7 复合材料的强度与断裂 - 图文

第七章 复合材料的强度与断裂

近代科学技术，特别是宇航、航空等工业的发展，对材料的要求越来越高。除要具有高强、高模量、耐高温、低密度外，还对材料的韧性、耐磨、耐腐蚀等提出种种特殊要求，这对单一材料来说往往无能为力。采用复合技术，把一些不同的材料复合起来，取长补短，来满足高性能的要求，于是产生了现代复合材料，其发展很快，前景诱人。

7.1 复合材料概述

7.1.1 复合材料的定义

复合材料是用两种或两种以上不同性质、不同形态的材料通过复合工艺而形成的多相固体材料。复合材料中至少有两相，其中一相是连续的，称为基体，另一相为基体所包容，称为增加体。

复合材料不仅能保持原组分材料的部分特点，而且具有原组分材料所不具有的新性质。通过选择、设计，使组分材料的性能相互补充，以形成具有优异性能的材料。复合材料的性能，取决于原材料种类、形态、比例、分布及复合工艺条件等因素。通过人为调节和控制这些因素，可获得不同性能的复合材料。因而复合材料是一类性能可设计的新型材料，能够在广阔范围内调节其性能以满足使用要求。

7.1.2 复合材料的分类

从使用上看，复合材料可分为功能复合材料和结构复合材料两大类。对于功能复合材料，主要使用它的声、光、电、热、磁等物理性能。对于结构复合材料，由于主要应用在受力构件上，故对力学性能有较高要求，需要了解其刚度、强度、断裂等特性。本章将仅就结构复合材料的强度和断裂问题作简要介绍。在桔构复合材料中，通常以所用的基体材料类型来分类，如金属基复合材料、陶瓷基复合材料、树脂基复合材料等。

结构复合材料还可按增强材料的形态分类，如颗粒增强复合材料、晶须增强复合材料、短纤维增强复合材料、长（连续）纤维增强复合材料等。

7.1.3 复合材料的结构类型

由于增强体形态的多样化，复合材料存在着复杂的结构，正是由于这种复杂的结构，使复合材料具有组分材料所没有的特殊性能。复合材料的结构一般可以有以下五类，如图7-1所示：

图7-1 复合材料的复合体结构类型

（a）网状结构：一相三维连续，另一相二维连续或两相都是三维连续。

（b）层状结构：两组分相均为二维连续。所形成的复合材料在垂直于增强相和平行于增强相的方向上，其力学性能是不同的，特别是层间剪切性能差。

（c）单向结构：增强体在一维方向上连续，特指纤维单向增强复合材料或简状结构复合材料。 （d）分散结构：增强相为不连续相，特指颗粒和短纤维（包括晶须）增强复合材料。

（e）镶嵌结构：这是一种分段镶嵌结构，在结构复合材料中很少见。但是各种粉末状物质通过高温烧结而形成不同相的镶嵌结构，可形成有价值的各种功能材料。

7.1.4 复合材料的力学性能特点

①比强度、比模量大。

仅就强度和刚度而论，复合材料并不具有明显的优越性，但考虑到比强度和比刚度（即单位体积

重量的强度和刚度）时，复合材料的优点明显地体现出来了，表7-1列出了两种金属材料及一些纤维增强复合材料上述性能的数值，例如，碳/环氧树脂复事材料的比强度和比刚度是钢和铝合金的4～5倍。这一点对运动构件，特别是航天与航空飞行器来说非常重要，减少重量可大大提高效率和节省能源。

表7-1 常用金属材料和纤维增强复合材料的比强度及比刚度 材料名称 钢 铝 玻璃/环氧 碳/环氧 硼/环氧 凯芙拉49/环氧 硼/铝 密 度 g/cm3 7.8 2.8 2.0 1.6 2.1 1.45 2.65 拉伸强度 GPa 1.010 0.461 1.040 0.990 1.353 1.353 0.981 弹性模量 GPa 205.940 73.550 39.227 235.360 205.940 75.511 196.133 比强度 ×107cm 0.13 0.17 0.53 0.63 0.66 0.95 0.38 比刚度 ×109cm 0.27 0.26 0.20 1.50 1.00 0.53 0.75

②耐疲劳性能好

金属的疲劳破坏常在没有明显预兆时突然发生，而复合材料疲劳破坏前有明显的刚度降低。大多数金属材料疲劳强度仅是拉伸强度的30%～50%，而复合材料疲劳强度可达拉伸强度的70%～80%。

③减震性能好

结构的自振频率除与自身形状有关外，还与结构材料比模量平方根成正比。复合材料比模量较高，故其构件有较高的自振频率。同时复合材料具有吸震能力，振动阻尼高。

④耐烧蚀性能好

聚合物基复合材料的组分具有高的比热、熔融热和汽化热，在高温下可吸收大量的热能，因此复合材料常作为飞行器再入大气层所必须的耐烧蚀材料。

⑤过载安全性好

复合材料中有大量独立纤维，每cm2面积上纤维数少则几千根，多可达数万根。当这类材料的构件过载并有少量纤维断裂时，载荷会迅速重新分配到未破坏的纤维上，这样，在短时间内不会使整个结构失去承载能力。

复合材料也存在一些缺点，如材料复合工艺的稳定性差，性能数据分散性大，长期耐高温与环境老化性能不好，横向强度和层间剪切性能差。

7.2 单向连续纤维复合材料的宏观强度理论

单向连续纤维复合材料沿纤维排列方向的强度和模量均很高，因此是受力结构复合材料中最重要的一类。此外若将单向连续复合材料制成薄板形态（平面应力状态），它既可作为单独构件使用，此时称为单层板，也可将不同方向的单层板叠合起来成为叠层板（也称层合板）使用，在这种情况下，单层板又是叠层板的基本单元。因此了解单向复合材料的强度是非常重要的。

分析单层板常用的参考坐标系如图7-2所示，由于单层板一般很薄，其板面法线方向（n方向）有关的应力分量与板面内（L、T坐标面）的应力分量相比很小，可以忽略不计，于是可简化为二维广义平面应力问题。此外，在分析中还将单层板视为宏观均匀、连续的正交各向异性体，其正轴和偏轴方向的应力分量如图7-3所示

图7-2 单层坐标系 图7-3 单层板坐标和相应的应力分量

（a）正轴情况 （b）偏轴情况

单层板由于是正交各向异性体，且拉伸和压缩强度又有所不同，故在平面应力状态下有五个独立的强度参数：

?Lu——纵向拉伸强度 ?——纵向压缩强度 ?Lu?Tu——横向拉伸强度 ?——横向压缩强度 ?Tu?u——面内剪切强度

7.2.1 最大应力强度判据

该理论是由各向同性材料最大拉应力理论演化而来，表述为：不论何种应力状态，只要任何一个应力分量达到相应的强度参数时，材料便失效。因此材料保证安全的条件是：

???1??Lu??Lu???2??Tu ??Tu?12??u??? （7.2-1） ??上述五个不等式互相独立，其中任何一个不满足时，则认为材料将失效。

若施加的是偏轴单向拉伸载荷，则可利用应力坐标参换将上述不等式加以改写。例如，施加单向应力?x，其与纤维主轴L向（纵向）夹角为θ，则有下述的应力转换式：

2??1??cos????2 ??2???sin??????co?ssin??3??2sin?co2s?co?ssin?2co?ssin????x?????2co?ssin???0? （7.2-2）

2??co2s??sin???0??将此式展开可得，?1??xcos2?，?2??xsin2?，?12??xcos?sin?分别代入（7.2-1）例得到：

???Lucos2?cos2????Tu?Tu???xsin2?sin2???x??Lu?x??ucos?sin?????? （7.2-3） ????作为一个例子，我们求解玻璃纤维/树脂复合材料在0～90°方向范围内的破坏强度。对该材料，已知，

。根据（7.2-3）式计算的结果给予图7-4。图中实曲线?Lu?700MPa,?Tu?22MPa,?u?50MPa，

以下为安全区，以上为失效区。图中三条曲线有两个交点（尖点），其相应的角度分别为?1和?2，很简单可以求出：

?1?arctg(?u) （7.2-4） ?Lu?Tu) ?u

?2?arctg(当?＜?1时，材料纵向拉伸破坏，受纵向强度控制；在?1????2范围内，材料剪切破坏，受剪切强度控制；而在?>?2范围内，材料横向拉伸破坏，受横向强度控制。代入本例已知的强度参数可求出?1??4.1?,?2??23?, 由此可以看出，单向复合材料在使用时只有纤维方向与受力方向基本一致时，才能体现强度高的优势，若方向稍有偏差，强度迅速下降，该材料偏轴方向超过4°角，即已转为剪切型断裂，超过23°角，则为强度更低的横向断裂。若提高材料的面内剪切强度?u，可使?1上升而?2下降，使剪切断裂倾向下降。

图7-4 由最大应力理论预测的偏轴试验 单向板断裂强度对方向的依赖性

应该指出，在0????1范围内，随θ角略有增加，强度反而上升，这是不符合实际情况的，这可能是本理论未考虑各应力相互之间作用所致。

7.2.2 最大应变强度判据

该判据是由各向同性材料最大伸长线应变理论推广而来。与最大应力判据类似，最大应变判据认为，无论何种应力状态，只要正轴方向任意一个应变分量达到相应的极限应变时，材料就失效。保证材料安全的条件为：