大学物理复习题1

练习题

第一章 质点运动学

一、选择题

[ ]1．下列表述中正确的是：

(A)质点沿x轴运动，若加速度a<0，则质点必做减速运动； (B)在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；

(C)当质点做抛体运动时其at和an是不断变化的，因此a也是不断变化的； (D)若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必定为直线。 [ ]2．对于沿曲线运动的物体，下列说法正确的是： (A)切向加速度必不为零；

(B)法向加速度必不为零(拐点处除外)；

(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；

(D)若物体做匀速率运动，其总加速度必为零；

(E)若物体的加速度a为常矢量，它一定做匀变速率运动； [ ]3．下列说法中，哪一个是正确的：

(A)质点做匀速率圆周运动时，其加速度是恒定的 ；

(B)匀速率圆周运动的切向加速度一定等于零；

(C)质点做变速率圆周运动时，其加速度方向与速度方向处处垂直； (D)质点做变速圆周运动时，其切向加速度方向总与速度方向相同。 [ ]4．一质点做曲线运动，则下列各式正确的是：

(A)?r??s ； (B) ?r??r ； (C) dr?ds ； (D)

drds。 ?dtdt[ ]5. 一运动质点在某瞬时位于失经r(x,y)的端点处，其速度大小为

(A)drdt(B)drdt(C)drdt(D)drdt

[ ]6．质点沿半径为R的圆周做变速运动，在任一时刻质点加速度的大小为（其中v表示任意时刻的速率）：

??dv?2?v2?2?vdvvdv?；（A）； （B）； （C）（D）???????； dtRRdtRdt????????[ ]7．质点做曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，v表示速率,a表示加速度，s

221/2表示路程，at表示切向加速度大小，下列表达式中正确的是： (A)

dvdvdrds?at； ?a； (B) ?v； (C) ?v； (D) dtdtdtdt[ ]8 抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是：

(A)v;(B)v;(C)dv;dt(D)dv; dt[ ]9. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为r?ati?btj(SI)（其中a、b为常量），则该质点作：

（A）匀速直线运动 （B）变速直线运动 （C）抛物线运动 （D）一般曲线运动

2[ ]10. 已知质点的运动方程为：x?Atcos??Btcos?，y?Atsin??Btsin?，

222式中A、B、A、B、?均为恒量，且A>0，B>O，则质点的运动为：

(A) 圆周运动； (B) 抛体运动；

(C)．匀加速直线运动； (D)匀减速直线运动。

[ ]11．一质点做半径为R=3 m的圆周运动，初速度为零，角加速度随时间变化为

??4t2?5t(rad?s?2)，则质点在t=2 s的法向加速度是：

(A)

42m?s?2； (B) 4m?s?2； (c) m?s?2； (D) 1.9m?s?2； 33 [ ]12．坐在以匀速运动的卡车上的男孩，将一小球竖直抛向空中，该球将落在：

(A)他的前面 (B)他的后面 (C)他的手中、 (D)他的旁边 参考答案：1B；2B；3B；4C；5D；6D；7C;8D；9B；10C；11A；12C； 二、填空题

1．已知质点沿x轴做直线运动，其运动方程为x?4t?t(m)，则前3.0 s内，质点位移的大小为 m，所通过的路程为 m。

?12．一质点做半径为R=2.0 m的圆周运动，其路程为s?2t(m)，则质点的速率v= m?s，

22切向加速度大小at= m?s，法向加速度大小an= m?s，总加速度

?2?2a= m?s?2。

3．一半径为O.2 m的圆盘绕中心轴转动的运动方程为??2?2t?2t (rad)，则初始时刻的角速度为 rad?s，任意时刻的角加速度为 rad?s ，第2秒末圆盘边缘质点的切向加速度大小为 m?s，法向加速度大小为 m?s。 4．一质点在x=10 m处，由静止开始沿Ox轴正方向运动，它的加速度a?6t(m?s)，经过 5 s后，它的速度为v= m?s ，它的位置应为x= m处。

5．质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系x?Asin?t(SI) (A为常数)(1)任意时刻t时质点的速度 m?s；(2)任意时刻t时质点的加速度 m?s 6.已知一质点的运动学方程: r=2ti+t2?22?1?2?2?2?1?1?2?j ,其中r 、t分别以 m、s 为单位,则质点

在 t＝1s时速度大小为 m?s, 加速度大小为 m?s,从 t ＝0到t＝1s质点的位移大小为 .

7．一质点沿x轴作直线运动，其速度为v?8?3t(SI)，当t=8 s时，质点位于原点左侧52 m处，则其运动方程为x= m；且可知当t=0时，质点的初始位置为x。= m，初速

?1度为v0? m?s。

2?1?28.质点在平面上运动,at , an分别为其切向和法向加速度大小，c为常数。若at?0,an?0则质点作 运动；若at?c,an?0则质点作 运动；若at?0 ,an?c则质点作 运动；若at?0，an?0则质点作 运动。

22参考答案：（1） 3.0m，5.0m；（2）4t，4，8t，a?4et?8ten；（3）. 2，4，0.8，20

2（4）. 75，135；（5）. A?cos?t，?A?sin?t；（6）. 8,2, 5；（7）. -628,8；

（8）.匀速直线运动，匀变速直线运动，匀速率圆周运动，变速曲线运动 三、计算题

1．已知质点的运动方程为x?2t，y?2?t (SI)求：(1)t=1 s到t=2 s这段时间内质点的位移和平均速度；(2)t=2s时质点的速度和加速度。

2．质点运动方程式为，r?ti?2tj (SI)，试求质点任一时刻的：(1)速度和加速度；(2)切向加速度和法向加速度；(3)运动轨迹的曲率半径。

3．一质点沿x轴做直线运动，其加速度为a??A?cos?t,，在t=0时，v0?0,x0?A,其中A、?均为常量，求质点的运动方程。

4．一物体悬挂在弹簧上在竖直方向做振动，其加速度为a??ky,式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系。

参考答案：1. 解：（1）r?2ti?(2?t)j2222(SI)

(m)

r1?2i?j(m) r2?4i?2j(m)

?r?r2?r1?2i?3j?r?2i?3j?tdr?2i?2tj（2）v?dtv?(m?s-1) (SI) a?dv??2jdt(SI )v2?2i?4ja2??2j(m?s-1) (m?s?2)

2. 解：（1）由速度和加速度的定义

v?dr?2ti?2jdt(SI)；a?dv?2idt(SI)

（2）由切向加速度和法向加速度的定义

at?d2t4t2?4?dtt2?12t?12(SI)

an?a2?at2?(SI)

3/2v2（3）???2?t2?1?an(SI)

t3. 解：v??totadt??A?2?cos?tdt??A?sin?t

otox?A??vdt?A?A??sin?tdt?Acos?t

o4.解： a?dvdvdydv??v??k y dtdydtdy-ky?v dv / dy

??kydy??vdv ,?1212ky?v?C 221212?ky0 已知y=yo ，v=vo 则C??v02222v2?vo?k(yo?y2)

教材练习题P22-241-1,1-2,1-3,1-4,1-5，1-6,1-7，1-9，1-10,1-11，1-12，1-16，1-17,1-18，

第二章 牛顿定律

一、选择题

[ ]1.如下图所示，两个质量分别为mA和mB的物体A、B，一起在水平面上沿x轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a，A与B间的静摩擦因数为μ，则A作用于B的静摩擦力F的大小和方向分别为：

(A) ?mBg，与x轴正向相反；