福建省福州市福清市2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷（含解析）

∴＝，

∴FN＝DF＝＝， ∴MN＝4

﹣

﹣

＝

，

∴MN＝CM，

∴△MCN是等腰三角形． 25．【解答】解：（1）y＝﹣x﹣1，

当y＝0时，﹣

x﹣1＝0，x＝﹣2，

∴直线l1与x轴交点坐标为（﹣2，0），

按方式二平移后的对应点为（6，0），且在直线l2上， 设直线l2的解析式为y＝﹣x+b，

∴﹣

×6+b＝0，b＝3，

∴直线l2的解析式为：y＝﹣x+3， ∴3﹣（﹣1）＝4，

∴直线l1若按方式一向上平移4个单位得到直线l2； （2）①如图1，∵点B（a，b）在直线l1：y＝﹣

x﹣1上， 17

∴b＝﹣

a﹣1，

∴点B（a，﹣

a﹣1），

由（1）得，点C（a，﹣a+3），且BC∥y轴， ∴BC的中点坐标为（a，﹣a+1），

∵PB＝PC，

∴点P在BC的垂直平分线上， 又∵BC⊥x轴， ∴点P的纵坐标为﹣

a+1，

设点P的横坐标为xp， ∴﹣

a+1＝﹣

﹣1，

∴xp＝a﹣4，

∴点P的坐标为（a﹣4，﹣

a+1）；

②如图2，根据题意得：B（﹣2，0），D（0，3），由平移可知BC∥AD，BC＝AD， ∴四边形ABCD是平行四边形，

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连接BD、AC，交点记为点E，则E是BD的中点， ∴E（﹣1，

），且过点E的直线把平行四边形ABCD的面积二等分，

把x＝﹣1代入y＝（m﹣1）x+（m+）中，得y＝

，

即当m≠1时，直线l3必过E点， 直线l3：y＝（m﹣1）x+（m+

）（m≠1）必将四边形ABCD的面积二等分．

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