的水平转轴自由转动，如图所示。假设不考虑转动过程中的摩擦力。当物体从静止释放后下降了一段距离h时(绳子与圆柱体之间没有相对滑动)，求：(1)物体的下降速度和组合轮的角速度；(2)绳子的张力。

4.如图所示，质量为m，长为l的均匀细棒，可绕垂直于棒一端的水平轴转动．如将此棒放

存水平位置，然后任其自由下落，求：(1)开始转动时棒的角加速度；(2)棒下落到竖直位置时的动能；(3)下落到竖直位置时的角速度。

5 如图所示，质量为M，长为l的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴O无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上．现有一质量为

m的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞，相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度??30

(1)设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速v0(2)相撞时小球受到多大的冲量?

2参考答案：1. 解：（1）由转动定律，??Fr?39.2rad/s2 J（2）由刚体转动的动能定理Ek??Ek?Fh?490J （3）根据牛顿运动定律和转动定律：

mg–F’=ma rF’=Jα a=rα

联立解得飞轮的角加速度??mg2?21.8rad/s 2J?mr2. 解：根据牛顿运动定律和转动定律：

(T1?T2)R?J? T2?m2g??m2a； m1g?T1?m1a

a?R?

1J?MR2

2联立解得系统的加速度和绳中张力a?m1g?m2g?m(m?m2??M/2)g；T1?12；

m1?m2?M/2m1?m2?M/2T2?m2(m1???M/2?m1)g

m1?m2?M/23. 解：（1）系统的能量守恒，有mgh?11mv2?J?2 22v?r?

联立解得： v?2mghr2 ； ??2mr?J2mgh 2mr?J（2）设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得： mg – T＝ma T r＝J? 由运动学关系有： a = r? 联立解得： T?mgJ

J?mr2