2019年小学数学奥林匹克试题11和解答

2019小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷

1.计算：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=______. 2.计算:=_______.

3.用两个3, 一个1, 一个2可组成种种不同的四位数,这些四位数共有_____个.

4.在一本数学书的插图中, 有100个平行四边形, 80个长方形, 40个菱形. 这本书的插图中正方形最多有_____.

5.如下图, 已知正方形ABCD和正方形CEFG, 且正方形ABCD每边长为10厘米, 则图中阴影(三角形BFD)部分的面积为________.

6.在右上图中, 三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米, AB和CD垂直且过这三个圆的共有圆心O. 图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是________.

7.在下式的圆圈和方框中, 分别填入适当的自然数, 使等式成立. 方框中应填_____.

8.圆珠笔和铅笔的价格比是4:3, 20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元, 则圆珠笔的单价是每支______元.

9.将一个四位数的数字顺序颠倒过来, 得到一个新的四位数. 如果新数比原数大7992, 那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是________.

10.两个带小数相乘, 乘积四舍五入以后是22.5. 已知这两个数都只有一位小数, 且个位数字都是4, 则这两个数的乘积四舍五入前是________.

11.下面三个正方形内的数有相同的规律, 请你找出它们的规律, 并填出B,C, 然后确定A, 那么A是_______.

12.张宏、李桐和王丽三个人, 都要从甲地到乙地, 上午6时, 张、李二人一起从甲地出发, 张每小时走5千米, 李每小时走4千米, 王丽上午8时才从甲地出发, 傍晚6时, 王、张同时到达乙地, 那么王丽什么时间追上李桐?

1-12

1、0.34 2、 3、12 4、40 5、50平方厘

米 6、11∶7 7、32或36 8、2 9、1999 10、22.54 11、35 12、上午12时

1．【解】原式＝（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23）＋（1＋0.12＋0.23）×0.34－（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23）－0.34×（0.12＋0.23） ＝（1＋0.12＋0.23）×0.34－0.34×（0.12＋0.23 ＝0.34

2.【解】原式＝（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7）＋（）＋（）＝ 3．【解】首先假设两个3是有区别的，不妨设一个是3另一个是3’。这时候就可以看成4个不同的数（不包含0）组成4位数，那么一共应该有4×3×2＝24种方法。然而由于3’是假设的，实际上它和3就是一个数，我们应该把3和3’互换位置的数刨除。实际上这样的数应该是个占一半，因此结果应该是24÷2＝ 12（个）。

4．【解】我们应该从正方形的属性来思考这个问题。正方形应该既是长方形，又是菱形。因此插图中的正方形的数目不会比长方形和菱形中少的那一种多。这里菱形是最少的，因此正方形最多有40个。

5.【解】连接CF，CF∥BD，所以△BDF与△BDC同底等高面积相等，即图中阴影(三角形BFD)部分的面积为10×10÷2＝50平方厘米.

6.【解】小圆面积为为

π＋

＝π，中圆面积为

×（9π－4π）＝

＝4π，大圆面积为

＝9π，阴影面积

π＝

×（4π－π）＋π，非阴影部分的面积为9π－

π∶

π＝11∶7.

π，图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是7.【解】方框中应填36或32. 11＜29，

，而33＞29，33＝29＋4，

，既有.

另由，既有.

8．【解】我们可以把铅笔折合成圆珠笔来计算。21支铅笔就相当于21÷4×3＝63/4（支）圆珠笔。那么这道题就变成买了20＋63/4＝143/4（支）圆珠笔花了71.5元。一支圆珠笔应该是71.5÷（143/4）＝2（元）。

9． 【解】新数比原数大7992。这样千位在百位不借位的情况下只有两种情况：9－2 和 8－1。而这两种情况在个位做减法时（2－9和1－8）得到的是3而不是2所以不满足题意。因此千位一定是9－1（原数的千位为1个位为9，形如1×× 9），由于百位借位，变成了8－1＝7。十位做减法时在个位借位的情况下得9，说明新数和原数十位是相同的，也就是说原数的十位和百位是相同的。即所有形如1××9（这里的两个×为相同数字），顺序颠倒后做差都会得到7992，如9551－1559＝7992，9881－1889＝7992，1××9形的数中，最大的是1999。

2-12

10．【解】因为4.5×5＝22.5，所以，两个小数必定都大于4.5，只能是 4.6×4.6，4.6×4.7，4.6×4.8，4.6×4.9，4.7×4.7，4.7×4.8，4.7×4.9，4.8×4.8，4.8×4.9， 4.9×4.9中的一个。先从中间试起4.7×4.8＝22.56，不合题意，4.6×4.9＝22.54，符合题意，由此得到这两个数的乘积四舍五入前是22.54。 11.【解】B＝4，C＝5，A＝（3＋4）×5＝35.

12．【解】根据张宏的速度和时间可以算出甲乙两地距离为5×12＝60（千米）。王丽的速度为60÷10＝6（千米／小时）。王丽出发时距离李桐4×2＝8（千米）。王丽追上李桐需要8÷（6－2）＝4（小时），王丽追上李桐的时间是8＋4＝12（时）。

3-12

1999小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷

1．计算: 38.3×7.6+11×9.25+427×0.24=______.

2．计算:=______.

3．有20个自然数, 它们的和是1999, 在这些数里, 奇数的个数比偶数的个数多, 这些数里偶数至多有______个.

4．在一本数学书的插图中, 有100个平行四边形, 80个长方形, 40个菱形. 这本书的插图中正方形最少有______.

5．如下图, ABCD是长方形, 图中的数字是各部分的面积数, 则图中阴影部分的面积为_______.

6．在下式的圆圈和方框中, 分别填入适当的自然数, 使等式成立. 方框中应填________.

7．3只玩具兔卖10元, 5只玩具熊卖20元, 某幼儿园花了70元共买了18只玩具兔和熊, 那么其中玩具兔有______只.

8．下图中, 三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米, 则图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是______.

9．甲桶油比乙桶油多3.6千克, 如果从两桶中各取出1千克后, 甲桶里剩下油的

等于乙

桶里剩下油的, 那么甲桶原有油_______千克.

10．两个两位数的乘积是6232, 则两个数中较大的数是_______. 11． 某次数学竞赛共有五道题(满分不是100分), 赵军只做对了(1)(2)(3)(4)题, 得26分; 钱广只做对了(1)(2)(3)(5)题, 得25分; 孙悦只做对了(1)(2)(4)(5)题, 得26分; 李彤只做对了(1)(3)(4)(5)题, 得27分; 周泉只做对了(2)(3)(4)(5)题, 得28分; 吴伟五题都对了, 得________分. 12．甲每小时跑14千米, 乙每小时跑11千米, 乙比甲多跑了10分钟, 结果比甲少跑了1千米. 乙跑了______千米.

4-12