OUC地震波场论数值模拟实验报告

声波方程数值模拟试验报

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第一部分：实验结果展示

图1：零相位的雷克子波

图2：单层介质中的波前快照

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图3：经过人工界面反射后的波前快照

图4：两层速度模型震源为任意一点某时刻的波前快照

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图5：与震源同一深度点的各点所有时刻的波场值

直达波 反射波

第二部分：实验原理

对于二维速度-深度模型，地下介质中地震波的传播规律可以近似地用声波方程描述：

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是介质在点（x , z）处的纵波速度，

?u?u2?u?v(?)?S(t)222?t?x?z22

2（4-1）

v(x,z)

u 为描述速度位或者压力的波场，

为震源函数。

空间模型网格化（如图4-1所示）：

s(t)i?2,j?2i?2,j?1i,j?2i?1,j?1i?1,j?2i?1,j?1i?2,j?2i,j?1i?2,j?1i?2,ji?1,ji?1,j?1i?1,j?2i,ji?1,ji?1,j?1i?1,j?2i?2,ji?2,j?1i?2,j?2?zi?2,j?1i?2,j?2i,j?1i,j?2?x图4-1 差分网格划分示意图

网格间隔长度 Δh

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